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二次函數(shù)的概念范文 一般地，我們把形如y=ax2+bx+c(其中a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。下面是給大家的二次函數(shù)的概念簡(jiǎn)介，希望能幫到大家! 二次函數(shù)(quadraticfunction)是指數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： 一般式：y=ax2;+bx+c(a0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)一樣,但初中課本上都是第一個(gè)式子) 交點(diǎn)式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：(a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a0,與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左;因?yàn)閷?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是-b/2a 當(dāng)a0,與b異號(hào)時(shí)(即ab0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào) 可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0;k0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 k=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)。 a0時(shí)，二次函數(shù)圖像與X軸無(wú)交點(diǎn)。 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x=h處取得最小值ymin=k，在xh范圍內(nèi)是增函數(shù)(即y隨x的變大而變小)，二次函數(shù)圖像的開(kāi)口向上，函數(shù)的值域是yk 當(dāng)ah范圍內(nèi)是減函數(shù)(即y隨x的變大而變大)，二次函數(shù)圖像的開(kāi)口向下，函數(shù)的值域是yk 當(dāng)h=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)猜你喜歡： 1.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的三種教學(xué)策略 2.常用