高中數(shù)學(xué)組卷-三角函數(shù)圖像選擇題

第 1 頁 共 27 頁 高中數(shù)學(xué)組卷高中數(shù)學(xué)組卷 三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像 1 f x Acos x A 0 的圖象如圖所示 為得到 g x Asin x 的圖象 可以將 f x 的圖象 A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 2 函數(shù) f x sin x 其中 的圖象如圖所示 為了得到 y sin x 的圖象 只需把 y f x 的圖象上所有點(diǎn) A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 3 函數(shù)的圖象如圖所示 為了得到 g x cos2x 的圖象 則只需將 f x 的圖象 A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 4 已知函數(shù) f x Asin x B A 0 0 的部分圖象如 圖所示 將函數(shù) f x 的圖象向左平移 m m 0 個(gè)單位后 得到的圖象關(guān)于 點(diǎn) 1 對(duì)稱 則 m 的最小值是 第 2 頁 共 27 頁 A B C D 5 函數(shù) f x Acos x A 0 0 0 的部分圖象如圖所示 為了得到 g x Asin x 的圖象 只需將函數(shù) y f x 的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6 函數(shù) f x Asin x 0 的部分圖象如圖所示 將函 數(shù) f x 的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) g x 的圖象 若函數(shù) g x 在區(qū)間 上的值域?yàn)?1 2 則 等于 A B C D 第 3 頁 共 27 頁 7 函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖象如圖所示 將 f x 的圖象向右平移 m 個(gè)單位得到 g x 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 則正數(shù) m 的 最小值為 A B C D 8 函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖象如圖所示 為 了得到 g x Asin x 的圖象 可以將 f x 的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 9 如圖 已知 A B 分別是函數(shù) f x cos x 0 在 y 軸右側(cè)圖 象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn) 且 AOB 則為了得到函數(shù) y sin x 的圖象 只需把函數(shù) y f x 的圖象 A 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 第 4 頁 共 27 頁 D 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 10 函數(shù) f x Asin x 的圖象如圖所示 將函數(shù) f x 的圖象向右平移 個(gè)單位 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)縮小到原來的后 得到函數(shù) g x 的圖象 則 g x 在 0 上的取值范圍為 A 2 B 1 C 0 2 D 2 1 11 函數(shù) f x sin x 0 的圖象如圖所示 為了得到 g x cos 的圖象 則只將 f x 的圖象 A 向左平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位 C 向左平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位 12 函數(shù) f x sin x x R 0 的部分圖象如圖所示 如果 且 f x1 f x2 則 f x1 x2 A B C D 1 13 如圖是函數(shù) y Asin x x R 在區(qū)間 上的圖象 為了得 到這個(gè)函數(shù)的圖象 只需將 y cosx x R 的圖象上的所有點(diǎn) 第 5 頁 共 27 頁 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍 C 把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 14 函數(shù) f x Asin x 的部分圖象如圖所示 若 且 f x1 f x2 x1 x2 則 f x1 x2 A 1B C D 15 設(shè)偶函數(shù) f x Asin x A 0 0 0 的部分圖象如圖 所示 KLM 為等腰直角三角形 KML 90 KL 1 則的值為 A B C D 16 如圖是函數(shù) y Asin x x R A 0 0 0 在區(qū)間 上的圖象 為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象 只需將 y sinx x R 的圖 象上的所有的點(diǎn) 第 6 頁 共 27 頁 A 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不 變 B 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍 縱坐標(biāo) 不變 C 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不 變 D 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍 縱坐標(biāo) 不變 17 函數(shù) y Asin x A 0 0 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖 此函數(shù)的解析式為 A y 2sin 2x B y 2sin 2x C y 2sin D y 2sin 2x 18 函數(shù) f x Asin x B A 0 0 0 的部分圖象如圖 所示 則 f 的值為 A 1B 0C 1D 2 19 已知函數(shù) y 2sin x 0 0 的部分圖象如圖所示 則 第 7 頁 共 27 頁 A B C D 20 函數(shù) f x Asin x A 是常數(shù) A 0 0 的部分圖象如圖所示 若方程 f x a 在 x 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根 則 a 的取值范圍是 A B C D 第 8 頁 共 27 頁 高中數(shù)學(xué)組卷高中數(shù)學(xué)組卷 三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 共一 選擇題 共 20 小題 小題 1 2017 興慶區(qū)校級(jí)二模 f x Acos x A 0 的圖象如圖所示 為得到 g x Asin x 的圖象 可以將 f x 的圖象 A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可 得函數(shù) f x 的解析式 再根據(jù)函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 得出結(jié) 論 解答 解 由題意可得 A 1 T 解得 2 f x Acos x cos 2x 再由五點(diǎn)法作圖可得 2 f x cos 2x cos2 x g x sin 2x cos 2x cos2 x 而 故將 f x 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 即可得到函數(shù) g x 的圖象 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 屬于中檔題 第 9 頁 共 27 頁 2 2017 大慶三模 函數(shù) f x sin x 其中 的圖象如圖所 示 為了得到 y sin x 的圖象 只需把 y f x 的圖象上所有點(diǎn) A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 由 可求得 再由 可求得 從而可得到 f x sin x 的解析式 利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換即可得到答案 解答 解 T 0 2 又 2 f x sin 2x f x sin 2 x sin2x 為了得到 y sin x 的圖象 只需把 y f x 的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單 位 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查由函數(shù) y Asin x 的圖象求其解析式與函數(shù) y Asin x 的圖象變換 求得函數(shù) f x sin x 的解析式是關(guān)鍵 屬于中檔題 3 2017 五模擬 函數(shù)的圖象如圖所示 為了得到 g x cos2x 的圖象 則只需將 f x 的圖象 第 10 頁 共 27 頁 A 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可得 f x 的解析式 再利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 得出結(jié)論 解答 解 根據(jù)函數(shù)的圖象 可得 A 1 2 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2 求得 f x sin 2x 故把 f x sin 2x 的圖象向左平移個(gè)單位 可得 g x sin 2 x cos2x 的圖象 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 屬于中檔題 4 2017 商丘三模 已知函數(shù) f x Asin x B A 0 0 的部分圖象如圖所示 將函數(shù) f x 的圖象向左平移 m m 0 個(gè)單位 后 得到的圖象關(guān)于點(diǎn) 1 對(duì)稱 則 m 的最小值是 第 11 頁 共 27 頁 A B C D 分析 由周期求出 由最值以及特殊點(diǎn)求 A B 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可得 f x 的解析式 利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 正弦函數(shù)的 圖象的對(duì)稱性 求得 m 的最小值 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x Asin x B A 0 0 的 部分圖象 可得 y 軸右側(cè)第一條對(duì)稱軸為 x 故 2 x 時(shí)函數(shù)取得最小值 故有 2 再根據(jù) B A 3 且 Asin 2 B B 0 A 2 B 1 即 f x 2sin 2x 1 將函數(shù) f x 的圖象向左平移 m m 0 個(gè)單位后 得到 y g x 2sin 2x 2m 1 的圖象 根據(jù)得到的函數(shù) g x 圖象關(guān)于點(diǎn) 1 對(duì)稱 可得 2 2m k k Z m 則 m 的最小值是 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由周期求 出 由最值以及特殊點(diǎn)求 A B 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性 屬于中檔題 第 12 頁 共 27 頁 5 2017 日照一模 函數(shù) f x Acos x A 0 0 0 的 部分圖象如圖所示 為了得到 g x Asin x 的圖象 只需將函數(shù) y f x 的 圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由特殊點(diǎn)求出 的值 可得凹 函數(shù) f x 的解析式 再利用 y Asin x 的圖象變換規(guī)律 得出結(jié)論 解答 解 由函數(shù) f x Acos x A 0 0 0 的部分圖 象 可得 A 2 T 2 f x 2cos 2x 將代入得 0 故可將函數(shù) y f x 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 l 的圖象 即可得到 g x Asin x 的圖象 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的 最值求出 A 由周期求出 由特殊點(diǎn)求出 的值 y Asin x 的圖象變 換規(guī)律 屬于基礎(chǔ)題 6 2017 河南模擬 函數(shù) f x Asin x 0 的部分圖 第 13 頁 共 27 頁 象如圖所示 將函數(shù) f x 的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) g x 的圖 象 若函數(shù) g x 在區(qū)間 上的值域?yàn)?1 2 則 等 于 A B C D 分析 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可 得 f x 的解析式 再利用 y Asin x 的圖象變換規(guī)律 求得 g x 的解 析式 結(jié)合條件 利用正弦函數(shù)的定義域和值域 求得 的值 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x Asin x 0 的部分圖象 可得 A 2 2 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2 f x 2sin 2x 將函數(shù) f x 的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) g x 2sin 2x 2sin 2x 的圖象 若函數(shù) g x 在區(qū)間 上 2x 2 由于 g x 的值域?yàn)?1 2 故 2sin 2x 的最小值為 1 此時(shí) sin 2 則 2 求得 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用 y Asin x 的圖象特征 由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 還考查 y Asin x 的圖象變換規(guī)律 正弦函數(shù) 的定義域和值域 屬于中檔題 第 14 頁 共 27 頁 7 2017 沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬 函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖象如圖所示 將 f x 的圖象向右平移 m 個(gè)單位得到 g x 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 則正數(shù) m 的最小值為 A B C D 分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可得函數(shù) f x 的解析式 再利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī) 律 正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性 求得正數(shù) m 的最小值 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖 象 可得 A 1 2 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2 f x sin 2x 將 f x 的圖象向右平移 m 個(gè)單位得到 g x sin 2x 2m 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 2m k m k Z 取 k 1 可得正數(shù) m 的最小值為 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性 屬于中檔題 8 2017 市中區(qū)校級(jí)一模 函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖象如圖所示 為了得到 g x Asin x 的圖象 可以將 f x 的圖象 第 15 頁 共 27 頁 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 可得 f x 的解析式 再利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 得出結(jié)論 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x Asin x A 0 0 的圖 象 可得 A 1 2 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2 f x Asin 2x g x Asin x sin2x 故把 f x 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 可得 g x sin 2x sin2x 的圖象 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 考查函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 屬于基礎(chǔ)題 9 2017 安徽二模 如圖 已知 A B 分別是函數(shù) f x cos x 0 在 y 軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn) 且 AOB 則為了得到函數(shù) y sin x 的圖象 只需把函數(shù) y f x 的圖象 第 16 頁 共 27 頁 A 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 先求得 A B 的坐標(biāo) 再利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì) 兩個(gè)向量的數(shù)量 積公式求得 T 的值 可得 的值 再利用函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 的出結(jié)論 解答 解 函數(shù) f x cos x sin x 設(shè)函數(shù) f x 的周期為 T 則點(diǎn) A B 根據(jù) AOB 可得 3 0 T 4 f x sin x 由于函數(shù) y sin x sin x 故只需把函數(shù) y f x 的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題中主要考查誘導(dǎo)公式 正弦函數(shù)的周期性 兩個(gè)向量垂直的性質(zhì) 兩個(gè)向量的數(shù)量積公式 函數(shù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 屬于基礎(chǔ)題 10 2017 武漢模擬 函數(shù) f x Asin x 的圖象如圖所示 將函數(shù) f x 的圖象向右平移個(gè)單位 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)縮小到原來的后 得 到函數(shù) g x 的圖象 則 g x 在 0 上的取值范圍為 第 17 頁 共 27 頁 A 2 B 1 C 0 2 D 2 1 分析 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值可得 f x 的解析式 再根據(jù) y Asin x 的圖象變換規(guī)律 求得 g x 的解析 式 再利用正弦函數(shù)的定義域和值域 求得 g x 在 0 上的取值范圍 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x Asin x 的圖象 可得 A 2 2 再根據(jù)五點(diǎn)法作圖 可得 2 0 f x 2sin 2x 將函數(shù) f x 的圖象向右平移個(gè)單位 可得 y 2sin 2x 2cos2x 的 圖象 再把縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)縮小到原來的后 得到函數(shù) g x 2cos4x 的圖象 在 0 上 4x 0 cos4x 1 g x 2cos4x 2 1 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用 y Asin x 的圖象特征 由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 由函數(shù)的最值求出 A 由周期求出 由五點(diǎn)法作圖求出 的值 y Asin x 的圖象變換規(guī)律 考查正弦函數(shù)的 定義域和值域 屬于中檔題 11 2017 江西二模 函數(shù) f x sin x 0 的圖象如 圖所示 為了得到 g x cos 的圖象 則只將 f x 的圖象 第 18 頁 共 27 頁 A 向左平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位 C 向左平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位 分析 根據(jù)函數(shù) f x 的部分圖象求出 T 和 的值 寫出 f x 的解析 式 再化 g x sin 2 x 利用圖象平移得出結(jié)論 解答 解 根據(jù)函數(shù) f x sin x 的部分圖象知 T 即 解得 2 再根據(jù)五點(diǎn)法畫圖知 2 解得 f x sin 2x 又 g x cos 2x sin 2x sin 2 x 為了得到 g x 的圖象 只需將 f x 的圖象向左平移個(gè)單位即可 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 以及圖象 平移的應(yīng)用問題 是綜合題 12 2017 鷹潭一模 函數(shù) f x sin x x R 0 的 部分圖象如圖所示 如果 且 f x1 f x2 則 f x1 x2 第 19 頁 共 27 頁 A B C D 1 分析 通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期 利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出 函數(shù)的初相 得到函數(shù)的解析式 利用函數(shù)的圖象與函數(shù)的對(duì)稱性求出 f x1 x2 即可 解答 解 由圖知 T 2 2 因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過 0 sin 所以 所以 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法 函數(shù)的圖象的應(yīng)用 函數(shù)的對(duì)稱 性 考查計(jì)算能力 13 2017 南開區(qū)校級(jí)模擬 如圖是函數(shù) y Asin x x R 在區(qū)間 上的圖象 為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象 只需將 y cosx x R 的圖象上的 所有點(diǎn) A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍 第 20 頁 共 27 頁 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍 C 把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 分析 根據(jù)函數(shù) y Asin x 的部分圖象求得函數(shù)解析式 再利用誘導(dǎo)公 式化為余弦型函數(shù) 根據(jù)三角函數(shù)圖象平移法則即可得出結(jié)論 解答 解 根據(jù)函數(shù) y Asin x x R 在區(qū)間 上的圖象可 得 A 1 T 2 再根據(jù)五點(diǎn)法組圖可得 2 0 函數(shù)的解析式為 y sin 2x 可化為 y sin 2x cos 2x cos2 x 把 y cosx x R 的圖象向左平移個(gè)單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原 來的倍 或把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 可得 y sin 2x 的圖象 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查了由函數(shù) y Asin x 的部分圖象求解析式 以及誘導(dǎo)公 式和圖象平移變換規(guī)律問題 是中檔題 14 2017 湖北模擬 函數(shù) f x Asin x 的 部分圖象如圖所示 若 且 f x1 f x2 x1 x2 則 f x1 x2 第 21 頁 共 27 頁 A 1B C D 分析 由圖象可得 A 1 由周期公式可得 2 代入點(diǎn) 0 可得 值 進(jìn)而可得 f x sin 2x 再由題意可得 x1 x2 代入計(jì)算可得 解答 解 由圖象可得 A 1 解得 2 f x sin 2x 代入點(diǎn) 0 可得 sin 0 k k k Z 又 f x sin 2x sin 2 1 即圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 又 且 f x1 f x2 x1 x2 x1 x2 2 f x1 x2 sin 2 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象與解析式 屬基礎(chǔ)題 15 2017 樂山三模 設(shè)偶函數(shù) f x Asin x A 0 0 0 的部分圖象如圖所示 KLM 為等腰直角三角形 KML 90 KL 1 則的值為 A B C D 分析 通過函數(shù)的圖象 利用 KL 以及 KML 90 求出求出 A 然后函數(shù)的周 第 22 頁 共 27 頁 期 確定 利用函數(shù)是偶函數(shù)求出 即可求解 f 16 的值 解答 解 因?yàn)?f x Asin x A 0 0 0 的部分圖象 如圖所示 KLM 為等腰直角三角形 KML 90 KL 1 所以 A T 2 因?yàn)?T 所以 函數(shù)是偶函數(shù) 0 所以 函數(shù)的解析式為 f x sin x 所以 sin 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法 函數(shù)奇偶性的應(yīng)用 考查學(xué)生識(shí)圖能 力 計(jì)算能力 16 2017 尖山區(qū)校級(jí)四模 如圖是函數(shù) y Asin x x R A 0 0 0 在區(qū)間上的圖象 為了得到這 個(gè)函數(shù)的圖象 只需將 y sinx x R 的圖象上的所有的點(diǎn) A 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不 變 B 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍 縱坐標(biāo) 不變 C 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不 第 23 頁 共 27 頁 變 D 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍 縱坐標(biāo) 不變 分析 由圖可知 A 1 T 從而可求得 再由 0 可求得 利用 函數(shù) y Asin x 的圖象變換即可求得答案 解答 解 由圖可知 A 1 T 2 又 2k k Z 2k k Z 又 0 y sin 2x 為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象 只需將 y sinx x R 的圖象上的所有向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位 得到 y sin x 的圖象 再將 y sin x 的圖象上各點(diǎn) 的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不變 即可 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題考查由 y Asin x 的部分圖象確定其解析式 考查函數(shù) y Asin x 的圖象變換 屬于中檔題 17 2017 涪城區(qū)校級(jí)模擬 函數(shù) y Asin x A 0 0 0 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖 此函數(shù)的解析式為 A y 2sin 2x B y 2sin 2x C y 2sin D y 2sin 2x 第 24 頁 共 27 頁 分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出 A 由周期求出 由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求 出 的值 可得函數(shù)的解析式 解答 解 根據(jù)函數(shù) y Asin x A 0 0 0 在一個(gè)周期 內(nèi)的圖象 可得 A 2 2 再根據(jù)當(dāng) x 時(shí) y 2sin 2 可