八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5《全等三角形的判定方法 SAS》課件 （新版）湘教版.ppt

sas d e f 三角形全等的判定 復(fù)習(xí)回顧 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 在上一節(jié)課我們一起探索了 只知道兩個(gè)三角形有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素 邊或角 那么這兩個(gè)三角形不一定全等 如果只知道有三組元素對(duì)應(yīng)相等 則這兩個(gè)三角形全等的可能性很大 全等三角形有性質(zhì)是什么 引入新課 如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素 邊或角 那么會(huì)有哪幾種可能的情況 這時(shí) 這兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎 上節(jié)課我們留給大家了這樣一個(gè)思考題 你們思考好了嗎 溫馨提示 要不重不漏哦 四種情況 兩邊一角 兩角一邊 三邊 三角 思考 如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 應(yīng)分為幾種情形討論 邊 角 邊 邊 邊 角 角夾在兩條邊的中間 形成兩邊夾一角 角不夾在兩邊的中間 形成兩邊一對(duì)角 探究新知 邊 角 邊 角夾在兩條邊的中間 形成兩邊夾一角 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角 以這兩條線段為邊 以這個(gè)角為這兩條邊的夾角 畫一個(gè)三角形 45 6cm 3cm 120 步驟 1 畫一線段ab 使它等于4cm 2 畫 mab 45 3 在射線am上截取ac 3cm 4 連結(jié)bc abc即為所求 a b m c 4cm 45 3cm 請(qǐng)同學(xué)們把畫好的三角形剪下來 并和同桌進(jìn)行比較 兩人的三角形全等嗎 小組長(zhǎng)把本組剪好的三角形收齊并進(jìn)行比較 所有的三角形全等嗎 在 abc和 def中ab de b ebc ef abc def sas 結(jié)論 abc def 條件 ab de b e bc ef 結(jié)論 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等 那么這兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫成 邊角邊 或 sas a b c d e f 條件 兩個(gè)三角形兩邊以及這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等 結(jié)論 這兩個(gè)三角形全等 指范圍 擺齊根據(jù) 寫出結(jié)論 如圖 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 請(qǐng)說明 aec adb的理由 ae 已知 公共角 ab ad ac sas 解 在 aec和 adb中 a a 已知 aec adb 練一練 如圖 下列哪組條件不能判定 abc def ab dea a dac df ac dfc c fbc ef ab deb b ebc ef ac dfd b ebc ef d 練一練 以3cm 4cm為三角形的兩邊 長(zhǎng)度3cm的邊所對(duì)的角為45 情況又怎樣 動(dòng)手畫一畫 你發(fā)現(xiàn)了什么 4cm 3cm 45 a 3cm 1 畫一線段ac 使它等于4cm 2 畫 cam 45 3 以c為圓心 3cm長(zhǎng)為半徑畫弧 交am于點(diǎn)b 4 連結(jié)cb abc與 ab c就是所求做的三角形 顯然 abc與 ab c不全等 b b m c 探究新知 邊 邊 角 結(jié)論 兩邊及其一邊所對(duì)的角相等 兩個(gè)三角形不一定全等 例題講解 例1如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 abd acd 證明 bad cad ad ad abd acd sas ad平分 bac 在 abd與 acd中 ab ac bad cad 由 abd acd 還能證得 b c 即證得等腰三角形的兩個(gè)底角相等這條定理 準(zhǔn)備條件 指范圍 擺齊根據(jù) 寫出結(jié)論 例題推廣 1 如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 b c 證明 b c 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 利用 sas 和 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 這兩條公理證明了 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 這條定理 若題目的已知條件不變 你還能證得哪些結(jié)論 ad bc adb adc 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 又 adb adc 180 adb adc 90 ad bc 例題推廣 2 如圖 在 abc中 ab ac ad平分 bac 求證 bd cd 證明 bd cd 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 這就說明了點(diǎn)d是bc的中點(diǎn) 從而ad是底邊bc上的中線 這就說明了ad是底邊bc上的高 三線合一 探究新知 因鋪設(shè)電線的需要 要在池塘兩側(cè)a b處各埋設(shè)一根電線桿 如圖 因無法直接量出a b兩點(diǎn)的距離 現(xiàn)有一足夠的米尺 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案 粗略測(cè)出a b兩桿之間的距離 a b 小明的設(shè)計(jì)方案 先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)a和b處的點(diǎn)c 連結(jié)ac并延長(zhǎng)至d點(diǎn) 使ac dc 連結(jié)bc并延長(zhǎng)至e點(diǎn) 使bc ec 連結(jié)cd 用米尺測(cè)出de的長(zhǎng) 這個(gè)長(zhǎng)度就等于a b兩點(diǎn)的距離 請(qǐng)你說明理由 ac dc acb dcebc ec acb dce sas ab de 想一想 在 abc和 dec中 根據(jù)題目條件 判斷下面的三角形是否全等 1 ac df c f bc ef 2 bc bd abc abd 1 全等 2 全等 鞏固訓(xùn)練 2 點(diǎn)m是等腰梯形abcd底邊ab的中點(diǎn) 求證 amd bmc 證明 在等腰梯形abcd中 ab dcad bc a b 點(diǎn)m是底邊ab的中點(diǎn) am bm 在 adm和 bcm中 ad bc a bam bm amd bmc sas 鞏固訓(xùn)練 說一說 這節(jié)課你學(xué)到了什么 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫