工程流體力學習題及答案.doc

第 24 頁 共 24 頁第1章緒論選擇題【1.1】按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指：（）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。解：流體質(zhì)點是指體積小到可以看作一個幾何點，但它又含有大量的分子，且具有諸如速度、密度及壓強等物理量的流體微團。 （）【1.2】與牛頓內(nèi)摩擦定律直接相關(guān)的因素是：（）切應力和壓強；（b）切應力和剪切變形速度；（c）切應力和剪切變形；（d）切應力和流速。解：牛頓內(nèi)摩擦定律是，而且速度梯度是流體微團的剪切變形速度，故。 （）【1.3】流體運動黏度的國際單位是：（）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）Ns/m2。解：流體的運動黏度的國際單位是。 （）【1.4】理想流體的特征是：（）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合。解：不考慮黏性的流體稱為理想流體。 （）【1.5】當水的壓強增加一個大氣壓時，水的密度增大約為：（）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。解：當水的壓強增加一個大氣壓時，其密度增大約。 （）【1.6】從力學的角度分析，一般流體和固體的區(qū)別在于流體：（）能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（b）不能承受拉力，平衡時能承受切應力；（c）不能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（d）能承受拉力，平衡時也能承受切應力。解：流體的特性是既不能承受拉力，同時具有很大的流動性，即平衡時不能承受切應力。 （）【1.7】下列流體哪個屬牛頓流體：（）汽油；（b）紙漿；（c）血液；（d）瀝青。解：滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。 （）【1.8】時空氣和水的運動黏度，這說明：在運動中（）空氣比水的黏性力大；（b）空氣比水的黏性力??；（c）空氣與水的黏性力接近；（d）不能直接比較。解：空氣的運動黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空氣的近800倍，因此水的黏度反而比空氣大近50倍，而黏性力除了同流體的黏度有關(guān)，還和速度梯度有關(guān)，因此它們不能直接比較。 （） 【1.9】液體的黏性主要來自于液體：（）分子熱運動；（b）分子間內(nèi)聚力；（c）易變形性；（d）抗拒變形的能力。解：液體的黏性主要由分子內(nèi)聚力決定。 （）計算題【1.10】黏度=3.92102Pas的黏性流體沿壁面流動，距壁面y處的流速為v=3y+y2（m/s），試求壁面的切應力。解：由牛頓內(nèi)摩擦定律，壁面的切應力為【1.11】在相距1mm的兩平行平板之間充有某種黏性液體，當其中一板以1.2m/s的速度相對于另一板作等速移動時，作用于板上的切應力為3 500 Pa。試求該液體的黏度。解：由，【1.12】一圓錐體繞豎直中心軸作等速轉(zhuǎn)動，錐體與固體的外錐體之間的縫隙=1mm，其間充滿=0.1Pas的潤滑油。已知錐體頂面半徑R=0.3m,錐體高度H=0.5m,當錐體轉(zhuǎn)速n=150r/min時，求所需旋轉(zhuǎn)力矩。解：如圖，在離圓錐頂h處，取一微圓錐體（半徑為），其高為。這里該處速度剪切應力高為一段圓錐體的旋轉(zhuǎn)力矩為其中代入總旋轉(zhuǎn)力矩其中代入上式得旋轉(zhuǎn)力矩【1.13】上下兩平行圓盤，直徑均為d，間隙為，其間隙間充滿黏度為的液體。若下盤固定不動，上盤以角速度旋轉(zhuǎn)時，試寫出所需力矩M的表達式。解：在圓盤半徑為處取的圓環(huán)，如圖。其上面的切應力則所需力矩 總力矩 【1.14】當壓強增量=5104N/m2時，某種液體的密度增長0.02%。求此液體的體積彈性模量。解：液體的彈性模量【1.15】一圓筒形盛水容器以等角速度繞其中心軸旋轉(zhuǎn)。試寫出圖中A(x,y,z)處質(zhì)量力的表達式。解：位于處的流體質(zhì)點，其質(zhì)量力有 慣性力重力 （Z軸向上）故質(zhì)量力的表達式為【1.16】圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，加溫前后溫差為50，在其溫度范圍內(nèi)水的熱脹系數(shù)=0.000 5/。求膨脹水箱的最小容積。解：由液體的熱脹系數(shù)公式， 據(jù)題意，故膨脹水箱的最小容積 【1.17】汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20，絕對壓強為395kPa，行駛后，輪胎內(nèi)空氣溫度上升到50，試求這時的壓強。解：由理想氣體狀態(tài)方程，由于輪胎的容積不變，故空氣的密度不變，故 ，其中，得【1.18】圖示為壓力表校正器。器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為k=4.751010m2/N的油液。器內(nèi)壓強為105Pa時，油液的體積為200mL?，F(xiàn)用手輪絲桿和活塞加壓，活塞直徑為1cm，絲桿螺距為2mm，當壓強升高至20MPa時，問需將手輪搖多少轉(zhuǎn)？解：由液體壓縮系數(shù)定義，設(shè)，因此，其中手輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，體積變化了（為活塞直徑，為螺距）即，其中，得 解得轉(zhuǎn)【1.19】黏度測量儀有內(nèi)外兩個同心圓筒組成，兩筒的間隙充滿油液。外筒與轉(zhuǎn)軸連接，其半徑為r2,旋轉(zhuǎn)角速度為。內(nèi)筒懸掛于一金屬絲下，金屬絲上所受的力矩M可以通過扭轉(zhuǎn)角的值確定。外筒與內(nèi)筒底面間隙為，內(nèi)筒高H，如題1.19圖所示。試推出油液黏度的計算式。解：外筒側(cè)面的切應力為，這里故側(cè)面黏性應力對轉(zhuǎn)軸的力矩為（由于是小量，）對于內(nèi)筒底面，距轉(zhuǎn)軸取寬度為微圓環(huán)處的切應力為則該微圓環(huán)上黏性力為故內(nèi)筒底面黏性力為轉(zhuǎn)軸的力矩為顯然即第2章 流體靜力學選擇題：【2.1】 相對壓強的起算基準是：（）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當 地大氣壓；（d）液面壓強。解：相對壓強是絕對壓強和當?shù)卮髿鈮褐睢?（c）【2.2】 金屬壓力表的讀值是：（）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強加當?shù)卮髿鈮骸?解：金屬壓力表的讀數(shù)值是相對壓強。 （b）【2.3】 某點的真空壓強為65 000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點的絕對壓強為：（）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。解：真空壓強是當相對壓強為負值時它的絕對值。故該點的絕對壓強。 （c）【2.4】 絕對壓強與相對壓強p、真空壓強、當?shù)卮髿鈮褐g的關(guān)系是：（）；（b）；（c）；（d）。解：絕對壓強當?shù)卮髿鈮合鄬簭?，當相對壓強為負值時，其絕對值即為真空壓強。即，故。 （c）【2.5】 在封閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關(guān)系為：（）p1p p3；（b）p1=p= p3；（c）p1p p3；（d）p2p1p3。解：設(shè)該封閉容器內(nèi)氣體壓強為，則，顯然，而，顯然。 （c） 【2.6】 用形水銀壓差計測量水管內(nèi)、兩點的壓強差，水銀面高度hp10cm，pA-pB為：（）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。解：由于故。 （b）【2.7】在液體中潛體所受浮力的大?。海ǎ┡c潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體的淹沒深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。解：根據(jù)阿基米德原理，浮力的大小等于該物體所排開液體的重量，故浮力的大小與液體的密度成正比。 （b）【2.8】 靜止流場中的壓強分布規(guī)律：（）僅適用于不可壓縮流體；（b）僅適用于理想流體；（c）僅適用于粘性流體；（d）既適用于理想流體，也適用于粘性流體。解：由于靜止流場均可作為理想流體，因此其壓強分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體。 （d）【2.9】 靜水中斜置平面壁的形心淹深與壓力中心淹深的關(guān)系為 ：（）大于；（b）等于；（c）小于；（d）無規(guī)律。解：由于平壁上的壓強隨著水深的增加而增加，因此壓力中心淹深hD要比平壁形心淹深大。 （c）【2.10】流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是：（）流體無粘性；（b）流體粘度大；（c）質(zhì)量力有勢；（d）流體正壓。解：流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是質(zhì)量力有勢 （c）【2.11】液體在重力場中作加速直線運動時，其自由面與 處處正交：（）重力；（b）慣性力；（c）重力和慣性力的合力；（d）壓力。解：由于流體作加速直線運動時，質(zhì)量力除了重力外還有慣性力，由于質(zhì)量力與等壓面是正交的，很顯然答案是 （c）計算題：【2.12】試決定圖示裝置中A、B兩點間的壓強差。已知h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，h4=250mm ，h5=400mm，酒精1=7 848N/m3，水銀2=133 400 N/m3，水3=9 810 N/m3。 解：由于 而 因此 即 【2.13】試對下列兩種情況求A液體中M點處的壓強（見圖）：（1）A液體是水，B液體是水銀，y=60cm，z=30cm；（2）A液體是比重為0.8的油，B液體是比重為1.25的氯化鈣溶液，y=80cm，z=20cm。解（1）由于 而 （2） 【2.14】在斜管微壓計中，加壓后無水酒精（比重為0.793）的液面較未加壓時的液面變化為y=12cm。試求所加的壓強p為多大。設(shè)容器及斜管的斷面分別為A和，。 解：加壓后容器的液面下降 則 【2.15】設(shè)U形管繞通過AB的垂直軸等速旋轉(zhuǎn)，試求當AB管的水銀恰好下降到A點時的轉(zhuǎn)速。解：U形管左邊流體質(zhì)點受質(zhì)量力為 慣性力為，重力為 在坐標系中，等壓面的方程為兩邊積分得根據(jù)題意，時故因此等壓面方程為U形管左端自由液面坐標為，代入上式故【2.16】在半徑為的空心球形容器內(nèi)充滿密度為的液體。當這個容器以勻角速繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時，試求球壁上最大壓強點的位置。解：建立坐標系如圖，由于球體的軸對稱，故僅考慮平面 球壁上流體任一點的質(zhì)量力為；因此 兩邊積分得 在球形容器壁上； 代入上式，得壁上任一點的壓強為 使壓強有極值，則 即 由于故即最大壓強點在球中心的下方。討論：當或者時，最大壓強點在球中心以下的 位置上。當或者時，最大壓強點在，即球形容器的最低點?！?.17】如圖所示，底面積為的方口容器，自重G=40N，靜止時裝水高度h=0.15m，設(shè)容器在荷重W=200N的作用下沿平面滑動，容器底與平面之間的摩擦因數(shù)f=0.3，試求保證水不能溢出的容器最小高度。 解：先求容器的加速度設(shè)繩子的張力為則（） （）故解得代入數(shù)據(jù)得在容器中建立坐標如圖。（原點在水面的中心點）質(zhì)量力為由 兩邊積分當處故自由液面方程為 （）且當滿足方程代入（）式得【2.18】如圖所示，一個有蓋的圓柱形容器，底半徑R=2m，容器內(nèi)充滿水，頂蓋上距中心為處開一個小孔通大氣。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。試問當為多少時，頂蓋所受的水的總壓力為零。解：如圖坐標系下，當容器在作等角速度旋轉(zhuǎn)時，容器內(nèi)流體的壓強分布為 當時，按題意 故 分布為 在頂蓋的下表面，由于，壓強為 要使頂蓋所受水的總壓力為零 即 積分上式 解得【2.19】 矩形閘門AB寬為1.0m，左側(cè)油深h1=1m ，水深h2=2m，油的比重為0.795，閘門傾角=60，試求閘門上的液體總壓力及作用點的位置。解：設(shè)油，水在閘門AB上的分界點為E，則油和水在閘門上靜壓力分布如圖所示。現(xiàn)將壓力圖F分解成三部分，而， 其中 油水故總壓力設(shè)總壓力作用在閘門AB上的作用點為D，實質(zhì)是求水壓力圖的形狀中心離開A點的距離。由合力矩定理，故 或者 【2.20】一平板閘門，高H=1m，支撐點O距地面的高度=0.4m，問當左側(cè)水深h增至多大時，閘門才會繞O點自動打開。解：當水深h增加時，作用在平板閘門上靜水壓力作用點D也在提高，當該作用點在轉(zhuǎn)軸中心O處上方時，才能使閘門打開。本題就是求當水深h為多大，水壓力作用點恰好位于O點處。本題采用兩種方法求解（1）解析法：由公式其中 代入 或者 解得 （2）圖解法：設(shè)閘門上緣A點的壓強為，下緣B點的壓強為，則 靜水總壓力F（作用在單位寬度閘門上）其中 的作用點在O處時，對B點取矩故或者解得 【2.21】如圖所示，箱內(nèi)充滿液體，活動側(cè)壁OA可以繞O點自由轉(zhuǎn)動，若要使活動側(cè)壁恰好能貼緊箱體，U形管的h 應為多少。解：測壓點B處的壓強則A處的壓強即 設(shè)E點處，則E點的位置在故設(shè)負壓總壓力為，正壓總壓力為（單位寬度側(cè)壁）即大小 以上兩總壓力對點力矩之和應等于0,即即 展開整理后得【2.22】有一矩形平板閘門，水壓力經(jīng)過閘門的面板傳到3條水平梁上，為了使各橫梁的負荷相等，試問應分別將它們置于距自由表面多深的地方。已知閘門高為4m，寬6m，水深H=3m。解：按題意，解答顯然與閘門寬度b無關(guān)，因此在實際計算中只需按單位寬度計算即可。作用在閘門上的靜水壓力呈三角形分布，將此壓力圖面積均勻地分成三塊，而且此三塊面積的形心位置恰巧就在這三條水平梁上，那么這就是問題的解。的面積的面積故的面積故要求梯形CDFE的形心位置y2，可對點取矩故同理梯形ABDC的形心位置y3為故 【2.23】一直徑D=0.4m的盛水容器懸于直徑為D1=0.2m 的柱塞上。容器自重G=490N，=0.3m。如不計容器與柱塞間的摩擦，試求：（1）為保持容器不致下落，容器內(nèi)真空壓強應為多大。（2）柱塞浸沒深度h對計算結(jié)果有無影響。解：（1）本題只要考慮盛水容器受力平衡的問題。 設(shè)容器內(nèi)自由液面處的壓強為p（實質(zhì)上為負壓），則 柱塞下端的壓強為 由于容器上頂被柱塞貫穿，容器周圍是大氣壓，故容器上頂和下底的壓力差為（方向，實際上為吸力）要求容器不致下落，因此以上吸力必須與容器的自重及水的重量相平衡即或者即 （真空壓強）（2）從以上計算中可知，若能保持不變，則柱塞浸沒深度h對計算結(jié)果無影響。若隨著h的增大，導致的增大，則從公式可知容器內(nèi)的真空壓強p也將增大?！?.24】如圖所示一儲水容器，容器壁上裝有3個直徑為d=0.5m的半球形蓋，設(shè)h=2.0m，H=2.5m，試求作用在每個球蓋上的靜水壓力。 解：對于蓋，其壓力體體積為 （方向）對于b蓋，其壓力體體積為 （方向）對于蓋，靜水壓力可分解成水平及鉛重兩個分力，其中 水平方向分力（方向） 鉛重方向分力（方向）【2.25】在圖示鑄框中鑄造半徑R=50cm，長L=120cm及厚b=2cm的半圓柱形鑄件。設(shè)鑄模澆口中的鐵水（Fe=70 630N/m3）面高H=90cm，澆口尺寸為d1=10cm，d2=3cm，h=8cm，鑄框連同砂土的重量G0=4.0t，試問為克服鐵水液壓力的作用鑄框上還需加多大重量G。 解：在鑄框上所需加壓鐵的重量和鑄框連同砂土的重量之和應等于鐵水對鑄模鉛垂方向的壓力。鐵水對鑄模的作用力（鉛垂方向）為其中為 （方向） 需加壓鐵重量 【2.26】容器底部圓孔用一錐形塞子塞住，如圖H=4r，h=3r，若將重度為1的錐形塞提起需力多大（容器內(nèi)液體的重度為）。解：塞子上頂所受靜水壓力（方向）塞子側(cè)面所受鉛垂方向壓力其中 （方向）塞子自重（方向）故若要提起塞子，所需的力F為 注. 圓臺體積，其中h一圓臺高，r, R上下底半徑?！?.27】如圖所示，一個漏斗倒扣在桌面上，已知h=120mm，d=140mm，自重G=20N。試求充水高度H為多少時，水壓力將把漏斗舉起而引起水從漏斗口與桌面的間隙泄出。 解：當漏斗受到水壓力和重力相等時，此時為臨界狀態(tài)。水壓力（向上） 故 代入數(shù)據(jù)解得【2.28】一長為20m，寬10m，深5m的平底船，當它浮在淡水上時的吃水為3m，又其重心在對稱軸上距船底0.2m的高度處。試求該船的初穩(wěn)心高及橫傾8時的復原力矩。解：設(shè)船之長，寬，吃水分別為L,B,T則水線面慣性矩（取小值） 排水體積 由公式初穩(wěn)心高 （浮心在重心之上） 復原力矩 【2.29】密度為1的圓錐體，其軸線鉛垂方向，頂點向下，試研究它浮在液面上時的穩(wěn)定性（設(shè)圓錐體中心角為2）。解：圓錐