思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法

優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢(mèng)想 成人成才思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法明確解題思想，體會(huì)便捷渠道類型一方程思想1如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC60，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD12，則AOE的度數(shù)為()A180 B160 C140 D120第1題圖第2題圖2(2017無棣縣期末)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COB，AODEOD41，則AOF的度數(shù)為_3如圖，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度數(shù)4(2017啟東市期末)如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分EBC.(1)若DBC30，求A的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F在線段AE上，且7DBC2ABF180，請(qǐng)問圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由類型二分類討論思想5若與的兩邊分別平行，比的3倍少36，則的度數(shù)是()A18 B126C18或126 D以上都不對(duì)6(2017玄武區(qū)期末)在直線MN上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作射線PA、PB.若PAPB，當(dāng)MPA40，則NPB的度數(shù)是_7(2017江干區(qū)一模)一副直角三角尺按如圖所示方式疊放，現(xiàn)將含45角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖，當(dāng)BAD15時(shí)，BCDE，則BAD(0BAD180)其他所有可能符合條件的度數(shù)為_8如圖，已知直線l1l2，直線l3交l1于C點(diǎn)，交l2于D點(diǎn)，P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探究1，2，3之間的關(guān)系類型三(轉(zhuǎn)化思想)利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化求圖形的周長或面積9如圖，直角三角形ABC的周長為100，在其內(nèi)部有6個(gè)小直角三角形，則6個(gè)小直角三角形的周長之和為_第9題圖10(2017惠山區(qū)期中)如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2的位置，則圖中陰影部分的面積為_cm2.第10題圖11(2017嘉祥縣期末)如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為_12如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長類型四從特殊到一般的思想13(2017蔡甸區(qū)月考)如圖，三條直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則圖中同旁內(nèi)角有_對(duì)；如圖，四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)，則圖中的同旁內(nèi)角有_對(duì)14(2017楚雄州期末)如圖，已知ABCD，試解決下列問題：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)試探究1234n_15(2017叢臺(tái)區(qū)期末)如圖，ABCD，ABE與CDE兩個(gè)角的平分線相交于點(diǎn)F.(1)如圖，若E80，求BFD的度數(shù)；(2)如圖，ABMABF，CDMCDF，寫出M與E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若ABMABF，CDMCDF，設(shè)Em，直接用含有n，m的代數(shù)式表示M_參考答案與解析1B2.1203解：設(shè)2x，則D3x，B4x.FCABDE，2B180，1D180，2180B1804x，1180D1803x.又12180，(1803x)(1804x)2x180，解得x36，2x72，D3x108，B4x144.4解：(1)BD平分EBC，DBC30，EBC2DBC60.BE平分ABC，ABC2EBC120.ADBC，AABC180，A60.(2)存在DFBDBF.設(shè)DBCx，則EBC2x，ABC2EBC4x.7DBC2ABF180，7x2ABF180，ABF，CBFABCABF，DBFCBFDBC.ADBC，DFBCBF180，DFB，DFBDBF.5C解析：與的兩邊分別平行，與相等或互補(bǔ)設(shè)x，比的3倍少36，若與相等，則x3x36，解得x18.若與互補(bǔ)，則x3(180x)36，解得x126，的度數(shù)是18或126.故選C.650或130解析：分兩種情況：(1)如圖，PAPB，MPA40，NPB180904050；(2)如圖，PAPB，MPA40，MPB50，NPB18050130.綜上所述，NPB的度數(shù)是50或130.745，60，105或135解析：分以下四種情況：(1)ACDE，如圖，此時(shí)點(diǎn)B在AE上，BAD45；(2)ABDE，如圖，EABE90，BADBAEEAD135；(3)BCAD，如圖，BADB60；(4)BCAE，如圖，BAEB60，BADBAEEAD105.綜上所述，BAD其他所有可能符合條件的度數(shù)為45，60，105，135.8解：分以下三種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖.過點(diǎn)P向左作PEl.l1l2，PEl2.APE1，BPE3，2APEBPE13.(2)當(dāng)點(diǎn)P在l1上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)P向左作PFl2.l2l1，PFl1.FPB3，F(xiàn)PA1，2FPBFPA31.(3)當(dāng)點(diǎn)P在l2下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)P向左作PMl2.l1l2，PMl1，APM1，BPM3，2APMBPM13.910010.611.24cm212解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，ADBECF，EFBC3cm.AE8cm，DB2cm，ADBECF3(cm)(2)四邊形AEFC的周長為AEEFCFAC833418(cm)1362414(1)180(2)360(3)540解析：過點(diǎn)E，F(xiàn)向右作EG，F(xiàn)H平行于AB.ABCD，ABEGFHCD，1AEG180，GEFEFH180，HFC4180，1234540.(4)180(n1)解析：易知有n個(gè)角，需作(n2)條輔助線，運(yùn)用(n1)次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到n個(gè)角的和是180(n1)15解：(1)如圖，過點(diǎn)E向左作EGAB，過點(diǎn)F向右作FHAB.ABCD，EGABFHCD，ABFBFH，CDFDFH，ABEBEG180，GEDCDE180，ABEBEGGEDCDE360.BEGDEGBED80，ABECDE280.ABE和CDE的平分線相交于F，ABFABE，CDFCDE，ABFCDF(ABECDE)140，BFDBFHDFHABFCDF140.(2)ABMABF，CDMCDF，ABF3ABM，CDF3CDM.ABE與CDE兩個(gè)角的平分線相交于點(diǎn)F，ABE6AB