四川大學數(shù)學類基礎課程.doc

四川大學數(shù)學類基礎課程數(shù)學分析（I）習題課教學大綱課程名稱：數(shù)學分析（I）習題課 英文名稱：Mathematical Analysis-I課程性質：必修 課程代碼：20101750本大綱主筆人：黃 勇面向專業(yè)：數(shù)學類各專業(yè)主講課教材名稱：數(shù)學分析（上） 出版單位：高等教育出版社出版日期：2004年6月（第2版） 編著：陳紀修 於崇華 金路習題課指導書名稱：數(shù)學分析習題課講義（上） 出版單位：高等教育出版社出版日期：2003年7月（第1版） 編著：謝惠民 惲自求 等習題課講義名稱：自己編寫一、課程學時學分課程總學時：80學時 課程總學分：5學分習題課總學時：28學時 習題課總學分：2學分二、習題課的地位、作用和目的數(shù)學分析是數(shù)學專業(yè)最重要的一門基礎課，是許多后繼課程如微分幾何，微分方程，復變函數(shù)，實變函數(shù)與泛函分析，計算方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程必備的基礎，是數(shù)學專業(yè)本科一、二年級學生的必修課。數(shù)學分析習題課是數(shù)學分析課程的重要組成部分，是學生學習這門課程的一個必要環(huán)節(jié)。尤其是各位教師和學生們都應該充分地認識到習題課的重要性，習題課與主講課同等重要。數(shù)學分析習題課是通過學生自己嚴格的課堂和課外習題訓練，再加上習題課教師對數(shù)學分析學習中各類習題的講解，能使學生加深對課程內容的理解，全面系統(tǒng)地掌握數(shù)學分析的基本理論知識；培養(yǎng)嚴格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練的運算能力與技巧；提高建立數(shù)學模型，并應用微積分這一工具解決實際應用問題的能力。三、習題課的教學方式與教學要求教學方式：以課堂教學為主，充分利用現(xiàn)代化技術，結合計算機實習與多媒體輔助教學，提高教學效果。教學要求：習題課的教學是通過學生在課后進行嚴格的習題訓練、在課堂上由習題課老師和學生通過講、練結合的方式進行。每次主講老師講完教材內容后布置下習題由學生課后訓練，并于下次課將所完成的作業(yè)本上交由習題課老師批改。習題課教師通過批改學生的課后作業(yè)，可以及時發(fā)現(xiàn)學生作業(yè)中的問題。習題課老師從學生完成的作業(yè)中所反饋的情況在課堂上為學生講評習題，重點評講一些常見的、典型的錯誤以及講解一些典型的例子和問題（要求由學生先思考再講評?。Ｍ瑫r，對從一些較優(yōu)秀的學生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的有創(chuàng)造性的解題方法在課堂上給以表揚和介紹，并對一些有潛質的學生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的有新意的解題思路拿到課堂上給學生共同思考后再講評這種思路的可行性、正確性與創(chuàng)新性；另外，習題課老師再補充性地介紹一些有一定難度和綜合度的例題，以拓寬同學們的思路，并可以適當布置一些有一定難度的習題供學有余力的學生思考。四、教學的基本內容與學時分配配合主講課程的教學進度，合理安排習題課的教學內容及學時分配如下：第一章 集合與映射 2學時基本內容：理解集合的概念與映射的概念，掌握實數(shù)集合的表示法，函數(shù)的表示法與函數(shù)的一些基本性質。第二章 數(shù)列極限 8學時基本內容：極限理論是數(shù)學分析的核心，貫穿在數(shù)學分析的全部內容。掌握數(shù)列極限的概念與定義，掌握并會應用數(shù)列的收斂準則，理解實數(shù)系具有連續(xù)性的分析意義，并掌握實數(shù)系的一系列基本定理。第三章 函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù) 8學時基本內容：掌握函數(shù)極限的概念，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系，無窮小量與無窮大量階的估計，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質。第四章 微分 4學時基本內容：理解微分，導數(shù)，高階微分與高階導數(shù)的概念，性質及相互關系，熟練掌握求導與求微分的方法。第五章 微分中值定理極其應用 6學時基本內容：掌握