揚州樹人學(xué)校2012年中考二模數(shù)學(xué)試題

江蘇省揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校2012年中考第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 2012.5 （滿分：150分 ；考試時間：120分鐘）說明：1答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2選擇題每小題選出答案后，請用2B鉛筆在答題卡指定區(qū)域填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案。非選擇題請用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，在試卷或草稿紙上作答一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。3.如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）題號12345678答案1溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出，2011年共有1228萬名中西部家庭經(jīng)濟困難學(xué)生享受生活補助1228萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為A1.228107 B12.28106 C122.8105 D12281042. 下列運算中，正確的是A B C D（第4題）cabBAC3如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，ABBC，如果，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在A點A的左邊 B點A與點B之間 C點B與點C之間 D點C的右邊4下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是 A B C D 5一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 cm的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是A cm2 B2 cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙兩人進行象棋比賽，比賽規(guī)則為3局2勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了第1局，那么最后甲獲勝的概率是A B C D7如圖，圖、圖、圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進的方向)其中E為AB的中點，AJJB判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為C5060ABDEF506070506070ABI506070506070JK70BA（第7題） A甲乙丙 B乙丙甲 C丙乙甲 D甲乙丙8定義：直線與相交于點，對于平面內(nèi)任意一點，點到直線、的距離分別為、，則稱有序非負實數(shù)對是點的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是的點的個數(shù)是A2 B3 C4 D 5二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 10某天我國6個城市的平均氣溫分別是 -3、5、 -12、 16、 22、 28，則這6個城市平均氣溫的極差是 11分解因式： 12若，則 .13已知方程組 的解為，則函數(shù)與的交點坐標(biāo)為 14已知點A（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時，的取值范圍是 15如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，若要使得新五邊形ABCDE的頂點D落在直線BC上，則至少要旋轉(zhuǎn) （第16題）（第15題）AABCDEBDECBOADE（第17題）16如圖，已知AB是的直徑，點C，D在上，ABC=50，則D= 17如圖，以BC為直徑的O與ABC的另兩邊分別相交于點D、E若A70，BC2，則圖中陰影部分面積為 18小剛在最近的一次數(shù)學(xué)測試中考了93分，從而使本學(xué)期之前所有的數(shù)學(xué)測試平均分由73分提高到78分，他要想在下次考試中把本學(xué)期平均分提高到80分以上，下次考試他至少要考 分 三、解答題 (本大題共10題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.（本題滿分8分）(1) 計算：; (2) 化簡：.20.（本題滿分8分）（1）解方程：； （2）解不等式組：21.（本題滿分8分）某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn). 為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適？簡要說明理由； （3）如果該市今年有3萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)（2）中你認為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是多少？22.（本題滿分8分）小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）請計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）一位同學(xué)說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”。這位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率23.（本題滿分10分）ABDCEFGO已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF（1）求證：BEDF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點G，使OGOA，連接EG、FG判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論24（本題滿分10分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學(xué)平均分攤的費用比原來少4元 根據(jù)以上信息，原來報名參加的學(xué)生有多少人？25（本題滿分10分）如圖，古運河某段的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的路燈柱C、D、E、，某人在河岸MN的A處測得DAN21，然后沿河岸走了175米到達B處，測得CBN45，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：，） 26（本題滿分10分）已知，O為正方形ABCD對角線上一點，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F(1) 求證：CD與O相切；(2) 若O的半徑為，求正方形ABCD的邊長27.(本題滿分12分)某書店正在銷售一種課外讀本，進價12元/本，售價20元/本，為了促銷，書店決定凡是一次購買10本以上的客戶，每多買一本，售價就降低0.10元，但最低價為16元/本 (1) 客戶一次至少買多少本，才能以最低價購買？ (2) 求當(dāng)一次購買x本時（x10），書店利潤y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在銷售過程中，書店發(fā)現(xiàn)賣出50本比賣出46本賺的錢少，為了使每次的銷售均能達到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應(yīng)確定為多少元/本？請說明理由28（本題滿分12分）直角三角板ABC中，A=30，BC1.將其繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角（且），得到Rt.（1）如圖，當(dāng)邊經(jīng)過點B時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與AB所在直線交于點D，過點 D作DE交邊于點E，聯(lián)結(jié)BE. 當(dāng)時，設(shè)AD=，BE=，求與之間的函數(shù)解析式及自變量 的取值范圍； 當(dāng)時，求AD的長. 備用圖備用圖 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：以下答案若有其它解法請參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案AB CD BDDC二、填空題（每題3分，共30分）9 1040 11 121 1314 1572 1640 17 1888 三解答題（本大題有10題，共96分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(本題滿分8分)(1)原式 4分 (此步錯誤扣1分) 4分(2)原式 2分 4分20(本題滿分8分)(1)移項配方得： 2分 解之得： 4分(2)由得：x-2 1分由得：x1 3分不等式組的解集為-2x1 4分21.（本題滿分8分）ww w.x (1)中位數(shù)為18個，眾數(shù)為18個，平均數(shù)為20.5個 4分 (2)用中位數(shù)或眾數(shù)（18次）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適， 5分因為18次大部分同學(xué)都能達到 6分(3)（人）估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是24600人 8分22(本題滿分8分)（1） 2分（2）不正確 一次實驗中的頻率不能等于概率3分（3） 3分23（本題滿分10分）（1）證得 3分得BEDF 4分 （2）四邊形AEGF是菱形 5分證得OEOF 8分 證得四邊形AEGF是平行四邊形 9分證得四邊形AEGF是菱形 10分24(本題滿分10分)設(shè)原來報名參加的學(xué)生有x人， 1分 依題意，得 . 5分 解這個方程，得 x=20 8分 經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解且符合題意. 9分答：原來報名參加的學(xué)生有20人 10分25（本題滿分10分）作ASPQ，CTMN，垂足分別為S，T由題意知，四邊形ATCS為矩形，所以AS=CT，SC=AT設(shè)這條河的寬度為x米 在RtADS中，因為，所以 3分在RtBCT中，因為，所以 5分因為SD+DC =AB+BT，所以， 8分解得，即這條河的寬度為75米 10分 26(本題滿分10分)（1）連接OM，過點O作ONCD，垂足為N 1分 O與BC相切于M，OMBC 2分正方形ABCD中，AC平分BCD，OM=ON 4分CD與O相切 5分（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為a 6分可證得COMCAB ， 8分 解得 a = 正方形ABCD的邊長為 10分27(本題滿分12分) 28（本題12分）（1）在Rt中，A=30， 1分由旋轉(zhuǎn)可知：，為等邊三角形2分 3分（2） 當(dāng)時，點D在AB邊上（如圖