典型系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析.doc

自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名 焦皓陽(yáng) 學(xué)號(hào) 201423010319 班級(jí) 電氣F1402 同組人 周宗耀 趙博 劉景瑜 張凱 實(shí)驗(yàn)一 典型系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性及模擬電路；2. 測(cè)量一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并了解參數(shù)變化對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響；3. 掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)并搭建一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的模擬電路；2. 測(cè)量一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對(duì)其輸出響應(yīng)的影響；3. 觀測(cè)二階系統(tǒng)的阻尼比分別在01兩種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；測(cè)量二階系統(tǒng)的阻尼比為時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間ts(= 0.05)；4. 觀測(cè)系統(tǒng)在為定值不同時(shí)的響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果【】1、一階系統(tǒng)電路：傳遞函數(shù)T=1結(jié)果：T=0.1結(jié)果：當(dāng)T=1時(shí)：可以看出此時(shí)的穩(wěn)態(tài)值為Y=4.4293，到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為X=5.2664，調(diào)節(jié)時(shí)間為圖二的X=ts=2.757當(dāng)T=0.1時(shí)：由于此時(shí)的波形的起點(diǎn)沒(méi)有在零點(diǎn)，所以存在著誤差，此時(shí)的誤差=0-Y2=0.085，此時(shí)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間為X*13/21=0.5556，調(diào)節(jié)時(shí)間為X2在Y*0.95-時(shí)的X2-X1=ts=0.375結(jié)論：（參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響分析） 參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響：T(周期)決定系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間的長(zhǎng)短。在其他變量保持不變的情況下，當(dāng)T越小，該系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間就越少，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)也就越快。2、二階系統(tǒng)電路：傳遞函數(shù)(1)，結(jié)果：由于一階和二階電路所用的脈沖信號(hào)的幅值沒(méi)發(fā)生變化，所以到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)值也沒(méi)發(fā)生變化，即穩(wěn)態(tài)值為4.4293，和一階一樣初始值沒(méi)在零點(diǎn)，存在著誤差Y-Y2=0.0173，調(diào)節(jié)時(shí)間為最后一次穿過(guò)5%的誤差帶時(shí)的X的值-系統(tǒng)運(yùn)行初始時(shí)的X的值，測(cè)量得：超調(diào)量為： % =Y/ 穩(wěn)態(tài)值= 53.08 % 調(diào)節(jié)時(shí)間為：ts=1.4375（2），結(jié)果：穩(wěn)態(tài)值為4.4293，超調(diào)量為Y/穩(wěn)態(tài)值=4.61%，超調(diào)量為最后一次進(jìn)入誤差帶時(shí)的X-初始時(shí)的X，由于系統(tǒng)的超調(diào)量為4.61%5%,所以當(dāng)系統(tǒng)第一次進(jìn)入-5%誤差帶時(shí)即進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)誤差的范圍內(nèi)，由于系統(tǒng)存在誤差，第一次進(jìn)入誤差帶時(shí)的Y的值為穩(wěn)態(tài)值*95%-（穩(wěn)態(tài)值-Y2）=4.1565，當(dāng)Y值為4.1565時(shí)即系統(tǒng)進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)誤差范圍內(nèi)，此時(shí)的X值-系統(tǒng)初始時(shí)的值即為穩(wěn)態(tài)誤差：即為0.438超調(diào)量為： %=4.61% 調(diào)節(jié)時(shí)間為：ts=0.438 （4），結(jié)果：由于測(cè)量超調(diào)量時(shí)的Y2沒(méi)有在穩(wěn)態(tài)值，所以我們用第二張圖的Y2和第一張圖的Y1來(lái)算Y即Y=6.763-4.378=2.385超調(diào)量為Y/穩(wěn)態(tài)值=2.385/4.293=55.56%，由于系統(tǒng)存在誤差，誤差=4.4293-4.378=0.0513，當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值*（15%）-（0.0513）=（4.1565，4.5995）從第三張圖片看最后一次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)誤差范圍時(shí)的Y值-初始時(shí)Y值即為ts=12.75超調(diào)量為： 55.56% 調(diào)節(jié)時(shí)間為：12.75（5），結(jié)果：實(shí)驗(yàn)二 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握由模擬電路到傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換； 2. 理解勞斯穩(wěn)定判據(jù)； 3. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性?xún)H取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用及初始 條件無(wú)關(guān)； 4. 研究系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K或其它參數(shù)的變化對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2學(xué)時(shí)）1. 由給定的高階模擬系統(tǒng)推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；2. 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)求解給定系統(tǒng)的穩(wěn)定條件；3. 觀測(cè)三階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。3、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)原理電路圖： 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可得 Rx=42.5K時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果1. 穩(wěn)定系統(tǒng) 當(dāng)K=5時(shí)，即Rx=100K 2. 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K=12, 即Rx=42.5K實(shí)際值取（47K）3系統(tǒng)不穩(wěn)定 K=20，即Rx=25K 結(jié)論：（參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響分析） 有勞斯穩(wěn)定判據(jù)得到的開(kāi)環(huán)增益K的取值在0K12情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定