北師大八年級數(shù)學上《第三章位置與坐標》單元測試題(含答案)

第三章位置與坐標第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每題3分，共30分)1下列關于確定一個點的位置的說法中，能具體確定點的位置的是()A東北方向 B東經(jīng)3510，北緯12C距點A100米 D偏南40，8000米2若點M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點M所在的象限是()A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能確定3如圖1，ABC與DFE關于y軸對稱，若點A的坐標為(4，6)，則點D的坐標為()圖1A(4，6) B(4，6)C(2，1) D(6，2)4若A(a，b)，B(a，d)表示兩個不同的點，且a0，則這兩個點在()A平行于x軸的直線上 B第一、三象限的角平分線上C平行于y軸的直線上 D第二、四象限的角平分線上5甲、乙兩名同學用圍棋子做游戲，如圖2所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也組成軸對稱圖形，則下列下子方法不正確的是說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如點A在(6，3)()圖2A黑(3，7)，白(5，3) B黑(4，7)，白(6，2)C黑(2，7)，白(5，3) D黑(3，7)，白(2，6)6以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：甲：從學校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館；乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到博物館；丙：博物館在體育館正西方向200米處根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，其終點是體育館，則下列描述正確的是()A向南直走300米，再向西直走200米B向南直走300米，再向西直走600米C向南直走700米，再向西直走200米D向南直走700米，再向西直走600米7若點P(m，3)與點Q(5，n)關于y軸對稱，則m，n的值分別為()A5，3 B5，3 C5，3 D3，58有甲、乙、丙三個人，他們所處的位置不同，甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是(2，3)”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是(3，2)”則以乙為坐標原點，甲、丙的坐標分別是(已知三人所建立的直角坐標系中x軸、y軸的方向相同，且單位長度一致)()A(3，2)，(2，3) B(3，2)，(2，3)C(2，3)，(3，2) D(2，3)，(2，3)9已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標為()圖3A(4，0) B(6，0)C(4，0)或(6，0) D無法確定10如圖3所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是()A(2019，0) B(2019，1)C(2019，1) D(2018，0)請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第卷(非選擇題共70分)二、填空題(每題3分，共18分)11若m0，n0，則點P(m，n)關于x軸的對稱點在第_象限12已知A(2x1，3x2)是第一、三象限角平分線上的點，則點A的坐標是_13在同一直角坐標系中，一同學誤將點A的橫、縱坐標的次序顛倒，寫成A(a，b)；另一同學誤將點B的坐標寫成關于y軸對稱的點的坐標，寫成B(b，a)，則A，B兩點原來的位置關系是_14在平面直角坐標系中，已知點A(3，0)，B(3，0)，點C在坐標軸上，且ACBC10，寫出滿足條件的所有點C的坐標：_15已知等邊三角形ABC的兩個頂點的坐標分別為A(4，0)，B(2，0)，則點C的坐標為_，ABC的面積為_16如圖4是某同學在課下設計的一款軟件，藍精靈從點O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5_，到達A2n后，要向_方向跳_個單位長度落到A2n1.圖4三、解答題(共52分)17(6分)如圖5，ABC中，ABAC13，BC24，請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并直接寫出A，B，C三點的坐標 圖518(6分)(1)若點M(5a，a3)在第二、四象限角平分線上，求a的值；(2)已知點N的坐標為(2a，3a6)，且點N到兩坐標軸的距離相等，求點N的坐標19(6分)在平面直角坐標系中，將坐標是(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案.(1)作出該圖案關于y軸對稱的圖案；(2)將所得到的圖案沿x軸向上翻折180后得到一個新圖案，試寫出它的各頂點的坐標；(3)觀察圖案與圖案，比較各頂點的坐標和圖案位置，你能得到什么結(jié)論？20(6分)已知在平面直角坐標系中有A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點請回答下列問題：(1)在坐標系內(nèi)描出點A，B，C的位置(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 圖621(6分)已知點P(2m4，m1)根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；(3)點P的縱坐標比橫坐標大3；(4)點P在過點A(2，3)且與x軸平行的直線上22.(6分)如圖7，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA10，OC8，在OC邊上取一點D，若將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標 圖723(8分)如圖8，正方形ABFG和正方形CDEF的頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上(1)建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為(0，0)和(5，0)，并寫出點A，D，E，F(xiàn)，G的坐標；(2)連接BE和CG相交于點H，BE和CG相等嗎？并計算BHC的度數(shù) 圖824.(8分)如圖9，在平面直角坐標系中，直線l過點M(3，0)且平行于y軸(1)如果ABC三個頂點的坐標分別是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC關于y軸的對稱圖形是A1B1C1，A1B1C1關于直線l的對稱圖形是A2B2C2，寫出A2B2C2的三個頂點的坐標；(2)如果點P的坐標是(a，0)，其中a0，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長 圖91B 2B3B 4C 5C6A7A8.C 9C10B11.一12.(7，7)13關于x軸對稱14(5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，4)15(1，3 )或(1，3 )9 解析 當點C在第二象限時，作CHAB于點H.因為A(4，0)，B(2，0)，所以AB6.因為ABC是等邊三角形，所以AHBH3.由勾股定理得CH3 ，所以C(1，3 )；同理，當點C在第三象限時，C(1，3 )所以ABC的面積為63 9 .16(9，6)正東(2n1)解析 因為藍精靈從點O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，所以藍精靈先向正東跳動，再向正北跳動，每次跳動的距離為前一次的距離加1，即可求出第五跳落到A5(9，6)到達A2n后，要向正東方向跳(2n1)個單位長度落到A2n1.17解：答案不唯一，如以BC所在直線為x軸，過點B作BC的垂線為y軸建立平面直角坐標系，由圖可知，點A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)18解：(1)由題意可得5aa30，解得a1.(2)由題意可得|2a|3a6|，即2a3a6或2a(3a6)，解得a1或a4，所以點N的坐標為(3，3)或(6，6)19解：圖案如圖(1)作出圖案如圖(2)作出圖案如圖圖案各個頂點的坐標分別為(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)(3)觀察圖案與圖案，不難發(fā)現(xiàn)：從各頂點坐標看，橫、縱坐標均互為相反數(shù)；從圖案的位置上看，圖案在第三象限，圖案在第一象限，二者關于坐標原點對稱20解：(1)描點如圖(2)如圖，依題意，得ABx軸，且AB3(2)5，所以SABC525.(3)存在因為AB5，SABP10，所以點P到AB的距離為4.又因為點P在y軸上，所以點P的坐標為(0，5)或(0，3)21解：(1)由題意，得2m40，解得m2，則m13，所以點P的坐標為(0，3)(2)由題意，得m10，解得m1，則2m46，所以點P的坐標為(6，0)(3)由題意，得m1(2m4)3，解得m8，則2m412，m19, 所以點P的坐標為(12，9)(4)由題意，得m13，解得m2，則2m40，所以點P的坐標為(0，3)22解：由題意，可知折痕AD所在的直線是四邊形OAED的對稱軸在RtABE中，AEOA10，AB8，所以BE6，所以CE4，所以E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2DE2，又DEOD，所以(8OD)242OD2，所以OD5，所以D(0，5)23解：(1)按已知條件建立平面直角坐標系(如圖)，A(3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(xiàn)(4，3)，G(1，7)(2)連接BE和CG相交于點H，由題意，得BE，CG，所以BECG.借助全等及三角形內(nèi)角和等性質(zhì)可得BHC的度數(shù)：BHC90.24解：(1)A2B2C2的三個頂點的坐標分別是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)如圖，當0a3時，因為點P