淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).doc

淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)枝江一中 徐萬軍摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也是數(shù)學(xué)教育改革的指揮棒。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深化，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征具有十分重要的意義。本文針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程，淺談了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解、分析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本內(nèi)容，內(nèi)涵及其教育價(jià)值。核心素養(yǎng)被譽(yù)為當(dāng)代基礎(chǔ)教育的DNA。未來基礎(chǔ)教育的頂層理念是強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)?！?】在數(shù)學(xué)課程改革向縱深處發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)被視為“方向標(biāo)”。但是，一線教師對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么，似乎不很明了，這就給課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型帶來了困惑。因此，研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成，既具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，又具有深遠(yuǎn)的歷史意義。本文對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，內(nèi)涵和價(jià)值做了一定的介紹。一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中表現(xiàn)，在學(xué)生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的，既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標(biāo)要求，也是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的集中反映強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對(duì)宏觀的教育總體目標(biāo)的具體化，解決當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)過分關(guān)注學(xué)科內(nèi)容的問題，轉(zhuǎn)變育人模式，改變國(guó)家和地方測(cè)評(píng)過分依賴考綱現(xiàn)狀在高中階段，課程標(biāo)準(zhǔn)里擬定了 6 個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，分別是抽象能力、邏輯推理與交流、建模能力與反思、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間想象、數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取【2】 （1）抽象能力數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)抽象能力的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡(jiǎn)，理解該學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征（2）邏輯推理與交流數(shù)學(xué)邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式邏輯推理不僅保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理與交流是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑邏輯推理與交流核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和效果在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重邏輯推理與交流核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生理解一般結(jié)論的來龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)生提高探究事物本源的能力（3）建模能力與反思 數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決實(shí)際問題的過程數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過程數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力 建模能力與反思突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)建模能力與反思核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力（4）運(yùn)算能力運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的能力主要包括理解運(yùn)算對(duì)象、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計(jì)算機(jī)解決問題必備的能力運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神（5）幾何直觀與想象幾何直觀與想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對(duì)事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知幾何直觀與想象是理解和發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題的重要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)幾何直觀與想象是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視幾何直觀與想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間想象進(jìn)行分析、推理、論證的能力 （6）數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識(shí)數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)獲得的數(shù)集，現(xiàn)代數(shù)據(jù)還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的數(shù)集數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取包括收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識(shí)伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面，開拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知識(shí)的能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識(shí)的能力二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學(xué)素養(yǎng)牽涉多個(gè)方面，為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，抓住關(guān)鍵因素進(jìn)行分析、探究和培養(yǎng)就顯得非常重要什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？馬云鵬就其解釋為：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或某一領(lǐng)域所應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力”，他認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中的重點(diǎn)，不僅指具體的知識(shí)和技能，還包含數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思想等，具有綜合性、階段性和持久性；他把義務(wù)教育階段的十大核心概念確切地表示為核心素養(yǎng)，意圖用更為貼切的表征將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形象化、具體化；此外，他還看到了核心素養(yǎng)和課程目標(biāo)內(nèi)容上的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)其在理解數(shù)學(xué)、設(shè)計(jì)教學(xué)、開展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等方面的深遠(yuǎn)價(jià)值。【3】陳敏、吳寶璧認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是：“能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理，和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力”，她們指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“核心”之處在于將概念、公式、定理忘卻之后還能留存在頭腦中的數(shù)學(xué)意識(shí)、思維和精神，也就是把“所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除忘掉后剩下的東西”，像是能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)等。【5】張奠宙先生提到：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)”張教授強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生自主發(fā)展中的作用，認(rèn)為其是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中表現(xiàn)，反映課程內(nèi)容的主線與學(xué)業(yè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)；他認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包括六種能力（對(duì)普通高中而言），也應(yīng)涵蓋情感態(tài)度與價(jià)值觀的內(nèi)容，有“真、善、美” 三個(gè)維度；他還表示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建與培養(yǎng)需要有強(qiáng)調(diào)的側(cè)重點(diǎn)，需要理清核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)“四基” 的關(guān)系，比如數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該也是一種重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)【6】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該是諸多數(shù)學(xué)素養(yǎng)的中心，是與一定情境相關(guān)的，可以通過人的行為表現(xiàn)出來的，與學(xué)生終身發(fā)展與適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)與行為準(zhǔn)則它兼具內(nèi)隱性和統(tǒng)攝性，既是學(xué)生在數(shù)學(xué)相關(guān)活動(dòng)中內(nèi)化的、穩(wěn)定持久的數(shù)學(xué)思想、意識(shí)和品質(zhì)，又是凝聚數(shù)學(xué)知識(shí)、能力等的結(jié)晶核。三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是所有數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本的卻又起決定性作用的素養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科研究的深入，數(shù)學(xué)核心素的教育價(jià)值日益凸顯出來。第一，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在計(jì)算、測(cè)量、推理分析、建模與統(tǒng)計(jì)等基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)之上而形成的數(shù)學(xué)的思想方法與態(tài)度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)探究能力、問題解決能力密切相關(guān)，共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第二數(shù)學(xué)觀是人們從哲學(xué)上對(duì)數(shù)學(xué)的概括認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)抽象通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征、抽象思考和數(shù)學(xué)理解能力，數(shù)學(xué)抽象通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征、抽象思考和數(shù)學(xué)理解能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、命題及體系，形成合理數(shù)學(xué)觀的前提；邏輯推理主要涉及歸納類比、演繹推理、聯(lián)系和交流，由此幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成有條理的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的問題提出、模型建構(gòu)和解釋驗(yàn)證的能力，使得學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，形成有根據(jù)的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析則培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生矯正自己的數(shù)學(xué)觀?！?】第三，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)喬布斯認(rèn)為創(chuàng)新是把各種事物整合到一起，是無極限的，有限的是想象力創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維之上，需要用批判的眼光看待事物，對(duì)其進(jìn)行理性思考，在否定中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題在解決問題時(shí)，抽象思維幫助人們看到問題的本質(zhì)，直覺往往在選擇方法中發(fā)揮著重要作用，再運(yùn)用分析思維對(duì)其進(jìn)行邏輯推理，最終提出解決方案最后，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的確定對(duì)教學(xué)過程也有積極意義。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，教學(xué)設(shè)計(jì)更加注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)，課堂教學(xué)更加注重追求思維與能力的提升，教學(xué)評(píng)價(jià)則