二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件(3)

二次函數(shù) 3 1 二次函數(shù)y 2x2的圖象是 它的開口向 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 對(duì)稱軸是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 函數(shù)y 2x2當(dāng)x 時(shí) y有最 值 其最 值是 課前復(fù)習(xí) 2 二次函數(shù)y 2x 的圖象與二次函數(shù)y x 的圖象有什么相同和不同 a 0 a 0 3 試說出函數(shù)y ax2 a是常數(shù) a 0 的圖象的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 并填寫下表 向上 向下 y軸 y軸 0 0 0 0 4 二次函數(shù)y 2x2 1的圖象與二次函數(shù)y 2x2的圖象開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同 它們有什么關(guān)系 我們應(yīng)該采取什么方法來研究這個(gè)問題 畫出函數(shù)y 2x2和函數(shù)y 2x2 1的圖象 并加以比較 1 二次函數(shù)y 2x 1的圖象與二次函數(shù)y 2x 的圖象有什么關(guān)系 0 1 0 1 問題1 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí) 這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系 反映在圖象上 相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系 1 函數(shù)y 2x2 1的圖象可以看成是將函數(shù)y 2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的 2 函數(shù)y 2x2 1與y 2x2的圖象開口方向 對(duì)稱軸相同 但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同 函數(shù)y 2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 0 而函數(shù)y 2x2 1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 函數(shù)y 2x2 1和y 2x2的圖象有什么聯(lián)系 你能由函數(shù)y 2x2的性質(zhì) 得到函數(shù)y 2x2 1的一些性質(zhì)嗎 完成填空 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而減小 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)取得最 值 最 值y 以上就是函數(shù)y 2x2 1的性質(zhì) 0 0 0 小 小 1 2 二次函數(shù)y 3x 1的圖象與二次函數(shù)y 3x 的圖象有什么關(guān)系 0 1 a 0 3 在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像 y 在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像 a 0 0 2 0 2 試說出函數(shù)y ax2 k a k是常數(shù) a 0 的圖象的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 并填寫下表 向上 向下 y軸 y軸 0 k 0 k a 越大開口越小 反之開口越大 練習(xí)1 把拋物線向下平移2個(gè)單位 可以得到拋物線 再向上平移5個(gè)單位 可以得到拋物線 2 對(duì)于函數(shù)y x2 1 當(dāng)x時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)x時(shí) 函數(shù)值y隨x的增大而減小 當(dāng)x時(shí) 函數(shù)取得最值 為 0 0 0 大 0 3 函數(shù)y 3x2 5與y 3x2的圖象的不同之處是 A 對(duì)稱軸B 開口方向C 頂點(diǎn)D 形狀4 已知拋物線y 2x2 1上有兩點(diǎn) x1 y1 x2 y2 且x1 x2 0 則y1y2 填 或 5 已知拋物線 把它向下平移 得到的拋