蘇州市2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)

20162017學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué) 2017.1一、填空題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)70分。1. 已知集合，則_.2. 已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.3. 若，則_.4. 已知，則_.5. 函數(shù)的零點(diǎn)是_.6. 把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上所有點(diǎn)右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式_.7. 若函數(shù)，則_.8. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi).9. 設(shè)是兩個(gè)不共線向量，若三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)_.10. 若，則_.11. ，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12. 如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，且分別在第一和第三象限，則的范圍為_(kāi).13. 如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)落在矩形的左邊上，若，則折痕的長(zhǎng)度=_cm. 14. 函數(shù)是奇函數(shù)，且，則_.二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分。15. (本題滿分14分)已知，.(I)求；(II)設(shè)的夾角為，求的值；(III)若向量與互相垂直，求的值.16. (本題滿分14分)已知，.(I)求的值；(II)求的值.17. (本題滿分14分)已知函數(shù)滿足.(I)求函數(shù)的解析式及定義域；(II)解不等式；(III)判斷并證明的單調(diào)性.18. (本題滿分16分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定位60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠價(jià)不能低于51元.(I)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(II)設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；(III)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際售出單價(jià)成本)19. (本題滿分16分)如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(I)求證：；(II)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于，為上任意一點(diǎn)，求證：為常數(shù)，并求該常數(shù)；(III)如圖2，若，為線段上的任意一點(diǎn)，求的范圍.20. (本題滿分16分)已知在區(qū)間上的值域.(I)求的值；(II)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值