山東師大附中高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第十一次模擬考試打靶卷理

山東師大附中2018屆高三模擬考試數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）本試卷共6頁(yè)，共23題（含選考題），全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng)： 1. 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3. 非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4. 選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。1、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知復(fù)數(shù), , , A B C D2已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A B C D3已知單位向量、的夾角為，則在方向上的投影為A B C D4袋中有大小完全相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球，不放回地摸出兩球,設(shè)“笫一次摸得紅球”為事件, “摸得的兩球同色”為事件,則概率 A B C D5給出下列四個(gè)結(jié)論： 命題“”的否定是“”；“若，則”的否命題是“若，則”；若“”或“”是真命題，則命題一真一假；“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D6中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅監(jiān)制的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取，其體積為（單位：立方升），則圖中的為A B C D7設(shè)點(diǎn)是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則以為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A BC D8執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一組數(shù)是，則的值為A B C D 9已知曲線，則下列說(shuō)法正確的是A把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線B把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，再把得到的曲線向右平移，得到曲線C把向右平移，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到曲線D把向右平移，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到曲線10點(diǎn)，在同一個(gè)球面上，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為 A B C D11已知雙曲線的兩條漸近線分別為、， 經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的直線分別交、于、兩點(diǎn)，若，成等差數(shù)列，且與反向，則該雙曲線的離心率為A B C D 12設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得。則的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 已知是上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 14 設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 15 的展開(kāi)式中，滿足的的系數(shù)之和為 16 設(shè)三角形的邊上的高為，且，分別表示角對(duì)應(yīng)的三邊，則的取值范圍是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分.17. （本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）山東省“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案指出落實(shí)節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境基本國(guó)策，加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，確保完成“十三五”節(jié)能減排目標(biāo)任務(wù)，為建設(shè)生態(tài)文明提供有力支撐。為更好地了解建設(shè)生態(tài)文明的理念，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng). 為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在50,60)，90,100的數(shù)據(jù)). （1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值； （2）估算樣本的平均數(shù)與中位數(shù)；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到泉城廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在80,90)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 19. （本小題滿分12分）如圖，平面內(nèi)等腰直角三角形，其中，點(diǎn)C，D分別為和的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起構(gòu)成二面角，連接，取為棱的中點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)二面角為時(shí)，求二面角的余弦值 20. （本小題滿分12分） 過(guò)拋物線E: 的焦點(diǎn)F作圓C: 的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,且滿足.（1）求拋物線E的方程;（2）過(guò)直線上一點(diǎn)P作拋物線E的兩條切線,切點(diǎn)分別為C,D,求CD中點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由. （2） 選做題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答至選做題答題區(qū)域，標(biāo)清題號(hào) . 如果多做，則按所做第一題計(jì)分.22. （本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的