江蘇省中考數(shù)學(xué)真題《圓》專題匯編(解答題).doc

2017年江蘇省中考數(shù)學(xué)真題圓專題匯編（解答）1（2017南京第22題）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在.小麗的方法如圖，在OA、OB上分別取點(diǎn)C、D，以C為圓心，CD 長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E.若，則.如圖，已知.請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）.（第1題圖）2（2017南京第24題）如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)連接并延長，交的延長線于點(diǎn)連接，交于點(diǎn)（1）求證：平分（第2題圖）（2）連結(jié)若，求證3（2017無錫第24題）如圖，已知等邊ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1）作ABC的外心O；（2）設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn)F，點(diǎn)H分別在邊BC和AC上（第3題圖）4（2017無錫第27題）如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E若AC：CE=1：2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（第4題圖）5（2017常州第28題）如圖，已知一次函數(shù)的圖像是直線，設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)（1）求線段的長度；（2）設(shè)點(diǎn)在射線上，將點(diǎn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作當(dāng)與軸相切時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（第5題圖）在的條件下，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，直線過點(diǎn)分別與軸、直線交于點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)6（2017蘇州第27題）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，點(diǎn)D在O上，ODBC，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（第6題圖）（3）連接OC，設(shè)DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若，求sinA的值（第7題圖）7（2017南通第24題）如圖，RtABC中，C=90，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長8（2017淮安第25題）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G（1）試判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=2，A=30，求圖中陰影部分的面積（第8題圖）9（2017鹽城第24題）如圖，ABC是一塊直角三角板，且C=90，A=30，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部（1）如圖，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）（第9題圖）（2）如圖，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長10（2017鹽城第25題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE平分BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，F(xiàn)與y軸相交于另一點(diǎn)G（1）求證：BC是F的切線；（2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，），D（2，0），求F的半徑；（第10題圖）（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論11（2017揚(yáng)州第25題）如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CDAB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：CF=OC；（第11題圖）若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長 12（2017揚(yáng)州第28題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點(diǎn)O（1）若AP=1，則AE= ；（2）求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長；（第12題圖）（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值13（2017鎮(zhèn)江第26題）如圖1，RtACB中，C=90，點(diǎn)D在AC上，CBD=A，過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出O（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚）；（2）判斷BD所在直線與（1）中所作的O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)O交AB于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)E作EFBC，為垂足若點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)（即），如圖2，試說明四邊形DEFC是正方形（第13題圖）14（2017泰州第24題）如圖，O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點(diǎn)，CP與O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BDCP，連接PD（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；（第14題圖）（2）若C=D，求四