浙江省蒼南縣高中數(shù)學(xué)第二章隨機(jī)變量及其分布2.2二項(xiàng)式分布及其應(yīng)用課件新人教A版選修2-3.ppt_第1頁
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文檔簡介

二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 復(fù)習(xí)提問 1 二項(xiàng)式定理的內(nèi)容 2 二項(xiàng)式系數(shù) 3 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tk 1 針對 a b n的標(biāo)準(zhǔn)形式而言 注意 二項(xiàng)中間是 號 二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)指的是哪些 共有多少個(gè) 下面我們來研究二項(xiàng)式系數(shù)有些什么性質(zhì) 我們先通過觀察a b為特殊值時(shí) 二項(xiàng)式系數(shù)有什么特點(diǎn) 在定理中 復(fù)習(xí)提問 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 這就是說 的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于 3 奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和 4 各二項(xiàng)式系數(shù)的和 在二項(xiàng)式定理中 令 則 同時(shí)由于 上式還可以寫成 這是組合總數(shù)公式 展開式中的二項(xiàng)式系數(shù) 如下表所示 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 每行兩端都是1 從第二行起 每行除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)的和 1 對稱性 與首末兩端 等距離 的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等 這一性質(zhì)可直接由公式得到 圖象的對稱軸 一般地 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)有如下基本性質(zhì) 2 4 5 最中間一項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大 最中間有兩項(xiàng) 例1 在的展開式中 第2項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 求的值 及時(shí)練習(xí) 2 展開式中第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大 則n 1 第四項(xiàng)與第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等 則n 8 10 類型一 二項(xiàng)式系數(shù)對偶性的應(yīng)用 例2 的展開式中第4項(xiàng)是常數(shù) 則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 A 第4項(xiàng)B 第5項(xiàng)C 第5項(xiàng)或第6項(xiàng)D 第4項(xiàng)或第5項(xiàng) 及時(shí)練習(xí) 252 6 C 類型二 二項(xiàng)式系數(shù)總和的應(yīng)用 鞏固練習(xí) 1

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