三角函數(shù)及向量公式.doc

向量及三角函數(shù)公式？ 懸賞分：10 | 解決時間：2011-2-12 18:21 | 提問者：痞子cjx 最佳答案 向量1、向量的加法：AB+BC=AC設(shè)a=（x,y） b=(x,y)則a+b=(x+x,y+y)向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。向量加法的性質(zhì)：交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a2、向量的減法AB-AC=CBa-b=(x-x,y-y)若a/b則a=eb則xy-xy=0若a垂直b則ab=0則xx+yy=03、向量的乘法設(shè)a=（x,x） b=(y,y)ab(點積）=xx+yy三角函數(shù)正弦函數(shù) sin=y/r余弦函數(shù) cos=x/r正切函數(shù) tan=y/x余切函數(shù) cot=x/y正割函數(shù) sec=r/x余割函數(shù) csc=r/y以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：正矢函數(shù) versin =1-cos余矢函數(shù) vercos =1-sin同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：平方關(guān)系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2()積的關(guān)系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot倒數(shù)關(guān)系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 三角函數(shù)恒等變形公式兩角和與差的三角函數(shù)：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)輔助角公式：Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中sint=B/(A2+B2)(1/2)cost=A/(A2+B2)(1/2)倍角公式：sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三倍角公式：sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3cos半角公式：sin(/2)=正負(fù)(1-cos)/2)cos(/2)=正負(fù)(1+cos)/2)tan(/2)=正負(fù)(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin降冪公式sin2()=(1-cos(2)/2cos2()=(1+cos(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2)萬能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)積化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化積公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2其他：sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2tanAtanBtan(