數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形外角性質(zhì)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)三角形外角及其性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)雙向細(xì)目表 學(xué)習(xí)水平學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容ABCD知道三角形的外角及外角的含義；理解和掌握三角形的外角的性質(zhì)； 知道三角形外角和；能運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理計(jì)算，初步嘗試幾何推理的過(guò)程.說(shuō)明：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容的排列與教材的編排順序相一致。 2、學(xué)習(xí)水平分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)： A：識(shí)記-了解、認(rèn)識(shí)、感知、初步體會(huì)、初步學(xué)會(huì) B：理解-說(shuō)明、表達(dá)解釋、懂得、領(lǐng)會(huì) C：再現(xiàn)性情景應(yīng)用-掌握、會(huì)用、歸納等 D：生成性的情景應(yīng)用-會(huì)推導(dǎo)、證明、研究討論、解決問(wèn)題、總結(jié)評(píng)價(jià)等3、對(duì)于每一知識(shí)要點(diǎn)和技能要點(diǎn)所需達(dá)到的學(xué)習(xí)水平，可在空格內(nèi)“”。二、教學(xué)設(shè)計(jì)建議（一）教材分析 本節(jié)課是上教版九年制義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期第十四章三角形第二節(jié)的第2課時(shí)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。三角形和內(nèi)角和外角互為鄰補(bǔ)角，本節(jié)課從研究三角形的內(nèi)角到研究三角形的外角，是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展和深化。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)及運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)。 （二）學(xué)情分析 通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說(shuō)理過(guò)程，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言的能力。（三）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知1、一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？?jī)?nèi)角間有什么數(shù)量關(guān)系？2、ABC中A =50，B=60，求ACD的度數(shù)。3、引出三角形的外角； 課題14.2（2）三角形的外角及其性質(zhì)二、新知探究1、外角：三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做三角形的外角。2、ABC中一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有幾個(gè)？他們有怎樣的關(guān)系？一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？請(qǐng)畫(huà)出ABC的所有外角。3、問(wèn)：根據(jù)上題的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)找出外角ACD與ABC的三個(gè)內(nèi)角間的數(shù)量關(guān)系。你有何發(fā)現(xiàn)？（1）與相鄰內(nèi)角：ACD+ACB=180（2）與不相鄰內(nèi)角：ACD=A+B, ACDA, ACDB4、你能否對(duì)剛才發(fā)現(xiàn)在的結(jié)論加以說(shuō)明呢？也即是：ACD=A+B說(shuō)理方法一：因?yàn)锳CD+ACB=180（平角的意義）又因?yàn)锳+B+C=180（三角形的內(nèi)角和等于180）所以ACD=A+B（等量代換）說(shuō)理方法二：做平行線(xiàn)（略）5、你能把得到的結(jié)論用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？三角形外角的性質(zhì)文字表述：（1）三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角問(wèn)題：三角形一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角嗎？三、鞏固練習(xí)1、請(qǐng)說(shuō)出圖中1的度數(shù)2、快速搶答：見(jiàn)課件3、練一練：如圖所示，AB/CD，A37, F26，那么C等于（ ）A、 26 B、 63 C、 37 D、 604、如圖，求1的度數(shù)。5試一試：如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC0,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)變式：如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B2BAD，DAC40,ABCDC=35. 求：B的度數(shù)；6、從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱(chēng)為三角形的外角和。如圖: 1+ 2+ 3就是ABC的外角和.思考： 1+ 2+ 3= ？度結(jié)論：三角形的外角和等于3607、思考題：ABCDEF .四、課堂小結(jié) 今天你有什么收獲？三、教學(xué)效果檢測(cè)（一）評(píng)價(jià)目標(biāo)雙向表題型學(xué)習(xí)水平學(xué)習(xí)內(nèi)容填空題判斷題計(jì)算題操作題問(wèn)題解決ABABCCD知道三角形的外角及外角的含義；理解和掌握三角形的外角的性質(zhì)； 知道三角形外角和；能運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理計(jì)算，初步嘗試幾何推理的過(guò)程.（二）課內(nèi)檢測(cè)題1、請(qǐng)說(shuō)出圖中1的度數(shù)2、快速搶答：見(jiàn)課件3、練一練：如圖所示，AB/CD，A37, F26，那么C等于（ ）A、 26 B、 63 C、 37 D、 60 4、如圖，求1的度數(shù)。5、試一試：如圖D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)；（2）C的度數(shù)變式：如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B2BAD，DAC40,C=35. 求：B的度數(shù)；ABCD檢測(cè)題達(dá)成度_%（三）課后檢測(cè)題1ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）2如圖，x=_ (1) (2) (3)3如圖2，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_4如圖3，在ABC中，AE是角平分線(xiàn)，且B=52，C=78，求AEB的度數(shù)5如圖，在ABC中，A=60，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求BHC的度數(shù)6、思考題：ABCDEF A C B 檢測(cè)題達(dá)成度_%三角形的外角及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明及反思一、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課是上教版九年制義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期第十四章三角形第二節(jié)的第2課時(shí)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。三角形和內(nèi)角和外角互為鄰補(bǔ)角，本節(jié)課從研究三角形的內(nèi)角到研究三角形的外角，是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展和深化。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)及運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)。 通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課注重滲透數(shù)學(xué)說(shuō)理過(guò)程，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言的能力。 教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。讓學(xué)生在問(wèn)題中進(jìn)行觀察，根據(jù)已學(xué)過(guò)的性質(zhì)加以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)說(shuō)理，最后推導(dǎo)得出三角形外角的性質(zhì)和外角和定理。這一過(guò)程是對(duì)剛學(xué)的定理的實(shí)踐練習(xí)，同時(shí)也是論證幾何的啟蒙，是演繹推理的演練。 課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：1、通過(guò)復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理，求ACD的度數(shù)引入新課，引出外角的概念。2、進(jìn)入探求新知的環(huán)節(jié)后，通過(guò)前面外角的計(jì)算，先讓學(xué)生大膽猜想外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？再通過(guò)合作交流，自主探究建構(gòu)新知，學(xué)生通過(guò)推理得出結(jié)論，讓學(xué)生概括總結(jié)，使學(xué)生加深對(duì)三角形外角性質(zhì)的理解。3、通過(guò)鞏固練習(xí)中題目的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用新知識(shí)，明確規(guī)范的證明格式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4、通過(guò)計(jì)算1+ 2+ 3的度數(shù)和，給出三角形外角和概念。最后通過(guò)一思考題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)外角和的理解。5、小結(jié)二、 教學(xué)反思：本節(jié)主要研究三角形的外角及其性質(zhì)，本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容很突出，就是要讓學(xué)生掌握三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生探索，利用多種方法進(jìn)行研究。同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的合作交流，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我認(rèn)為關(guān)注學(xué)生自主學(xué)