2018版高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.1.2指數(shù)函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評新人教B版.docx

指數(shù)函數(shù)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是()A4 B1或3 C3 D1【解析】由題意得得a3，故選C.【答案】C2若32a，a.【答案】B3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則() 【導(dǎo)學(xué)號：97512042】Aabc BacbCcab Dbca【解析】由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因?yàn)閍20.21，b0.40.2b.綜上abc.【答案】A4函數(shù)ya|x|(a1)的圖象是()【解析】當(dāng)x0時(shí)，ya|x|的圖象與指數(shù)函數(shù)yax(a1)的圖象相同，當(dāng)x0，且a1)若g(2)a，則f(2)_.【解析】f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，由f(x)g(x)axax2，得f(x)g(x)f(x)g(x)axax2，得g(x)2，得f(x)axax.又g(2)a，a2，f(x)2x2x，f(2)2222.【答案】三、解答題(1)在同一坐標(biāo)系中作出f(x)，g(x)的圖象；(2)計(jì)算f(1)與g(1)，f()與g()，f(m)與g(m)的值，從中你能得到什么結(jié)論？【解】(1)函數(shù)f(x)，g(x)的圖象如圖所示：從以上計(jì)算的結(jié)果看，兩個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量取值互為相反數(shù)時(shí)，其函數(shù)值相等，即當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，函數(shù)yax與y的圖象關(guān)于y軸對稱10設(shè)函數(shù)f(x)，(1)證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)證明函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)是增函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在1,2上的值域【解】(1)證明：由題意，得xR，即函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(x)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)是增函數(shù)(3)函數(shù)f(x)在(，)內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在1,2上也是增函數(shù)，f(x)minf(1)，f(x)maxf(2).函數(shù)f(x)在1,2上的值域?yàn)?能力提升1如圖314所示，已知f(x)2|x1|，該函數(shù)在區(qū)間a，b上的值域?yàn)?,2，記滿足該條件的實(shí)數(shù)a、b所形成的實(shí)數(shù)對為點(diǎn)P(a，b)，則由點(diǎn)P構(gòu)成的點(diǎn)集組成的圖形為()圖314A線段ADB線段ABC線段AD與線段CDD線段AB與BC【解析】函數(shù)f(x)2|x1|的圖象為開口方向朝上，以x1為對稱軸的曲線，如圖(1)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取最小值1，若y2|x1|2，則x0，或x1，而函數(shù)y2|x1|在區(qū)間a，b上的值域?yàn)?,2，則或則有序?qū)崝?shù)對(a，b)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成的圖形為圖(2)，故選C.(1)(2)【答案】C2函數(shù)y(0a0時(shí)，yax(0a1)，當(dāng)x0時(shí)，yax(0a1)，由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)的大致形狀是D選項(xiàng)【答案】D3若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】f(x)是R上的減函數(shù)，解得a.【答案】(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的值域【解】