1.2.4有理數(shù)比較大小.docx

一、知識(shí)與技能 掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法利用數(shù)軸和絕對(duì)值 二、過程與方法 經(jīng)歷利用絕對(duì)值以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 會(huì)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值 教學(xué) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小 2難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較 3關(guān)鍵：正確理解絕對(duì)值的概念 四、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問，引入新課 用“”、“”號(hào)填空 15.7_6.3； 2_； 30.03_0； 4-3_2； 5-_- 五、新授 引入負(fù)數(shù)后，如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預(yù)報(bào)” 1課本圖12-6中共有14個(gè)溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請(qǐng)你將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的14個(gè)溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的，按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，因此，我們可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 例如在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)在表示-5的點(diǎn)的左邊，所以-6-5 同樣-5-4，-3-3，-20，-11， 從數(shù)軸上可知： 表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊 因此有正數(shù)大小0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù) 兩個(gè)正數(shù)的大小比較小學(xué)已學(xué)過，不畫數(shù)軸你會(huì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小嗎？ 探索： 我們知道，在數(shù)軸上越靠左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)越小，而這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離越大，即這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大，因此，我們還可以利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 例如：-2=2，-5=5，即-2-5 同樣-1-3 例1：比較下列各對(duì)數(shù)的大小： （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和- 解：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2， 正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1-2 即 -（-1）-（+2） （2）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，要比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小 -=，-= 因?yàn)?，? （3）先化簡，-（-0.3）=0.3，-=， 0.30.3，即-（-0.3）0，ba，比較a，-a，b，-b的大小 解：方法一，可通過數(shù)軸來比較大小，先在數(shù)軸上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比較由a0，ba，可知表示b的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，即它應(yīng)在表示a的點(diǎn)的左邊，然后再根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)兩邊，且與原點(diǎn)距離相等即可得到下圖 根據(jù)數(shù)軸上，較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較小，可得： b-aa-b 六、課堂練習(xí) 1課本第14頁練習(xí) 2補(bǔ)充練習(xí)： （1）比較大小，并用“”或“”號(hào)填空 a_b； a_b； -a_-b； _ 七、全課小結(jié)（提問式） 比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？ 有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來比較 方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的