數(shù)學(xué)中的“最優(yōu)化”問題.doc

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計方案模板研究課題名稱：數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題設(shè)計者姓名湛雪顏所在學(xué)校高州一中所教年級高三研究學(xué)科數(shù)學(xué)聯(lián)系電子郵件992460060qq.Com一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）：新課程標(biāo)準(zhǔn)中說到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識。為了讓學(xué)生能體會數(shù)學(xué)的重要性及數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，就設(shè)計了這個方案。2、課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究）： 通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解、思考和解決各種現(xiàn)實的問題。3、課題介紹 求函數(shù)的最值是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的重要題型，不論是高考的大題還是小題，都曾考過函數(shù)的最值（或值域），而且是以各種難度、各種形式來考，考查的例子大多數(shù)來自現(xiàn)實生活。通過此次研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對函數(shù)的最值有更深刻的認(rèn)識。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）知識目標(biāo)：熟練掌握求最值的方法、技巧和規(guī)律能力目標(biāo)：運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識及其他相關(guān)知識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去解決；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和探索數(shù)學(xué)問題的能力。情感目標(biāo)：通過主動發(fā)現(xiàn)、自主探索的過程，讓學(xué)生有發(fā)現(xiàn)、有收獲，從而獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新精神。思維導(dǎo)圖如下：三、參與者特征分析（重點分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。） 高中生相對來說獨立性較強(qiáng)，具有一定的獨立處理事情的能力，但他們畢竟社會閱歷較淺，生活經(jīng)驗不夠，看待問題欠準(zhǔn)確，往往會以點概面，不過高中生很容易接受新生事物，只要通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，相信能使活動順利開展。四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo)）1. 討論我們在數(shù)學(xué)課上都學(xué)了“怎樣使用料最少”和“怎樣才能達(dá)到最大的收益”等這一類問題，這一類問題是怎樣轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題去解決的；在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題里，對建模這一環(huán)節(jié)還有什么困難？2. 走進(jìn)生活，尋找生活中的“最優(yōu)化”問題。（1） 生活中有哪些問題可以用二次函數(shù)來解決的？（2） 生活中有哪些問題可以用分段函數(shù)來解決的？（3） 生活中有哪些問題可以用三角函數(shù)來解決的？（4） 生活中有哪些問題可以用線性規(guī)劃來解決的？（5） 還有可以其他的數(shù)學(xué)方法來解決的生活中的問題嗎？3. 把上述記錄內(nèi)容進(jìn)行綜合分析探討，把現(xiàn)實生活的問題用數(shù)學(xué)知識來解決。4. 把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，同時檢驗研究成果在現(xiàn)實中的作用。（1） 設(shè)計一個方案，讓你家的“電話費”的支出最少（2） 設(shè)計一個方案，使你家的投資獲得最大的收益。（3） 以“生活中，我最棒”為主題的研究性學(xué)習(xí)總結(jié)會五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1. 對求函數(shù)最值知識掌握情況調(diào)查2. 尋找生活中“最優(yōu)化”問題的記錄表3. “電話費”支出最少或“投資收益”最大的設(shè)計方案4. 以“生活中，我最棒”為主題的研究性學(xué)習(xí)總結(jié)會六、資源準(zhǔn)備教師：1. 求函數(shù)最值的常見的題型，形成書面材料。2. 生活中“最優(yōu)化”問題的初步調(diào)查，并作記錄。3. 參考網(wǎng)站資料，記錄網(wǎng)址。學(xué)生：1. 整理求函數(shù)最值的知識并分類。2. 生活中“最有化”問題的初步調(diào)查，并與同學(xué)交流，做好記錄。七、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計研究性學(xué)習(xí)的階段學(xué)生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓(xùn)（初步認(rèn)識研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）1、閱讀有關(guān)研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)資料，并傾聽教師的講解。 2、對研究性學(xué)習(xí)的目的、步驟、方法、要求等方面如有不明之處，提出問題。 1、分發(fā)有關(guān)研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)資料，并對內(nèi)容進(jìn)行詳盡講解。2、介紹一些成功的研究性學(xué)習(xí)實例。3、解答學(xué)生提出的有關(guān)問題。2課時第二階段 課題準(zhǔn)備階段提出和選擇課題1、分發(fā)有關(guān)研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)資料，并對內(nèi)容進(jìn)行詳盡講解。2、介紹一些成功的研究性學(xué)習(xí)實例。3、解答學(xué)生提出的有關(guān)問題。1、分發(fā)有關(guān)研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)資料，并對內(nèi)容進(jìn)行詳盡講解。2、介紹一些成功的研究性學(xué)習(xí)實例。3、解答學(xué)生提出的有關(guān)問題。6課時成立課題組1、學(xué)生根據(jù)研究內(nèi)容的需要，并結(jié)合個人特長，進(jìn)行分組。2、確定各個小組的組長人選，交由老師決定。3、明確各個小組成員的分工，分清責(zé)任。制定小組合作學(xué)習(xí)評價量規(guī)。1、從大局出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生分組，適時進(jìn)行調(diào)整。2、確定各小組長，實行組長負(fù)責(zé)制。3、指導(dǎo)學(xué)生的小組成員分工。4、明確各個指導(dǎo)教師的分工。形成小組實施方案1、各小組由組長組織，根據(jù)原定分工，制定計劃。2、各小組分別討論本小組成員提交的計劃，進(jìn)行討論、匯總，形成小組實施方案，交由教師審批。3、開展實施方案匯報會，小組長宣讀本組的方案。1、指導(dǎo)學(xué)生制定相關(guān)計劃。2、組織各小組進(jìn)行實施方案研討。3、對各小組提交的實施方案進(jìn)行閱讀和審批。4、組織開展實施方案匯報會，對方案涉及的有關(guān)問題作解釋，并給學(xué)生適當(dāng)鼓勵。5、教師集體討論，制定有關(guān)評價方案，形成書面形式，告知各小組。第三階段：課題實施階段1. 說出自己對求函數(shù)最值的分類、技巧和方法。2. 尋找現(xiàn)實中“最優(yōu)化”問題。3. 利用數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實問題。4. 設(shè)計一個利用數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實中的“最優(yōu)化”問題的方案。5. 對“最優(yōu)化”問題進(jìn)行交流討論。1、給各小組準(zhǔn)備相應(yīng)的資料、用品等。2、嚴(yán)密注視各小組的情況、適時進(jìn)行指導(dǎo)，協(xié)調(diào)各小組關(guān)系。3、作好相關(guān)記錄，合理作出評價。4、做好相關(guān)的組織工作。15課時八、總結(jié)與反思（實踐后總結(jié)、反思整個研究性學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)意見）通過本次研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生的動手操作能力、思考分析能力、競爭合作意識、知識應(yīng)用能力等方面得到一定的提高，特別是體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。但存在的問題有以下幾方面：1、 學(xué)生對求函數(shù)最值的問題還不夠熟練，還未能很好的掌握求函數(shù)最值的技巧和方法，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。2、