1--小學(xué)最新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié).doc

1 小學(xué)最新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 第一單元小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.50.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。 3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法 5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。 6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)見(jiàn)2.5找4或0.4，見(jiàn)1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c（b=1時(shí)，省略b） 變式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c 減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc) 第二單元 位置 8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。 第三單元小數(shù)除法 10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。 12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 13、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。屉S著擴(kuò)大（縮?。?。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。 14、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫(xiě)作6.32 15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。 第四單元可能性 16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。 17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。 第五單元簡(jiǎn)易方程 18、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 19、aa可以寫(xiě)作aa或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a 特別地1a=a這里的：“1“我們不寫(xiě) 20、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程（方程必須滿(mǎn)足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。 22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 24、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊= 25、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊 所以，X=是方程的解。 第六單元多邊形的面積 26、公式：多邊形 面積公式 面積公式的變式 說(shuō)明正方形 正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) S正=aXa=a2 已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬 S長(zhǎng)=aXb 已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬平行四邊形 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh 已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平a三角形 三角形的面積=底X寬高2 S三=aXh2 已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2a梯形 梯形形的面積=（上底+下底）X高2 S梯=（a+b）X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高 高=面積2（上底+下底） 上底=面積2高下底 組合圖形 當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單 圖形面積進(jìn)行計(jì)算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所 以平行四邊形面積=底高。 28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高； 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2 29、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2 31、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 33、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。 當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線(xiàn)分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。 當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線(xiàn)補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。 第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題 34、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題： （1）一條路的一邊兩端都栽樹(shù)=路長(zhǎng)間隔+1； 已知間隔數(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)（樹(shù)的棵樹(shù)-1） （2）一條路的兩邊兩端都栽樹(shù)=（路長(zhǎng)間隔+1）2 （3）一條路的一邊兩端不栽樹(shù)=路長(zhǎng)間隔-1 （4）一條路的兩邊兩端不栽樹(shù)=（路長(zhǎng)間隔-1）2 （5）鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間（段數(shù)-1） 35、封閉圖形四周栽樹(shù)問(wèn)題：栽樹(shù)棵樹(shù)=周長(zhǎng)間隔 36、雞兔同籠問(wèn)題：(龜鶴問(wèn)題、大船小船問(wèn)題） （1）算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù) 雞的只數(shù)：（總頭數(shù)4-總腳數(shù)）（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)） 兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù) 算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù) 兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)2）（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)） 雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù) （2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只 根據(jù)“兔子腳+雞腳 =總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。 即： 4x +2（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù) 解 4x + 2總頭數(shù)-2x =總腳數(shù) 4x - 2x + 2總頭數(shù)-2總頭數(shù)=總腳數(shù)-2總頭數(shù) 2x= X= 補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體 36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱(chēng)三視圖） 37、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。（1）沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。（2）軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，兩邊完全重合。每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸互相垂直。（3）要能根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。 38、數(shù)字編碼：（1）、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。 （2）、郵政編碼由6位數(shù)字組成， 6 7 5 0 2 2前2位表示??；前3位表示郵區(qū) （云南省楚雄州）， 前4位表示縣市（云南省楚雄州楚雄市） 最后2位表示投遞局 （大地基鄉(xiāng)投遞局） （3）、身份證18位：第7至14位表示出生年月日 倒數(shù)第二位的數(shù)字表示性別，單數(shù)-男，雙數(shù)-女五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 一、小數(shù)的乘法 （1）小數(shù)乘法計(jì)算法則： 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 （2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)大。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)小。 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮e也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。 （3）四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。 小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74，最小是4.65 （4）簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 254=100,1258=1000 （5）小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 先乘除，后加減，有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；連乘，連加按從左到右的順序計(jì)算。 二、小數(shù)的除法 （1）小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法： 按整數(shù)除法的方法去除。 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 如果有余數(shù)，要添0再除。 （2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理 一看-看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移-把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。三算-按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。， （3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮小（擴(kuò)大）多少倍。 （4）商的近似數(shù) 小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求商的近似數(shù)。 計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。 （5）循環(huán)小數(shù) 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333的循環(huán)節(jié)是3。 簡(jiǎn)便記法5.3333可以記做- 7.14545可以記做- 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.9375是一個(gè)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如，0.2142854142857就是一個(gè)無(wú)限小數(shù). 循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 （6）解決問(wèn)題 在解決實(shí)際問(wèn)題中，根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)，用（去尾法，進(jìn)一法） 例如：裝水或裝油等用進(jìn)一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。 7、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。 進(jìn)一法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?0075=5.33就是說(shuō)，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝，所以一共需要6條麻袋。即：40075=5.336（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。 去尾法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?0016=16.66，就是說(shuō)，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：20016=16.6616（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。 三、簡(jiǎn)易方程 （1）用字母表示數(shù)，用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示公式 用字母表示運(yùn)算定律,簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。 在含有字母的是式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫(xiě)在前面例如：4a=4a 公式: 長(zhǎng)方形的面積s=ab 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a+b) 正方形的面積s=a(讀作a的平方，a=aa) 正方形的