【題庫(kù)大全】2008-2012年高考數(shù)學(xué)(理)試題分項(xiàng) 專題17.doc

選講部分【理】1)設(shè)a,b,c,x,y, z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40, ax+by+cz=20,則( )A. B. C. D, 1.（2）（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_.2.不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集為_.3）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 已知實(shí)數(shù)x，y滿足：求證：2.已知函數(shù)，且的解集為。（）求的值；（）若，且，求證：。3. 已知，不等式的解集為. ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范圍.4.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍。1.)不等式的解集為（A）-5.7 （B）-4,6 （C） （D）3.)不等式的解集是_.【解析】。由題得 所以不等式的解集為。4）若關(guān)于x的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】：因?yàn)樗源嬖趯?shí)數(shù)解，有或1已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）證明：-3f（x）3；（II）求不等式f（x）x2-8x+15的解集.2.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。因?yàn)椋?，該不等式的解集是，再由題設(shè)條件得4設(shè)不等式的解集為M（I）求集合M；（II）若a，bM，試比較ab+1與a+b的大小解析：本小題主要考查絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故3.已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。故.又 所以原不等式成立. 8分當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，式和式等號(hào)成立。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，式等號(hào)成立。即當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)，原式等號(hào)成立。 10分（證法二）因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由基本不等式得所以 時(shí)，式等號(hào)成立。即當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)，原式等號(hào)成立。 （3）（已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。【解析】（）由得，解得，又已知不等式的解集為，所以，解得。（）當(dāng)時(shí)，設(shè)，于是=，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。5.設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。所以上式0。即有。（方法二）證明：由a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，作差得當(dāng)時(shí)，從而，得；當(dāng)時(shí)，從而，得；所以。7、如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.（1）將y表示成x的函數(shù)；（2）要使y的值不超過(guò)70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？（）（）解不等式組，其解集為【9，23】所以 11、設(shè)函數(shù)。（1）若解不等式；（2）如果,求 的取值范圍。解（）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x1+x+1.由f(x)3得x1+x+1|3（）x1時(shí)，不等式化為1x