河北省邢臺(tái)市高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí).docx

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)一、選擇題1下列兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系且不是函數(shù)關(guān)系的是( )A正方形的邊長(zhǎng)與面積B勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間C人的身高與體重D人的身高與視力2對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 ( )A變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)B變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)D變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u與v 負(fù)相關(guān)3對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是( )A都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C都可以作出散點(diǎn)圖D都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系4(2013湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )A B C D5如果樣本點(diǎn)有3個(gè)，坐標(biāo)分別是(1，2)，(2，2.5)，(3，4.5)，則用最小二乘法求出其線性回歸方程x中與的關(guān)系是( )A.3 B.32C23 D.236設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( )Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若給變量x一個(gè)值，由回歸直線方程0.85x85.71得到一個(gè)，則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg7工人工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的相關(guān)關(guān)系的回歸直線方程為，下列判斷正確的是 ( )A勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工人工資130元B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工人工資平均提高80元C勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工人工資平均提高130元D當(dāng)月工資為250元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率2000元8(2014江西)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為bxa，則( )x345678y4.02.50.50.52.03.0Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0二、填空題9已知一個(gè)回歸直線方程為1.5x45，x1,7,5,13,19，則_.10某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請(qǐng)你推斷該數(shù)據(jù)的值為_11已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95x，則_12對(duì)某臺(tái)機(jī)器購(gòu)置后的運(yùn)營(yíng)年限x(x1,2,3，)與當(dāng)年利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)分析知具備線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程為10.471.3x，估計(jì)該臺(tái)機(jī)器使用_年最合算三解答題13.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？14從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得 80， 20， i184， 720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄單價(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568附：線性回歸方程x中， ，其中，為樣本平均值15某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568 (1)求回歸直線方程，其中，； (2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)附加題16一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些缺損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)164128每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))11985(1)作出散點(diǎn)圖；(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)1-8C C C D D D B A9. 58.5 10. 68 11. 2.6 12. 813.解：（1）散點(diǎn)圖如圖.（2）由表中數(shù)據(jù)得: =52.5,=3.5, =3.5, =54,=0.7,=1.05,=0.7x+1.05,回歸直線如圖所示.（3）將x10代入回歸直線方程，得0.7101.058.05，預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)14.解：(1)由題意知n10，i8， i2，又n2720108280，iyin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求線性回歸方程為0.3x0.4.(2)由于變量y的值隨x值的增加而增加(0.30)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為0.370.41.7(千元)15.解：(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以=-20,80208.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí)，L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8. 25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)16.解：(1)作散點(diǎn)圖如圖所示(2)由散點(diǎn)圖可知y與x