14.2三角形的內(nèi)角和.doc

3 北海中學七年級數(shù)學培優(yōu):三角形的邊和角姓名 例1、（1）一個三角形三邊長分別為 6、7、x，則三角形的周長l 的范圍是 (2)若三角形的三邊長為3、4、x，則偶數(shù)x的值有 (3)【中考題】有三條線段，其中兩條線段的長為3和5，第三條線段的長為x，若這三條線段不能構成三角形，則x的取值范圍是 例2、【中考題】已知有長為1，2，3的線段若干條，任取其中三條構造三角形，則最多能構成形狀或大小不同的三角形個數(shù)是_例3、已知三角形周長為L，則最長邊a的取值范圍_ 并利用結論解答： 已知三角形的周長為60，則最長邊 c的取值范圍是_ 已知三角形中，最長邊為9，則三角形周長L的取值范圍是 例4（1）【競賽題】一個三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊長分別是4和2015，則滿足上述條件的三角形個數(shù)為（ ）A、1個； B、3個； C、5個； D、7個（2）【聯(lián)賽題】已知三角形的三邊長互不相等且都是質(zhì)數(shù)，又周長是不大于35的合數(shù)，則這個三角形的三邊長分別是_ABDC12 【例5】【競賽題】一個三角形的三條邊的長分別是a，b，c(a、b、c都是質(zhì)數(shù))，a + b + c =16，則這個三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D直角三角形或等腰三角形【例6】如圖，ABC中， 1 = 1/3ABC, 2 = 1/3ACB, BDC=1300, 求A例7 若ABC的三個內(nèi)角之比是2:3:4，求三角形的三個外角之比 ABC中，A+ B = 2C，B = 2A，則A =_度，C =_度按角分類，試判斷ABC的形狀ABCD10001200 已知ABC的三個內(nèi)角為 A，B，C，令 = B + C， = C + A， = A+ B，則，中銳角的個數(shù)至多為（ ）A1個； B2個； C3個； D0個例8 如圖，A+ B + C + D =_ABCDEFG例9 如圖，A+ B + C + D + E + F + G= ABDCE500例10【中考題】如圖所示，ABC中，B = C，D在BC上，BAD = 50，AE= AD，EDC的度數(shù)= 【補充綜合題】1、如圖,正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG的面積為3,點A,B,E在一直線上。（1）說明CDF=GFD的理由；（2）試比較DBF的面積與梯形ADFE面積的一半之大小關系。2、如圖，將繞著角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使A與CB的延長線上的點E重合，C點和D點重合，這時=_；3、如圖，如果在ABC中,AB = AC, 點D在BC上，且AD = BD， AC= CD ，那么BAC= ；4、如圖，AOB是一鋼架，且AOB15，為加固鋼架，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、，添加的鋼管長度都與OE相等,那么最多能添加這樣鋼管的根數(shù)為 根；第4題圖第3圖第2題圖5、如圖，在中，高與高交于點，且，則= ；6、如圖，在中，AB=AC，D、E、F分別為邊BC、AB、AC上的點，且BE=CD，CF=BD，若，則= ；EDCBAF7、如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，若ABC的面積為48，AB=20，AC=8，DE的長為_；第5題圖第7題圖第6題圖8、如圖，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時，紙帶重疊部分中的= ；9、如圖，在中， ，延長BC到D，與的平分線相交于A1點，與的平分線相交于A2點，以此類推，與的平分線相交于A5點，則= ；第8題圖第10題圖第9題圖10、如圖，在RT中，AC=BC，在直線BC 或AC 上取一點P，使得 為不同于原三角形的等腰三角形， 那么符合條件的點P共有 個；11如右圖，直線AB/CD,是兩直線間的n個點，那么 度。12在中，BD是AC邊上的高，求的大小13、如圖1，有一塊三角形菜地，若從頂點A修一條小路交BC于點D，小路正好將菜地分成面積相等的兩部分。（1）描述出D點的位置并說明理由。（2）假設在菜地中有一點E（如圖2所示），連接AE,DE,過A作AF/DE,交BC于點F,連接EF. 試說明=的理由14、如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，ABCD，BEF與EFD的平分線交于點P，EP與CD交于點G，