直線方程的一般式的說課.doc

直線的一般式方程說課一、 教材分析（一）教材前后聯(lián)系、地位與作用直線的一般式方程是普通高中課程標準實驗教科書（人教版）高一年級數(shù)學必修2中的內(nèi)容。本節(jié)課是在學習直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式的基礎(chǔ)上，引導學生認識它們的實質(zhì)，即都是二元一次方程。從而對直線與二元一次方程的關(guān)系進行探究，進而得出直線的一般式方程，這也為下一節(jié)學習做好準備。(二) 教學目標根據(jù)課程標準的要求和學生的實際情況，我確定本節(jié)課的教學目標如下：(1) 知識與技能掌握直線的一般式方程以及明確它的形式特征，還有直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化。（2）過程與方法通過探究直線與二元一次方程的關(guān)系，讓學生積極、主動地參與觀察，分析、歸納、進而得出直線的一般式方程，培養(yǎng)了學生勇于探究的精神和學會用分類討論的數(shù)學思想方法解決問題。（3）情感、態(tài)度與價值觀通過課堂活動參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。同時，讓學生認識事物之間的普遍聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化。 （三）教學重點與難點根據(jù)教學目標的確定，并結(jié)合學生的認知水平，我確定本節(jié)課的重點和難點如下：重點：直線的一般式方程以及各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化 難點：理解直線的一般式方程二、學情分析本節(jié)課對學生的分析能力和分類討論能力有一定要求，特別是用分類討論思想來解決問題的能力，學生學習起來有一定難度，所以需要老師逐漸的引導。三、教法與學法（一）教法 本節(jié)課主要采取“分析法”“討論法”“歸納法”相結(jié)合進行教學，同時還利用多媒體進行輔助，增強動感和直觀性。在整個教學過程中，引導學生觀察，分析，概括，歸納，使學生思維緊緊圍繞“問題”層層展開。培養(yǎng)學生學習的興趣，也充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學理念。（二）學法通過本節(jié)課的教學，不僅要讓學生學會知識，更重要的是由學會變?yōu)闀W，讓學生在探究活動中，自主探究知識，逐步掌握自主獲得知識的學習方法。四、教學程序設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境1、問題：（1）平面內(nèi)的直線方程，它們有幾種表示形式？（2）從上述幾種形式的直線方程中，你能否找到它們的共同特點呢？教師讓學生回顧，觀察，發(fā)表自己的見解。學生能夠積極主動地投入到課堂中，充分調(diào)動他們思維的活躍性。（二）探索新知2、問題：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x、y 的二元一次方程表示嗎？教師讓學生動手畫圖，接著觀察，思考、討論、交流。從而引導學生分類討論。培養(yǎng)學生動手、動腦、歸納概括的能力以及分類討論的思想。3、問題：每一個關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎？出示問題1中的方程，讓學生動手把它轉(zhuǎn)化成直線方程的某一種形式。對學生得出的結(jié)論，教師加于引導。在這一過程中又一次體現(xiàn)了分類討論的思想。最后總結(jié)歸納出直線的一般式方程：關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時為0)叫做直線的一般式方程。通過對問題2與問題3的探究，讓每一位學生都能積極主動參與到教學活動中，并且敢于發(fā)表自己的見解，調(diào)動了學生學習的興趣，使學生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，也使得本節(jié)課的重點和難點得以突破。（三）討論交流在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線 （1）平行于X軸：（2）平行于Y軸： （3）與X軸重合：（4）與Y軸重合：-教師讓學生分組展開討論，發(fā)揮學生學習的主動性，培養(yǎng)他們合作交流的能力。（四） 知識應(yīng)用1、已知直線經(jīng)過點A（-3，5），斜率為 ，求直線的點斜式和一般式方程.學生獨立思考解決，教師展示學生的解題結(jié)果并點評。學生體會把直線的點斜式方程轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線的一般式方程特點。2、把直線 的一般式方程 化成斜截式，求出直線 的斜率以及它在x、y 軸與 軸上的截距，并畫出圖形。學生在黑板上板演，教師巡視指導。學生體會直線的一般式方程轉(zhuǎn)化為斜截式，并且掌握又直線的一般式方程求直線的斜率和截距的方法。（五）課堂鞏固練習 教科書第46頁 ，練習第1題（2）、（4）小題練習第3題的第（3）、（5）小題-強化本節(jié)課所學的知識（六）課堂小結(jié)引導學生從以下幾點小結(jié)：（1）直線方程的五種形式及其特點（2）直線的一般式方程的形式特征。（3）本節(jié)課