13.1.1軸對稱的教學設(shè)計.doc

13.1.1 軸對稱的教學設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容 軸對稱圖形和圖形的軸對稱的概念，軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的概念。2.內(nèi)容解析 對稱是數(shù)學中一個非常重要的概念，教科書分為軸對稱和中心對稱兩部分講述。軸對稱是一種重要的圖形變換，在系統(tǒng)研究圖形的三種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）中起著承上啟下的作用。軸對稱的性質(zhì)是后面學習“等腰三角形”等知識的基礎(chǔ)，在“圖形與幾何”教學中占據(jù)著重要的地位。本節(jié)通過對軸對稱及其基本性質(zhì)的研究，進一步引導學生探究圖形變換的基本方法，形成基本技能。 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：軸對稱的概念和性質(zhì)。難點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系二、教學目標 （1）了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。 （2）探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟由特殊到一般的解決問題的方法。 （3）了解線段垂直平分線的概念。三、教學問題診斷與教法學法（1）教學問題診斷 本節(jié)課的教學對象是八年級的學生，他們對平面圖形有了初步的認識，掌握了基本圖形的特征。軸對稱對他們來說雖是一個陌生的知識，但是已有了直觀的認識，加上動手操作，電腦課件展示，有利于提高學生對軸對稱與軸對稱圖形的認識，學生掌握本節(jié)課內(nèi)容應(yīng)該不困難。（2）教法學法 以貼近學生生活的圖片和動畫為載體采用體驗、探究式教學方法，讓學生通過動手實踐、自主學習、小組交流等，親身經(jīng)歷知識的形成過程，完成教學目標。四、教學過程設(shè)計引言 我們生活中隨處可見對稱現(xiàn)象，大到建筑，小到商標，他們都給我們一種美的享受，我們來一起感受一下。師生活動：教師PPT依次展示北山公園，小區(qū)設(shè)計、銀行標志、QQ表情、風箏、臉譜和剪紙。學生欣賞感受生活中的對稱。設(shè)計意圖：讓學生感受對稱的美，通過這些對稱為后面的引出軸對稱的概念做鋪墊。 1.了解軸對稱圖形和軸對稱的概念 問題1 把一張紙對折，剪出一個圖案，再打開這張對折的紙就得到了美麗的窗花，觀察他們有什么共同的特點？ 師生活動：教師播放視頻-剪紙，由此引出剪紙活動，學生小組交流提前準備好的剪紙，討論這些剪好的圖案有什么特點。設(shè)計意圖：讓學生通過觀察剪紙，感受具體的軸對稱圖形的特征，聯(lián)系剛才的對稱的例子，為抽象出軸對稱圖形的概念做鋪墊。提問：剛才我們欣賞的圖片，包括大家的剪紙，同學們都說它是對稱的，那他是怎樣對稱的？師生活動：教師提問學生，一步步引導學生歸納得出軸對稱圖形的概念。PPT展示軸對稱圖形的定義；教師書寫板書：軸對稱圖形:一個平面圖形 一條直線 折疊 重合設(shè)計意圖：從之前的鋪墊到剪紙的對折，讓學生一步步明確軸對稱的含義。 追問：你還能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？師生活動：學生思考并舉例。若學生表現(xiàn)不太活躍，可引導學生從基本圖形、漢字、字母及數(shù)字中尋找軸對稱圖形。 設(shè)計意圖：讓學生通過舉例，對軸對稱圖形的本質(zhì)特征進行再認識。中間重點強調(diào)兩點：（1）強調(diào)軸對稱圖形是平面圖形，例如學生列舉出立體圖形可體現(xiàn)抽象抽象過程；（2）對稱軸是一條直線，而非線段。 問題2 觀察下列每對圖形，類比前面的內(nèi)容概括它們的共同特征。師生活動：教師PPT展示圖片，學生思考并交流，發(fā)現(xiàn)其中特征：直線一邊的圖形沿直線折疊能與另一邊的圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點。動畫展示折疊過程強化概念。書寫板書：兩個平面圖形 一條直線 折疊 重合設(shè)計意圖：讓學生觀察具體實例，類比軸對稱圖形概念的學習過程，發(fā)現(xiàn)兩個圖形成軸對稱的特征，進而概括出軸對稱的概念。 追問：至此我們已經(jīng)學習了軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于直線對稱，大家能找一它們的區(qū)別和聯(lián)系嗎？師生活動：教師引導學生從板書的定義尋找，共同歸納得出：把兩個成軸對稱的圖形放在一起看作一個圖形時，他就是軸對稱圖形；把軸對稱圖形分開看作兩個圖形時，就是兩個圖形成軸對稱。教師以動畫的形式展現(xiàn)一個軸對稱圖形分開以及成軸對稱的兩個圖形組合的動作過程，突破難點讓學生了解兩個概念間的區(qū)別和聯(lián)系。設(shè)計意圖：讓學生知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱本質(zhì)是一致的。 2.探究成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)問題3 ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點A，B，C的對稱點分別為A,B,C,把對稱點連起來，線段AA,BB,CC與直線MN有什么關(guān)系？師生活動：學生直觀感受并回答。 追問一：直觀感受是這樣，那我們能不能量一量看試試如何？如果用直尺量的話會存在誤差，利用幾何畫板的度量功能，可以準確的度量出線段的長短和角度的大小。 師生活動：教師使用幾何畫板度量相關(guān)線段的長度和角度的，給學生直觀的感受。 追問二：剛才我們只度量了一組，如果這是個巧合呢？其它情況下也是這樣的嗎？ 師生活動：教師移動A點，A點也會相應(yīng)的移動，并且展示的距離數(shù)據(jù)也會相應(yīng)的變化，進一步說明對稱軸垂直平分對稱點所連的線段，并且得出垂直平分線的定義。 設(shè)計意圖：幾何畫板用數(shù)據(jù)說明更具說服力，點A的移動可以讓學生經(jīng)歷又特殊到一般探索問題的過程，體會研究問題的一般方法。 師生活動：總結(jié)結(jié)論,如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任意一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線類比可以得出軸對稱圖形的對稱軸，也是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 3.課堂小結(jié)： （1）感受生活中的對稱美； （2）掌握軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，了解他們的區(qū)別和聯(lián)系；（3）垂直平分線的定義。4.布置作業(yè) 1、課本習題13.1第1、3、4題 2、數(shù)學導練13.1.1五、目標檢測設(shè)計1、如圖，其中是軸對稱圖形的是（ B ）2、圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是 ( A )3、課本65頁練習第一題和習題13.1的2題。設(shè)計意圖：考察學生對軸對稱性質(zhì)的理解4、下列給出的每幅圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？如