淺談高中數(shù)學核心素養(yǎng).doc

淺談高中數(shù)學核心素養(yǎng)枝江一中 徐萬軍摘 要：數(shù)學核心素養(yǎng)是衡量數(shù)學教育質(zhì)量的標準，也是數(shù)學教育改革的指揮棒。隨著數(shù)學課程改革的不斷深化，準確把握數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，認真分析數(shù)學核心素養(yǎng)的特征具有十分重要的意義。本文針對數(shù)學核心素養(yǎng)，結(jié)合高中數(shù)學課程，淺談了對數(shù)學核心素養(yǎng)的理解、分析了數(shù)學核心素養(yǎng)基本內(nèi)容，內(nèi)涵及其教育價值。核心素養(yǎng)被譽為當代基礎(chǔ)教育的DNA。未來基礎(chǔ)教育的頂層理念是強化學生的核心素養(yǎng)?！?】在數(shù)學課程改革向縱深處發(fā)展的過程中，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)被視為“方向標”。但是，一線教師對數(shù)學核心素養(yǎng)是什么，似乎不很明了，這就給課堂教學的轉(zhuǎn)型帶來了困惑。因此，研究數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成，既具有重要的現(xiàn)實意義，又具有深遠的歷史意義。本文對于數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容，內(nèi)涵和價值做了一定的介紹。一、高中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容數(shù)學核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學知識、技能、思想、經(jīng)驗及情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中表現(xiàn)，在學生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，是在數(shù)學學習過程中逐步形成的，既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標要求，也是學業(yè)質(zhì)量標準的集中反映強調(diào)數(shù)學核心素養(yǎng)是對宏觀的教育總體目標的具體化，解決當前課程標準過分關(guān)注學科內(nèi)容的問題，轉(zhuǎn)變育人模式，改變國家和地方測評過分依賴考綱現(xiàn)狀在高中階段，課程標準里擬定了 6 個數(shù)學核心素養(yǎng)，分別是抽象能力、邏輯推理與交流、建模能力與反思、運算能力、幾何直觀和空間想象、數(shù)據(jù)分析與知識獲取【2】 （1）抽象能力數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程數(shù)學抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術(shù)語予以表征數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，反映了數(shù)學的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展、應用的過程中數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)抽象能力的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)在數(shù)學教學活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學生養(yǎng)成一般性思考問題的習慣，有利于學生更好的理解數(shù)學的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學生在其他學科的學習中化繁為簡，理解該學科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征（2）邏輯推理與交流數(shù)學邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理命題是數(shù)學結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學交流具有邏輯性邏輯推理是數(shù)學思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式邏輯推理不僅保證了數(shù)學的嚴謹性，也保證了數(shù)學交流的嚴謹性邏輯推理與交流是數(shù)學教學活動的核心，也是培養(yǎng)科學素養(yǎng)的重要途徑邏輯推理與交流核心素養(yǎng)的習得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和效果在數(shù)學教學活動中，注重邏輯推理與交流核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學生理解一般結(jié)論的來龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學生形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習慣和交流能力，有利于學生提高探究事物本源的能力（3）建模能力與反思 數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行抽象，用數(shù)學語言表達和解決實際問題的過程數(shù)學建模能力指能夠在實際情境中，從數(shù)學的視角提出問題，用數(shù)學的思想分析問題，用數(shù)學的語言表達問題，用數(shù)學的知識得到模型，用數(shù)學的方法得到結(jié)論，驗證數(shù)學結(jié)論與實際問題的相符程度，不斷反思和改進模型，最終得到符合實際規(guī)律的結(jié)果反思貫穿于數(shù)學建模的全過程數(shù)學模型構(gòu)建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應用的基本形式數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，是推動數(shù)學發(fā)展的外部驅(qū)動力 建模能力與反思突出學生系統(tǒng)地運用數(shù)學知識解決實際問題的過程，幫助學生逐步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用能力和創(chuàng)新意識在數(shù)學教學活動中，加強建模能力與反思核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學生養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的習慣，有利于學生發(fā)展用數(shù)學的思維分析實際問題的能力，有利于學生形成用數(shù)學的語言表達實際問題的能力（4）運算能力運算能力是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的能力主要包括理解運算對象、探究運算方向、選擇運算方法、設(shè)計運算程序、求得運算結(jié)果的能力運算是構(gòu)成數(shù)學抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù)學結(jié)果的重要手段科學技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運算的重要性運算能力是解決數(shù)學問題的基本能力，是數(shù)學應用于日常生活的基本技能，是用計算機解決問題必備的能力運算能力是學生學會數(shù)學的基礎(chǔ)在數(shù)學教學活動中，培養(yǎng)學生運算能力的核心素養(yǎng)，有利于學生提升邏輯推理的能力，有利于學生培養(yǎng)程序化思考問題的習慣，有利于學生養(yǎng)成實事求是、一絲不茍的科學精神（5）幾何直觀與想象幾何直觀與想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學問題主要包括利用圖形描述數(shù)學問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認知幾何直觀與想象是理解和發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學命題的重要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進行邏輯推理的思維基礎(chǔ)幾何直觀與想象是建立數(shù)學直覺的基本途徑在數(shù)學教學活動中，重視幾何直觀與想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學生養(yǎng)成運用圖形和空間想象思考問題的習慣，有利于學生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學生形成借助圖形和空間想象進行分析、推理、論證的能力 （6）數(shù)據(jù)分析與知識獲取數(shù)據(jù)分析與知識獲取是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗獲得的數(shù)集，現(xiàn)代數(shù)據(jù)還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的數(shù)集數(shù)據(jù)分析與知識獲取包括收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析與知識獲取已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個方面，開拓了數(shù)學研究與應用的領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析與知識獲取充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征數(shù)據(jù)分析與知識獲取能力已經(jīng)成為公民應當具備的基本素養(yǎng)在數(shù)學教學活動中，注重培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析與獲取知識的能力，有利于學生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物變化規(guī)律的習慣，有利于學生提升基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的能力，有利于學生學會基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識的能力二、高中數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學素養(yǎng)牽涉多個方面，為了有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，抓住關(guān)鍵因素進行分析、探究和培養(yǎng)就顯得非常重要什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？馬云鵬就其解釋為：“數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學學習者在學習數(shù)學或某一領(lǐng)域所應當達成的有特定意義的綜合性能力”，他認為數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教與學過程中的重點，不僅指具體的知識和技能，還包含數(shù)學活動和數(shù)學思想等，具有綜合性、階段性和持久性；他把義務教育階段的十大核心概念確切地表示為核心素養(yǎng)，意圖用更為貼切的表征將數(shù)學核心素養(yǎng)形象化、具體化；此外，他還看到了核心素養(yǎng)和課程目標內(nèi)容上的聯(lián)系，強調(diào)其在理解數(shù)學、設(shè)計教學、開展數(shù)學評價等方面的深遠價值。【3】陳敏、吳寶璧認為數(shù)學核心素養(yǎng)是：“能從數(shù)學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理，和清晰準確地表達的意識與能力”，她們指出數(shù)學核心素養(yǎng)的“核心”之處在于將概念、公式、定理忘卻之后還能留存在頭腦中的數(shù)學意識、思維和精神，也就是把“所學的數(shù)學知識都排除忘掉后剩下的東西”，像是能運用數(shù)學語言表達數(shù)學思想的素養(yǎng)等。【5】張奠宙先生提到：“數(shù)學核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學知識、技能、思想、經(jīng)驗及情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)”張教授強調(diào)數(shù)學核心素養(yǎng)在數(shù)學學習和學生自主發(fā)展中的作用，認為其是數(shù)學課程目標的集中表現(xiàn)，反映課程內(nèi)容的主線與學業(yè)質(zhì)量的標準；他認為數(shù)學核心素養(yǎng)不僅包括六種能力（對普通高中而言），也應涵蓋情感態(tài)度與價值觀的內(nèi)容，有“真、善、美” 三個維度；他還表示數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)建與培養(yǎng)需要有強調(diào)的側(cè)重點，需要理清核心素養(yǎng)與數(shù)學“四基” 的關(guān)系，比如數(shù)學思想方法應該也是一種重要的數(shù)學核心素養(yǎng)【6】數(shù)學核心素養(yǎng)應該是諸多數(shù)學素養(yǎng)的中心，是與一定情境相關(guān)的，可以通過人的行為表現(xiàn)出來的，與學生終身發(fā)展與適應社會發(fā)展所需要的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)與行為準則它兼具內(nèi)隱性和統(tǒng)攝性，既是學生在數(shù)學相關(guān)活動中內(nèi)化的、穩(wěn)定持久的數(shù)學思想、意識和品質(zhì)，又是凝聚數(shù)學知識、能力等的結(jié)晶核。三、高中數(shù)學核心素養(yǎng)的價值數(shù)學核心素養(yǎng)是所有數(shù)學素養(yǎng)中最基本的卻又起決定性作用的素養(yǎng)。隨著數(shù)學教育的不斷發(fā)展和對數(shù)學學科研究的深入，數(shù)學核心素的教育價值日益凸顯出來。第一，“數(shù)學核心素養(yǎng)”是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學核心素養(yǎng)是在計算、測量、推理分析、建模與統(tǒng)計等基本數(shù)學知識與技能的基礎(chǔ)之上而形成的數(shù)學的思想方法與態(tài)度，同時也體現(xiàn)了學生對數(shù)學在現(xiàn)實社會和生活中的作用與價值的認識。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學知識技能、數(shù)學探究能力、問題解決能力密切相關(guān)，共同構(gòu)成學生的數(shù)學素養(yǎng)。第二數(shù)學觀是人們從哲學上對數(shù)學的概括認識，數(shù)學抽象通過培養(yǎng)學生的數(shù)學表征、抽象思考和數(shù)學理解能力，數(shù)學抽象通過培養(yǎng)學生的數(shù)學表征、抽象思考和數(shù)學理解能力，幫助學生理解數(shù)學概念、命題及體系，形成合理數(shù)學觀的前提；邏輯推理主要涉及歸納類比、演繹推理、聯(lián)系和交流，由此幫助學生理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，形成有條理的數(shù)學觀；數(shù)學建模培養(yǎng)了學生的問題提出、模型建構(gòu)和解釋驗證的能力，使得學生可以從數(shù)學的視角提出問題，用數(shù)學的思想分析問題，用數(shù)學的語言表達問題，形成有根據(jù)的數(shù)學觀；數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析則培養(yǎng)了學生的應用意識，幫助學生矯正自己的數(shù)學觀?！?】第三，增強創(chuàng)新意識喬布斯認為創(chuàng)新是把各種事物整合到一起，是無極限的，有限的是想象力創(chuàng)造性思維是建立在批判性思維之上，需要用批判的眼光看待事物，對其進行理性思考，在否定中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題在解決問題時，抽象思維幫助人們看到問題的本質(zhì)，直覺往往在選擇方法中發(fā)揮著重要作用，再運用分析思維對其進行邏輯推理，最終提出解決方案最后，數(shù)學核心素養(yǎng)的確定對教學過程也有積極意義。在數(shù)學核心素養(yǎng)的指導下，教學設(shè)計更加注重體現(xiàn)數(shù)學文化背景下的思維活動，課堂教學更加注重追求思維與能力的提升，教學評價則