【教學(xué)設(shè)計(jì)】《線段的長(zhǎng)短比較》（數(shù)學(xué)滬科七上）.docx

4.3 線段的長(zhǎng)短比較 教材分析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)線段、射線、直線有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分線段、射線和直線，掌握了直線的基本事實(shí)和性質(zhì).本節(jié)就是進(jìn)一步探究有關(guān)線段的知識(shí)，使學(xué)生能比較線段的大小及畫線段的和、差、倍.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是使學(xué)生在知道線段是可測(cè)量的基礎(chǔ)上，掌握線段的大小的比較. 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1. 初步掌握線段大小比較的一般方法.2. 掌握用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段，了解基本的作圖語(yǔ)句.3. 了解兩點(diǎn)間線段最短.【過(guò)程與方法目標(biāo)】在探究比較線段大小的方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)由具體實(shí)例的抽象概括的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣. 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握比較線段大小的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】線段的比較方法中尺規(guī)法的運(yùn)用. 課前準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過(guò)程.一、 復(fù)習(xí)引入問(wèn)題：下列的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？ 問(wèn)題：直線，射線，線段之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 問(wèn)題：如何比較兩個(gè)同學(xué)的高矮？（可以現(xiàn)場(chǎng)示范）如何比較兩支筆的長(zhǎng)短？（學(xué)生討論交流，可能出現(xiàn)的方法）(1)觀察法，直接觀察(2)度量法，用尺測(cè)量(3)疊合法，將他們移到一起，把一端對(duì)齊，便可直接比較他們的高矮，長(zhǎng)短了. 如果我們把兩支鉛筆看作線段，上面的問(wèn)題就是比較兩條線段的長(zhǎng)短.通常，把比較兩條線段的長(zhǎng)短稱為兩條“線段的大小的比較”.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的討論，從而引入線段的長(zhǎng)短比較，為進(jìn)一步探究線段的長(zhǎng)短比較做鋪墊.二、探究新知問(wèn)題：（出示線段AB、CD）你能比較出它們的大小嗎？說(shuō)說(shuō)你想到的辦法.(1)度量法(2)疊合法教師為學(xué)生演示，步驟有三：a.將線段AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C重合.b.線段AB沿著線段CD的方向落下，線段AB與線段CD疊合.c.若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作ABCD.d.若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作ABCD.f.若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB 大于線段CD，可以記作ABCD.例1 如圖，已知線段a，用圓規(guī)和直尺畫出線段AB，使得ABa.(1)學(xué)生嘗試畫圖.(2)教師示范，（注意作圖語(yǔ)句的敘述：以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)B）解：(1)畫射線AC. (2)在射線AC上截取ABa.線段AB就是所要畫的線段.例2 先觀察估計(jì)圖中線段a、b的大小，然后用比較大小的方法對(duì)a、b進(jìn)行比較，并用“b.(2)用疊合法比較一下.解：(1)畫射線OC.(2)在射線OC上截取OAa，OBb.ABCO因?yàn)辄c(diǎn)B在線段OA的延長(zhǎng)線上，所以O(shè)AOB，即ab.看來(lái)憑觀察估計(jì)不一定可靠. 在圖中，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如果線段ABa，線段BCb，那么線段AC就是a與b的和，記作ACab. 圖在圖中，點(diǎn)C在線段AB且使線段AC，CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)有ACCB12AB，或ABACCB2AC2CB.例3 已知線段AD12，AB2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，求EC的長(zhǎng).解：AD12，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE12AD6，又AB2，BDADAB12210，BEAEAB624，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，BC12BD5，ECBCBE541.嘗試測(cè)量給出的兩點(diǎn)A、B之間的距離.(1)學(xué)生測(cè)量，演示.(2)我們知道，如果一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的位置確定了，那么這條線段的位置就確定了.即兩點(diǎn)確定一條以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離. 思考：如圖，在教學(xué)樓到活動(dòng)室之間有三條小路，小杰想盡快從教學(xué)樓趕到活動(dòng)室，請(qǐng)你幫他判斷該選擇走哪條路，說(shuō)說(shuō)你的理由.教 學(xué) 樓活動(dòng) 室應(yīng)選擇黃色的路線.上面問(wèn)題，反映了線段有如下基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.即“兩點(diǎn)之間，線段最短”.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究線段的長(zhǎng)短比較，使學(xué)生掌握比較線段長(zhǎng)短的方法，并了解線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)間線段最短.三、鞏固練習(xí)A、B兩個(gè)村莊位于小河c的兩岸，現(xiàn)在要建一座小橋，使得A、B兩村莊的路程最短，請(qǐng)你幫忙找到建橋的位置，并說(shuō)明理由.四、課堂總結(jié)問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課