數(shù)學人教版七年級上冊解一元一次方程——合并同類項.docx

人教版初中數(shù)學七年級上冊第三章3.2解一元一次方程合并同類項與移項教學設計教學目標： 1、知識與技能、（1） 知識目標： a 會利用合并同類項解形如“ax+bx=c”的一元一次方程; b 會抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題。 （2） 能力目標：a 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學生學會學習;b 通過知識梳理，培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力.2 、過程與方法：a 體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進一步認識如何用方程解決實際問題;b 通過未知數(shù)的系數(shù)由具體實數(shù)變?yōu)樽帜敢阎獢?shù)的方程求解，體會分類討論思想。3、情感態(tài)度價值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。教學重點： “合并”法則”法則教學難點：列方程及列一元一次方程解答實際問題教學時間：2課時第1課時教學過程:1、 溫故互查1. _的方程叫做一元一次方程。2.練習： 判斷下列式子是不是一元一次方程，正確打,錯誤打“”:（1）1+2=3 （ ） （2）x+21 （ ）（3）1+2x=4 （ ） （4）x+y=2 （ ）（5）x+1-3 （ ） （6）x+2x=9 （ ） 二、 新知探究（一）確認標識1. （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a合并同類項 =(1+2+4)x =(5-3-4)y =(4-1.5-2.5) =7x =-2y 0 確認標識2. 解方程：7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63 觀察上面的方程，你發(fā)現(xiàn)方程左右兩邊做什么運算能使方程簡化。 解：合并同類項：(7-2.5+3-1.5)x=-78 即：6X=-78 系數(shù)化為1(等式兩邊同除以6)得：x=-13上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？ 上面解方程中“合并同類項”起了化簡作用，把含未知數(shù)x的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為“ax=d”的形式，使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常數(shù))。 應用練習3. 解下列方程：【師生合作】（1）5x2x=9 （2）-3x+0.5x=10 解：合并同類項，得 解：合并同類項，得 （5-2）x=9 （-3+0.5）x=10 即：3x=9 即：-2.5x=10系數(shù)化為1，得 x=3 系數(shù)化為1，得 x=-4 【小組合作】（四人一組，選出組長并公布討論結(jié)果）（3） （4）7x-4.5x=2.53-5 解：合并同類項，得 2x=7 解：合并同類項，得 2.5x=2.5系數(shù)化為1，得 x= 系數(shù)化為1，得 x=1（5） -2x -3x+8x =-10 解：合并同類項，得 3x=-10系數(shù)化為1，得x=-（二）實際問題：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？【分析】：第一步：問題中都有哪些量？各自之間又有什么關(guān)系？ 前年購買數(shù)量，去年購買數(shù)量和今年購買數(shù)量，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，聯(lián)系起來就是去年購買數(shù)量、今年購買數(shù)量都與前年購買數(shù)量有關(guān)。設前年購買計算機x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機_臺；今年購買計算機_臺。第二步：問題中有什么樣的等量關(guān)系？ 前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺第三步：根據(jù)上面分析，列出方程 x+2x+4x=140.(1) 上面得到的方程如何解呢？【分析】：第一步：觀察這個方程與前面所解的一元一次方程有什么不同？ 這個方程比上節(jié)所學的方程相比，式子比較復雜。所以不能簡單求解。 如果上面的方程能轉(zhuǎn)化為比較簡單的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的，如何轉(zhuǎn)化呢？第二步：觀察等式左側(cè)多項式，發(fā)現(xiàn)每一項都是同類項，合并同類項,可以將x+2x+4x化簡為7x，這個過程稱為“合并”，這樣原方程可化為：7x=140， 這個方程是一個簡單的一元一次方程，是可以解的，所以原方程就可以解了。第三步：總結(jié)解此類一元一次方程的步驟： 2.解題后的反思:設未知數(shù) 列方程實際問題一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法. 3.思考：如何列方程？分哪些步驟？ 一.設未知數(shù)： 二.分析題意找出等量關(guān)系： 三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：（三）及時練習（挑戰(zhàn)時刻）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你能根據(jù)題意列出方程. 解： 設 “它”為x,列出方程: x+x=19（請欣賞一首詩:）太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？ 解：設一共有X只鴨子,則x-x-x=15三、 作業(yè)布置：1、學案P63 預習部分1-3題 2、P93 習題3.2第1題四