高考考前基礎(chǔ)知識(shí)回歸教材各專題匯總 學(xué)生練習(xí).doc

.考前回扣 回扣1集合與常用邏輯用語1集合(1)集合的運(yùn)算性質(zhì)：ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式：對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n,2n1,2n1,2n2.(3)數(shù)軸和Venn圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計(jì)算時(shí)不要忘記集合本身和空集這兩種特殊情況補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題2四種命題及其相互關(guān)系(1)(2)互為逆否命題的兩命題同真同假3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假(1)命題pq：若p、q中至少有一個(gè)為真，則命題為真命題，簡記為：一真則真(2)命題pq：若p、q中至少有一個(gè)為假，則命題為假命題，p、q同為真時(shí)，命題才為真命題，簡記為：一假則假，同真則真(3)命題p與命題p真假相反4全稱命題、特稱命題及其否定 (1)全稱命題p：xM，p(x)，其否定為特稱命題p：x0M，p(x0)(2)特稱命題p：x0M，p(x0)，其否定為全稱命題p：xM，p(x)5充分條件和必要條件(1)若pq且qp，則p是q的充分不必要條件；(2)若pq且qp，則稱p是q的必要不充分條件；(3)若pq，則稱p是q的充要條件；(4)若pq且qp，則稱p是q的既不充分也不必要條件1描述法表示集合時(shí)，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x，y)|ylg x函數(shù)圖象上的點(diǎn)集2易混淆0，0：0是一個(gè)實(shí)數(shù)；是一個(gè)集合，它含有0個(gè)元素；0是以0為元素的單元素集合，但是0，而03集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時(shí)，尤其要注意元素的互異性4空集是任何集合的子集由條件AB，ABA，ABB求解集合A時(shí)，務(wù)必分析研究A的情況5區(qū)分命題的否定與否命題，已知命題為“若p，則q”，則該命題的否定為“若p，則q”，其否命題為“若p，則q”6在對(duì)全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定時(shí)，不要忽視對(duì)量詞的改變7對(duì)充分、必要條件問題，首先要弄清誰是條件，誰是結(jié)論1已知集合A1,3，B1，m，ABA，則m等于()A0或 B0或3 C1或 D1或32設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍是()Aa|a2 Ba|a1 Ca|a1 Da|a23已知集合Mx|3x5，Nx|x5，則MN等于()Ax|3x5 Bx|5x5 Cx|x3 Dx|x54滿足條件aAa，b，c的所有集合A的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D45已知集合UR(R是實(shí)數(shù)集)，Ax|1x1，Bx|x22x0”的否定是“x0R,2x00”； (2)l為直線，為兩個(gè)不同的平面，若l，則l； (3)給定命題p，q，若“pq為真命題”，則p是假命題；(4)“sin ”是“”的充分不必要條件A(1)(4) B(2)(3) C(1)(3) D(3)(4)7設(shè)命題p：x0R，使x2x0a0(aR)，則使得p為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()Aa2 Ba2 Ca1 Da08已知命題p：在ABC中，若ABBC，則sin C1”是“1”的必要不充分條件在命題pq，pq，(p)q，(p)q中，真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D49已知命題p：m0,1，x2m，則p為()Am0,1，x2m Bm00,1，x2m0Cm0(，0)(1，)，x2m0 Dm00,1，x0，且a1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(1,3)； (2)已知xlog23,4y，則x2y的值為3；(3)若f(x)x3ax6，且f(2)6，則f(2)18； (4)f(x)x()為偶函數(shù)；(5)已知集合A1,1，Bx|mx1，且BA，則m的值為1或1.11已知M是不等式0的解集且5M，則a的取值范圍是_12若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則稱a，b，c是調(diào)和的；若滿足ac2b，則稱a，b，c是等差的若集合P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”，若集合Mx|x|2 014，xZ，集合Pa，b，cM，則(1)“好集”P中的元素最大值為_；(2)“好集”P的個(gè)數(shù)為_13設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14已知命題p：1，命題q：x22x1m20)，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_回扣2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1函數(shù)的定義域和值域(1)求函數(shù)定義域的類型和相應(yīng)方法若已知函數(shù)的解析式，則函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；若已知f(x)的定義域?yàn)閍，b，則fg(x)的定義域?yàn)椴坏仁絘g(x)b的解集；反之，已知fg(x)的定義域?yàn)閍，b，則f(x)的定義域?yàn)楹瘮?shù)yg(x)(xa，b)的值域；在實(shí)際問題中應(yīng)使實(shí)際問題有意義(2)常見函數(shù)的值域一次函數(shù)ykxb(k0)的值域?yàn)镽； 二次函數(shù)yax2bxc(a0)：a0時(shí)，值域?yàn)?，a00f(x)在a，b上是增函數(shù)；(x1x2)f(x1)f(x2)00，且a1)恒過(0,1)點(diǎn)；ylogax(a0，且a1)恒過(1,0)點(diǎn)(2)單調(diào)性：當(dāng)a1時(shí)，yax在R上單調(diào)遞增；ylogax在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)0a1時(shí)，yax在R上單調(diào)遞減；ylogax在(0，)上單調(diào)遞減7函數(shù)與方程(1)零點(diǎn)定義：x0為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)f(x0)0(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)(2)確定函數(shù)零點(diǎn)的三種常用方法解方程判定法：即解方程f(x)0.零點(diǎn)定理法：根據(jù)連續(xù)函數(shù)yf(x)滿足f(a)f(b)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由f(x)0(或f(x)0，a1)的單調(diào)性忽視字母a的取值討論，忽視ax0；對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)忽視真數(shù)與底數(shù)的限制條件6易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，不能把函數(shù)零點(diǎn)、方程的解、不等式解集的端點(diǎn)值進(jìn)行準(zhǔn)確互化7已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增(減)，則f(x)0(0)對(duì)x(a，b)恒成立，不能漏掉“”號(hào)，且需驗(yàn)證“”不能恒成立；而已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f(x)0(0)的解集為(a，b)8f(x)0的解不一定是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)一定要檢驗(yàn)在xx0的兩側(cè)f(x)的符號(hào)是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點(diǎn)；若不變化，則不是極值點(diǎn)1若函數(shù)f(x)則ff(1)等于()A10 B10 C2 D22若函數(shù)f(x)x2ln x1在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A1，) B1，) C1,2) D，2)3若函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3) B，3) C(1,3) D(2,3)4函數(shù)y的圖象大致形狀是()5(2016課標(biāo)全國甲)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y10lg x的定義域和值域相同的是()Ayx Bylg x Cy2x Dy6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且f(1)2，則f(2 017)的值是()A2 B0 C1 D27已知函數(shù)f(x)xlog3x，若x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，且0x1x0，則f(x1)的值()A恒為正值 B等于0 C恒為負(fù)值 D不大于08設(shè)alog32，blog52，clog23，則()Aacb Bbca Ccba Dcab9若函數(shù)f(x)定義域?yàn)?,2，則函數(shù)yf(2x)ln(x1)的定義域?yàn)開10(2016天津)已知函數(shù)f(x)(2x1)ex，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)的值為_11設(shè)奇函數(shù)yf(x)(xR)，滿足對(duì)任意tR都有f(t)f(1t)，且x0，時(shí)f(x)x2，則f(3)f()的值等于_ 12函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極小值10，則ab的值為_13已知函數(shù)f(x)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)(x)xf(x)tf(x)，存在實(shí)數(shù)x1，x20,1，使得2(x1)0，A0)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖：設(shè)zx，令z0，2，求出相應(yīng)的x的值與y的值，描點(diǎn)、連線可得(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時(shí)，一般利用五點(diǎn)中的零點(diǎn)或最值點(diǎn)作為解題突破口(3)圖象變換：ysin xysin(x)yAsin(x)7正弦定理及其變形2R(2R為ABC外接圓的直徑)變形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.sin A，sin B，sin C. abcsin Asin Bsin C.8余弦定理及其推論、變形a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B， c2a2b22abcos C.推論：cos A，cos B， cos C.變形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.9面積公式：SABCbcsin Aacsin Babsin C.10解三角形(1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解(2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一(3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解(4)已知三邊，利用余弦定理求解11平面向量的數(shù)量積(1)若a，b為非零向量，夾角為，則ab|a|b|cos . (2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2.12兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)abab0x1x2y1y20.13利用數(shù)量積求長度(1)若a(x，y)，則|a|.(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|.14利用數(shù)量積求夾角若a(x1，y1)，b(x2，y2)，為a與b的夾角，則cos .15三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)O為ABC所在平面上一點(diǎn)，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，則(1)O為ABC的外心|. (2)O為ABC的重心0.(3)O為ABC的垂心. (4)O為ABC的內(nèi)心abc0.1利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時(shí)，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號(hào)2在求三角函數(shù)的值域(或最值)時(shí)，不要忽略x的取值范圍3求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意A與的符號(hào)，當(dāng)0是a，b為銳角的必要不充分條件；ab0、0、0(a0)恒成立的條件是 (2)ax2bxc0(0(0，b0，當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立)a2(a0，當(dāng)a1時(shí)等號(hào)成立)；2(a2b2)(ab)2(a，bR，當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立)5可行域的確定“線定界，點(diǎn)定域”，即先畫出與不等式對(duì)應(yīng)的方程所表示的直線，然后代入特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)其符號(hào)確定不等式所表示的平面區(qū)域6線性規(guī)劃(1)線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得；(2)線性目標(biāo)函數(shù)的最值也可在可行域的邊界上取得，這時(shí)滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)1不等式兩端同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，不討論這個(gè)數(shù)的正負(fù)，從而出錯(cuò)2解形如一元二次不等式ax2bxc0時(shí)，易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解，要注意分a0，a0進(jìn)行討論3應(yīng)注意求解分式不等式時(shí)正確進(jìn)行同解變形，不能把0直接轉(zhuǎn)化為f(x)g(x)0，而忽視g(x)0.4容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即“一正、 二定、三相等”導(dǎo)致錯(cuò)解，如求函數(shù)f(x)的最值，就不能利用基本不等式求解最值；求解函數(shù)yx(xb，cdacbd；ab，cd；a2b2|a|b|；abN BM0，b0)的最大值為40，則的最小值為() A. B. C1 D47已知實(shí)數(shù)x、y滿足如果目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于()A6 B5 C4 D38在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(，1) B(1，) C(1,1) D(，1)(1，)9已知實(shí)數(shù)x1,1，y0,2，則點(diǎn)P(x，y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為()A. B. C. D.10函數(shù)yloga(x3)1(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10上，其中m，n均大于0，則的最小值為_11已知ab，a，b(0,1)，則的最小值為_12變量x，y滿足約束條件若z2xy的最大值為2，則實(shí)數(shù)m_.13(2016上海)若x，y滿足則x2y的最大值為_14已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是_回扣6立體幾何1概念理解(1)四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長方體之間的關(guān)系(2)三視圖三視圖的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖分別是從幾何的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線畫三視圖的基本要求：正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高三視圖排列規(guī)則：俯視圖放在正(主)視圖的下面，長度與正(主)視圖一樣；側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖的右面，高度和正(主)視圖一樣，寬度與俯視圖一樣2柱、錐、臺(tái)、球體的表面積和體積側(cè)面展開圖表面積體積直棱柱長方形S2S底S側(cè)VS底h圓柱長方形S2r22rlVr2l棱錐由若干三角形構(gòu)成SS底S側(cè)VS底h圓錐扇形Sr2rlVr2h棱臺(tái)由若干個(gè)梯形構(gòu)成SS上底S下底S側(cè)V(SS)h圓臺(tái)扇環(huán)Sr2(rr)lr2V(r2rrr2)h球S4r2Sr33.平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖(1)(2)線線垂直線面垂直面面垂直(3)兩個(gè)結(jié)論 abb1混淆“點(diǎn)A在直線a上”與“直線a在平面內(nèi)”的數(shù)學(xué)符號(hào)關(guān)系，應(yīng)表示為Aa，a.2在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線為虛線在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正(主)視圖和俯視圖為主3易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時(shí)，易漏掉體積公式中的系數(shù).4不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯(cuò)如由，l，ml，易誤得出m的結(jié)論，就是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m的限制條件5注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系對(duì)照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系6幾種角的范圍：兩條異面直線所成的角090兩條相交直線所成的角(夾角)090直線的傾斜角0180兩個(gè)向量的夾角0180銳角00)5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離，代數(shù)判斷法與幾何判斷法(2)圓與圓的位置關(guān)系：相交、內(nèi)切、外切、外離、內(nèi)含，代數(shù)判斷法與幾何判斷法6圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)名稱橢圓雙曲線拋物線定義|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2ab0)1(a0，b0)y22px(p0)圖形幾何性質(zhì)范圍|x|a，|y|b|x|ax0頂點(diǎn)(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)對(duì)稱性關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱焦點(diǎn)(c,0)(，0)軸長軸長2a，短軸長2b實(shí)軸長2a，虛軸長2b離心率e (0e1)e1準(zhǔn)線x漸近線yx7.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判斷方法：通過解直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立得到的方程組進(jìn)行判斷弦長公式：|AB|x1x2| |y1y2|.8范圍、最值問題的常用解法(1)幾何法直線外一定點(diǎn)P到直線上各點(diǎn)距離的最小值為該點(diǎn)P到直線的垂線段的長度圓C外一定點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)距離的最大值為|PC|R，最小值為|PC|R(R為圓C的半徑)過圓C內(nèi)一定點(diǎn)P的圓的最長的弦即為經(jīng)過點(diǎn)P的直徑，最短的弦為過點(diǎn)P且與經(jīng)過點(diǎn)P的直徑垂直的弦圓錐曲線上本身存在最值問題，如a.橢圓上兩點(diǎn)間最大距離為2a(長軸長)；b.雙曲線上兩點(diǎn)間最小距離為2a(實(shí)軸長)；c.橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的取值范圍為ac，ac，ac與ac分別表示橢圓焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最小與最大距離；d.在拋物線上的點(diǎn)中，頂點(diǎn)與拋物線的準(zhǔn)線距離最近(2)代數(shù)法：把要求的最值表示為某個(gè)參數(shù)的解析式，然后利用函數(shù)、最值、基本不等式等進(jìn)行求解9定點(diǎn)、定值問題的思路求解直線或曲線過定點(diǎn)問題的基本思路是把直線或曲線方程中的變量x，y當(dāng)作常數(shù)看待，把方程一端化為零，既然是過定點(diǎn)，那么這個(gè)方程就要對(duì)任意參數(shù)都成立，這時(shí)參數(shù)的系數(shù)就要全部等于零，這樣就得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，這個(gè)方程組的解所確定的點(diǎn)就是直線或曲線所過的定點(diǎn)求證某幾何量為定值，首先要求出這個(gè)幾何量的代數(shù)表達(dá)式，然后對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡、整理，根據(jù)已知條件列出必要的方程(或不等式)，消去參數(shù)，最后推出定值10解決存在性問題的解題步驟第一步：先假設(shè)存在，引入?yún)⒆兞?，根?jù)題目條件列出關(guān)于參變量的方程(組)或不等式(組)；第二步：解此方程(組)或不等式(組)，若有解則存在，若無解則不存在；第三步：得出結(jié)論1不能準(zhǔn)確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關(guān)系，導(dǎo)致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時(shí)出錯(cuò)2易忽視直線方程的幾種形式的限制條件，如根據(jù)直線在兩軸上的截距相等設(shè)方程時(shí)，忽視截距為0的情況，直接設(shè)為1；再如，過定點(diǎn)P(x0，y0)的直線往往忽視斜率不存在的情況直接設(shè)為yy0k(xx0)等3討論兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，易忽視系數(shù)等于零時(shí)的討論導(dǎo)致漏解，如兩條直線垂直時(shí)，一條直線的斜率不存在，另一條直線斜率為0.4在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，要注意有可能這兩條直線重合；在立體幾何中提到的兩條直線，一般可理解為它們不重合5求解兩條平行線之間的距離時(shí)，易忽視兩