統(tǒng)計學問答題

統(tǒng)計學問答題1. 什么是統(tǒng)計學？怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關系？ 答：統(tǒng)計學是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學,其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在密切關系，統(tǒng)計學闡述的統(tǒng)計方法來源于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，離開了統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計方法乃至統(tǒng)計學就失去了其存在意義。 3.簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差 答：統(tǒng)計調(diào)查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調(diào)查過程中各有關環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以計量和控制的。4（先分為集中趨勢與分散程度，再繼續(xù)細分，即綜述7、8）一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、分布形狀（偏態(tài)和峰度）幾方面來測度。分布集中趨勢的測度有眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、均值、幾何平均數(shù)、切尾均值；分布離散程度的測度有極差、內(nèi)距、方差和標準差、離散系數(shù)。7.簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合。答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢的三個主要測度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來考慮的，而均值是對所有數(shù)據(jù)計算后得到的。眾數(shù)一組數(shù)據(jù)分布的峰值，容易計算，但不是總是存在，眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時才有意義，數(shù)據(jù)量較少時不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，應用場合較少；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分，當數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時，使用中位數(shù)也許不錯。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。；均值數(shù)據(jù)對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，提取的信息最充分，當數(shù)據(jù)呈對稱分布或近似對稱分布時，三個代表值相等或相近，此時應選擇平均數(shù)。但受極端數(shù)據(jù)的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時應考慮中位數(shù)或眾數(shù)。8.標準差和方差反映數(shù)據(jù)的什么特征反映數(shù)據(jù)離散程度的特征.標準差反應數(shù)據(jù)的變化幅度，即上下左右波動的劇烈程度。在統(tǒng)計中可以用來計算某變量值的區(qū)間范圍（即置信區(qū)間）。方差：即標準差的平方。所以，標準差和方差兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。5怎樣理解均值在統(tǒng)計中的地位？答：均值是對所有數(shù)據(jù)平均后計算的一般水平的代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分，具有良好的數(shù)學性質(zhì)，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映，在統(tǒng)計推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在統(tǒng)計中起到非常重要的基礎地位。受極端數(shù)值的影響是其使用時存在的問題。10為什么要計算離散系數(shù)？答：在比較二組數(shù)據(jù)的差異程度時，由于方差和標準差是以均值為中心計算出來的，有時直接比較標準差是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響，計算并比較離散系數(shù)1怎樣理解頻率與概率的關系？頻率的極限是概率嗎？頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小. 盡管每進行一連串（n次）試驗，所得到的頻率可以各不相同，但只要 n相當大，頻率與概率是會非常接近的.因此，概率是可以通過頻率來“測量”的, 頻率是概率的一個近似. 概率是頻率穩(wěn)定性的依據(jù)，是隨機事件規(guī)律的一個體現(xiàn) . 實際中，當概率不易求出時，人們常通過作大量試驗，用事件出現(xiàn)的頻率去近似概率. 當實驗次數(shù)趨向于無窮時，頻率的極限就是概率。2概率的三種定義各有什么應用場合和局限性1 古典概率實驗的基本事件總數(shù)有限，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同；要求樣本空間是有限并且是已知的。機會游戲的很多問題可以滿足這些條件；但現(xiàn)實生活的實際問題樣本空間或者出現(xiàn)的結果無限或者未知，因此具有較強的局限性2 統(tǒng)計概率歷史上同類事物發(fā)生的穩(wěn)定頻率。在日常生活與工作中，應用較為普遍；統(tǒng)計概率通常是計算大量重復試驗中該事件出現(xiàn)次數(shù)的頻率，但有些試驗是不能重復的3 主觀概率隨機事件發(fā)生的可能性既不能通過等可能事件個數(shù)來計算，也不能根據(jù)大量重復試驗的頻率來估計，但決策者又必須對其進行估計從而做出相應決策。具有主觀隨意性3概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別表現(xiàn)在哪些方面一元函數(shù)下.概率分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的變上限積分,就是原函數(shù).概率密度函數(shù)是概率分布函數(shù)的一階導函數(shù).多元函數(shù)下.聯(lián)合分布函數(shù)是聯(lián)合密度函數(shù)的重積分.聯(lián)合密度函數(shù)是聯(lián)合分布函數(shù)關于每個變量的偏導.6隨機變量的數(shù)學期望和方差與第二章所講的均值和方差有何區(qū)別，聯(lián)系數(shù)學期望又稱均值，實質(zhì)上是隨機變量所有可能取值的一個加權平均，其權數(shù)就是取值的概率，方差一樣12解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義總體分布：所有元素出現(xiàn)概率的分布樣本分布：樣本n個觀察值的概率分布。抽樣分布：由樣本n個觀察值計算的統(tǒng)計量的概率分布1 簡述評價估計量好壞的標準 1、無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)2、有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效3、一致性：隨著樣本量的增大時，點估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。舉例2.說明區(qū)間估計的基本原理 答：總體參數(shù)的區(qū)間估計是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布計算出用樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差表示的估計區(qū)間。3解釋置信水平的含義（畫圖）置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率稱為置信水平；而置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計量所構成的總體參數(shù)的估計區(qū)間。置信區(qū)間越大，置信水平越高。4解釋置信水平為95的置信區(qū)間的含義 答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間。置信水平為95的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構造的置信區(qū)間里大約有95包含總體參數(shù)的真值。 5簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關系 答：以估計總體均值時樣本容量的確定公式為例： 樣本容量與置信水平成正比、與總體方差成正比、與允許誤差成反比。附加題：簡(綜)述述置信區(qū)間和顯著性水平的關系顯著性水平為a檢驗的拒絕域，與置信水平為1-a的置信區(qū)間互為補集的，也即：求接受域就是求置信區(qū)間，所以假設檢驗和區(qū)間估計本質(zhì)是一回事。1理解原假設與備擇假設的含義，并歸納常見的幾種建立原假設與備擇假設的原則. 答：原假設通常是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設；而備擇假設通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。建立兩個假設的原則有： （1）原假設和備擇假設是一個完備事件組,而且相互對立。（2）一般先確定備擇假設。再確定原假設。（3） 等號“”總是放在原假設上。（4）假設的確定帶有一定的主觀色彩。（5）假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設。3什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？ 答：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯誤的概率， 對檢驗結果的可靠性起一種度量作用4什么是p 值？p 值檢驗和統(tǒng)計量檢驗有什么不同？ 答：p 值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于根據(jù)實際觀測樣本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。P 值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設不一致程度的度量。統(tǒng)計量檢驗采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯誤的上限，p 值可以有效地補充提供地關于檢驗可靠性的有限信息。p值檢驗的優(yōu)點在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評估結果是否具有統(tǒng)計上的顯著性。6比較單側檢驗和雙側檢驗的區(qū)別（1）問題的提法不同，雙側檢驗研究的是新方法與舊方法是否有差異；單側檢驗研究的是新方法明顯好于舊方法還是新方法明顯不如舊方法。2 建立假設的形式不同，雙側檢驗的假設是 H0: u=u0 H1: u u0；單側檢驗的假設是 H0: uu0 H1: uu0 或 H0: u Z a/2；單側檢驗的否定區(qū)域是 ZZa 1什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法，來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響。它所研究的是分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響。 2方差分析中有哪些基本假定每個總體都應服從正態(tài)分布；每個總體的方差必須相同；觀測值是獨立的3簡述方差分析的基本思想通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小7解釋水平項平方和、誤差項平方和的含義水平項誤差平方和簡記為SSA，它是各組平均值與總平均值的誤差平方和，反映各總體的樣本均值之間的差異程度，是對隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小的度量，因此又稱為組間平方和誤差項平方和，簡記為SSE，它是每個水平或的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個樣本各觀測值的離散狀況，是對隨機誤差的大小的度量，因此又稱為組內(nèi)平方和或殘差平方和1 相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ 答：相關與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計關系的重要方法相關分析主要是判斷兩個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形態(tài)和程度。回歸分析主要是對存在相關關系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出測度。具有共同的研究對象，都是對變量間相關關系的分析，二者可以相互補充。相關分析可以表明變量間相關關系的性質(zhì)和程度，只有當變量間存在相當程度的相關關系時，進行回歸分析去尋找變量間相關的具體數(shù)學形式才有實際的意義。同時在進行相關分析時，如果要具體確定變量間相關的具體數(shù)學形式，又要依賴于回歸分析，而且在多個變量的相關分析中相關系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎上但它們在研究目的和對研究方法上有明顯區(qū)別。2簡單線性相關系數(shù)與等級相關系數(shù)的區(qū)別是什么?簡單線性相關系數(shù)要求兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布。等級相關系數(shù)主要適用于變量值表現(xiàn)為等級的變量3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？4什么是隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？隨機誤差項Ui表示自變量之外其他變量的對因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對其給出一定的假設。殘差項ei 指因變量實際觀察值與樣本回歸函數(shù)計算的估計值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同7如果要分析“影響中國婦女生育水平的決定因素是什么?”的問題,你認為對此問題可以建立什么樣的回歸方程去研究12對回歸系數(shù)顯著性作t檢驗的基本思想是什么利用樣本回歸系數(shù)b與總體平均數(shù)回歸系數(shù)進行比較來判斷回歸方程是否成立。2時間序列有哪些速度分析指標？它們之間的關系是什么？(6個)（1）時間序列有發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度等速度指標；按基期的不同有定基速度和環(huán)比速度；（2）它們之間的關系：發(fā)展速度增長速度13為什么平均發(fā)展速度要用幾何平均法計算?計算平均發(fā)展速度的幾何平均法的特點是什么？現(xiàn)象發(fā)展的平均速度，一般用幾何平均法計算。平均速度是總速度的平均，但現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以求平均發(fā)展速度要用幾何平均法。 幾何平均法的實質(zhì)是要求從最初水平出發(fā)，按所求的平均發(fā)展速度發(fā)展，計算出的末期水平應等于實際末期水平，這種方法可以只根據(jù)最初水平與最末水平計算而不考慮中間水平的變化，其側重點在于考慮最末一期發(fā)展水平4甲企業(yè)近四年產(chǎn)品銷售量分別增長了9%、7%、8%、6%；乙企業(yè)這四年產(chǎn)品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。這兩個企業(yè)這四年的平均增長率和平均次品率的計算是否一樣？為什么？不一樣。因為計算的對象不同，所使用的方法不同。平均增長率要將增長率變成發(fā)展速度后，通過幾何平均法求出平均發(fā)展速度后減去1得平均增長率，即：四年的平均增長率平均次品率是以每年的產(chǎn)品量（包括次品）為權數(shù)對每年的次品率進行加權算術平均得到的，設四年的產(chǎn)品量分別為A、B、C、D，則四年的平均次品率（9%A+7%B+8%C+6%D）/(A+B+C+D)5循環(huán)變動與季節(jié)變動的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系:都是影響時間序列變動的因素.區(qū)別:季節(jié)變動是指客觀現(xiàn)象由于受自然因素和生產(chǎn)或生活條件的影響,在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換而引起的比較有規(guī)律的,可以預測的周期變動.循環(huán)變動的周期在一年以上,且周期長短不同,沒有固定的變動期限和明顯的規(guī)律性,很難事先預知.4總指數(shù)有哪兩種基本編制方式?它們各自有何特點?（1）綜合指數(shù)先綜合，后對比的方法。（2）平均數(shù)指數(shù)先對比，后平均的方法。簡單綜合指數(shù)通常難以成為現(xiàn)象變動程度的一種客觀測度（直接加總無經(jīng)濟意義，不同度量）。從經(jīng)濟分析的角度看，各種商品的重要性程度通常是有差異的，簡單平均指數(shù)不能反映這種差異，因而難以滿足分析的要求。10構建綜合評價指數(shù)的基本問題有哪些？解決這些問題的實際意義何在（4個）1建立綜合評價指標體系 2確定各項指標的評價標準 3確定各項評價指標的權重 4選擇評價指標的合成方法 以上四個問題第一個問題指標體系決定了綜合評價的實質(zhì)內(nèi)容，后面三個問題則共同決定了綜合評價的方式、方法。通過以上步驟解決了有關的各項問題就能夠構建出相應的綜合評價指數(shù)。而對有關問題處理方式的不同則將導致不完全相同的綜合評價指數(shù)編制形式和評價結果。題型：是非、判斷、計算、問答。第一章1、名詞解釋：P1：統(tǒng)計學；P2：統(tǒng)計數(shù)據(jù)；P4：統(tǒng)計學產(chǎn)生的源頭；P5：20世紀初到中葉，統(tǒng)計學發(fā)展的主要成就和代表人物的主要思想和貢獻；P5-P6：描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計、兩者關系；思考：統(tǒng)計指數(shù)和國民經(jīng)濟統(tǒng)計是否屬于上述其中一種統(tǒng)計方法？涉及到 P7：理論統(tǒng)計和應用統(tǒng)計；P9-P10：抽樣誤差與非抽樣誤差；P10-P11；總體與樣本；2、典型習題：第一章 思考與練習：1、5；案例1：思考 “小概率原理”；習題集第1章習題：3、4、8、10、14、24、26、30、33第二章1、名詞解釋：P16：統(tǒng)計分組；P18： “分組原則：不重不漏” ；P20-21：統(tǒng)計曲線（常用4種）：正態(tài)分布、偏態(tài)（+P31-P32：偏態(tài)分布圖形中眾數(shù)、中位數(shù)、均植之間關系）、J形、U形；P24：眾數(shù)；P25-P26：中位數(shù)、中位數(shù)性質(zhì)；P26：分位數(shù)、均值；P26-28；均值的3個重要性質(zhì)，P28-P31；算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)； P33；方差與標準差；P34-P35：樣本分組數(shù)據(jù)方差、樣本方差計算公式，（2.11）-（2.13）；P34-P35：偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)；2、典型習題：第二章 思考：4（先分為集中趨勢與分散程度，再繼續(xù)細分，即綜述7、8）、5、10；練習：10、11、14；習題集 第2章習題：11、16、32、38、71、76、97、98、119、123第三章1、名詞解釋：P63：樣本空間；P63-P65：概率定義（4種）；P72-P74：獨立事件、全概率公式和貝葉斯公式、例3.14；P75：隨機變量；P77-P78：離散型、例3.16，數(shù)學期望與方差；P85-86：連續(xù)型、概率密度函數(shù)與分布函數(shù)，公式（3.20-3.27）；P96-98：常用抽樣方法（4個名詞及其意義相同的其它稱呼、各舉一例）；P103：抽樣分布特征；P103-106：樣本均值的總體方差已知、未知所服從的抽樣分布；P107-111：樣本比率抽樣分布、樣本方差的抽樣分布、兩個樣本統(tǒng)計量（差、比率、方差比）的抽樣分布；P111-113：中心極限定理的應用，例3.33、例3.342、典型習題：第三章 思考：1、2、6、12；練習： 17、18；習題集第3章習題： 39、49、51；第4章：6、12、15、23、71、110、112、176；第四章1、名詞解釋：P123-P125：參數(shù)估計、估計值與估計量、區(qū)間估計、置信區(qū)間、置信水平；P126-P127：評價估計量的3個標準；P128-140：允許誤差、熟悉各種類型的總體均植區(qū)間估計計算公式與方法；P140：表4.7；P142-143：總體均植樣本量的確定；2、典型習題：第四章 思考：1、3、4、5、6；習題集第5章習題：10、11、17、18、31、32-44、62-65、70-75、102、108、121、128-129；181-183；第五章1、名詞解釋：P149-P152：綜述假設檢驗基本原理、過程、單、雙側檢驗（表5.2），P153-P155：顯著性水平、檢驗統(tǒng)計量、拒絕域和臨界值；P155-P156：P值；（重復第四章）各種樣本類型的檢驗方法；2、典型習題：第五章 思考：1、3、4、6；附加題：簡(綜)述述置信區(qū)間和顯著性水平的關系*；練習： 5、6、7；習題集第6章習題：5、15、19、35-38、50-53、62-64、76-77、152-154、159-162、170-172；第六章1、