高中數(shù)學破題致勝微方法雙曲線的參數(shù)方程及應用一雙曲線的參數(shù)方程.docx_第1頁
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文檔簡介

一 雙曲線的參數(shù)方程今天我們研究雙曲線的參數(shù)方程.已知雙曲線的標準方程，則可以將雙曲線的方程改寫成參數(shù)方程，反之，也可以將雙曲線的參數(shù)方程消參改寫成普通方程，雙曲線的參數(shù)方程形式不是唯一的.通過例題來看.上式減下式得：.普通方程為.總結(jié)：1.中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數(shù)方程有以下兩種情況：焦點在軸上的雙曲線：（為參數(shù)）.焦點在軸上的雙曲線：（為參數(shù)）.以上的，且.2.稱為雙曲線的離心角，注意離心角的幾何意義.3.雙曲線上任意點的坐標可設為.4.注意：.例2：雙曲線的離心率是（ ）A B C D下式減上式：.選C.例3：方程（t為參數(shù)）的圖形是 A.線段 B.圓 C.雙曲線的一部分 D.圓的一部分總結(jié)：1.利用三角恒等式,寫出雙曲線的參數(shù)方程. 2.注意中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數(shù)方程有兩種情形.練習題： 1.雙曲線的漸近線方程為 .2.求雙曲線的兩個焦點坐標.3.下列參數(shù)方程中，表示焦點在軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ）A. B. C. D. 練習題解析： 1.雙曲線的漸近線方程為 .上式減下式： .漸近線方程為.2.求雙曲線的兩個焦點坐標.解：把兩個等式兩端同時平方：，整理得：，上式減下式： .，兩個焦點坐標為.3.下列參數(shù)方程中，表示焦點在軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.選C.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ） A. B. C. D. 上式減下式： .，離心

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