山東平陰第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考理_第1頁
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山東省平陰縣第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（掃描版）18.(1)解 由已知得 (n2) 2分故2(SnSn1)2an3an3an1，即an3an1 (n2)故數(shù)列an為等比數(shù)列，且公比q3. 4分又當(dāng)n1時，2a13a13，a13.an3n. 6分(2)證明bn. 8分Tnb1b2bn 10分11. 12分19解：（1）法一：由正弦定理得1分 將上式以及b=4代入已知3分 即 即 5分 B為三角形的內(nèi)角，. 6分 法二：由余弦定理相應(yīng)給分 （2）由余弦定理得 ， 7分 10分 即三角形的面積最大值為 12分20（1）證明：因?yàn)?，所以以為坐?biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系， 2分則，. 所以 ，4分所以，.所以 ，. 因?yàn)?，平面，平面，所以 平面. 6分 （2） 所成角的余弦值為 12分22. 解：（1） 3分 （2） 設(shè)，若k存在，則設(shè)直線AB：ykxm. 由，得 5分 0， 6分有OAOB知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k2) x1x2k m(x1x2)0 8分 代入，得5 m24 k24原點(diǎn)到直線AB的距離d. 9分 當(dāng)AB的斜率不存在時，,可得，依然成立 所以點(diǎn)O到直線的距離為定值 10分說明：直接設(shè)直線OA的斜率為K相應(yīng)給分（3） 12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立. 13分當(dāng)斜率不存在

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