（試題 試卷 真題）八年級(jí)數(shù)學(xué)第10屆“希望杯”第2試試題

山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第10屆“希望杯”第2試試題一、選擇題:（每小題6分，共60分）1下列五個(gè)多項(xiàng)式：；.其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的有 A. B. C. D. .2.關(guān)于x、y的方程的正整數(shù)解有 A1組 B.2組 C3組 D4組 3.已知實(shí)數(shù)x滿足條件，那么的值等于 A2x1 B2x1 C5 D1AEDBC（第5題圖）4已知a、b、c為正數(shù)，且，若，則x與y的大小關(guān)系是 A.xy; B.xy; C.xy; D.隨a、b、c的取值而變化5如圖，凸五邊形ABCDE中，AB120， ， 則D ABCD（第6題圖） A.30 B.45 C.60 D.67.56. 如圖，四邊形ABCD中，ABBDDAAC，則四邊形ABCD中，最大的內(nèi)角的度數(shù)是 A90 B120 C135 D1507如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G，則 ABECDFGH（第7題圖）AAHEBGE BAHEBGE C. AHEBGE DAHE與BGE的大小關(guān)系不確定.8等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形某一條邊的長(zhǎng)度的一半，則其頂角等于 A30 B30或150C120或150D30或120或150ABCDQP（第9題圖）9如圖，正方形ABCD中，AB8，Q是CD的中點(diǎn)，設(shè)DAQ，在CD上取一點(diǎn)P，使BAP2，則CP的長(zhǎng)度等于 A. 1 B.2 C.3 D.10三個(gè)整數(shù)a、b、c的和是6的倍數(shù)，那么它們的立方和被6除，得到的余數(shù)是 A0B2 C3D不確定的二、填空題（每小題6分，共60分）11分解因式：_12.已知xyz0，yz0，且xyz0，那么的值等于_.13.如果，那么_.14.若，那么_. 15如圖，直角三角形ABC中，ACB90，B36，D是AB的中點(diǎn)，EDAB交BC于E，連接CD，則CDEECD_16如圖，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和BCN，連接AN、BM，若MBN38，則ANB的大小等于_ACBMN（第16題圖）CABDE（第15題圖）17某個(gè)質(zhì)數(shù)，當(dāng)它分別加上6，8，12，14之后還是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是_18有8個(gè)整數(shù)，它們都不是5的倍數(shù)，那么它們的4次方的和被5除，得到的余數(shù)是_19數(shù)能被500與600之間的若干整數(shù)整除，請(qǐng)找出三個(gè)這樣的整數(shù)，它們分別是_20有若干個(gè)相同的球，已知總數(shù)大于50，在桌子上恰好能擺成一個(gè)正方形方陣，從這些球中去掉21個(gè)球后，可以擺成一個(gè)等腰梯形陣，在這個(gè)等腰梯形陣中，每一行的球數(shù)都比下一行的球數(shù)少1，而每腰上的球數(shù)比正方形每邊的球數(shù)少3，梯形較大的底上的球數(shù)是每腰上球數(shù)的2倍，那么球的總數(shù)是_三、解答題（每小題15分，滿分30分）21求自然數(shù)對(duì)（a，b），同時(shí)滿足條件：（1），（2）ABCDOSPQ（第22題圖）22. 如圖，等腰梯形ABCD中，CDAB，對(duì)角線AC、BD相交于O，ACD60，點(diǎn)S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)， （1）求證：PQS是等邊三角形； （2）若AB5，CD3。求PQS的面積； （3）若PQS的面積與AOD的面積的比是78，求梯形上、下兩底的比CDAB.參考答案：一、選擇題題號(hào)12345678910答案BDCACDCDBA二、填空題11 12. 13. 4 14. 15. 12 16. 82 17. 5 18 . 3 19. 511，513，545 20. 121三、解答題21（3，2）22（1）略 （2） （3