江蘇省高考物理大一輪復(fù)習(xí)微小專題5帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值與多解問題課件.ppt

微小專題5帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值與多解問題 1 常見三種臨界模型草圖 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題 2 分析臨界問題時(shí)的注意點(diǎn)從關(guān)鍵詞 語句找突破口 審題時(shí)一定要抓住題干中 恰好 最大 至少 不脫離 等詞語 挖掘其隱藏的規(guī)律 如 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切 當(dāng)速率v一定時(shí) 弧長 或弦長 越長 圓心角越大 則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長 當(dāng)速率v變化時(shí) 圓心角大的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間長 直徑是圓的最大弦 3 臨界問題的一般解題思路首先根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維 作出臨界軌跡圖 其次尋找?guī)缀侮P(guān)系 分析臨界條件 總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律 最后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析臨界量列出方程 典題演示1 2016 海南卷 如圖所示 A C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上 OCA 30 OA的長度為L 在 OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場 質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子 以平行于y軸的方向的速度從OA邊射入磁場 已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí) 恰好垂直于OC邊射出磁場 且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0 不計(jì)重力 1 求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 2 若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場 恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場 求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和 答案 2t0 2 設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場 能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 a 所示 設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為 1和 2 由幾何關(guān)系有 1 180 2 粒子兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2 則 圖 a 圖 b BC AD 1 求粒子離開B板時(shí)的速率v1 2 求磁場右邊界圓周的半徑R 3 將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和矩形區(qū)域的場強(qiáng)大小改變?yōu)檫m當(dāng)值時(shí) 粒子從MN間飛入磁場 經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)返回電場前 在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有最大值 求此最長時(shí)間tm 3 粒子從同一點(diǎn)離開電場時(shí) 在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切時(shí)弧長最長 運(yùn)動(dòng)時(shí)間也最長 粒子從不同點(diǎn)離開電場 在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切時(shí)弧長最長 且當(dāng)矩形區(qū)域場強(qiáng)為零時(shí) 粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度最小 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長 則 1 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解模型 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題 2 處理多解模型的解題技巧 1 分析題目特點(diǎn) 確定題目多解形成的原因 2 作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖 全面考慮多種可能 3 若為周期性的多解問題 注意尋找通項(xiàng)式 若是出現(xiàn)幾種解的可能性 注意每種解出現(xiàn)的條件 典題演示2 2014 江蘇卷 某裝置用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 工作原理如圖所示 裝置的長為L 上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B 方向與紙面垂直且相反 兩磁場的間距為d 裝置右端有一收集板 M N P為板上的三點(diǎn) M位于軸線OO 上 N P分別位于下方磁場的上 下邊界上 在紙面內(nèi) 質(zhì)量為m 電荷量為 q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入 方向與軸線成30 角 經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次 恰好到達(dá)P點(diǎn) 改變粒子入射速度的大小 可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置 不計(jì)粒子的重力 1 求磁場區(qū)域的寬度h 2 欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn) 求粒子入射速度的最小變化量 v 3 欲使粒子到達(dá)M點(diǎn) 求粒子入射速度大小的可能值 1 求粒子射入時(shí)的速度大小 2 要使粒子不從AC邊界飛出 求下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)滿足的條件 3 若下方區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 3B0 粒子最終垂直DE邊界飛出 求邊界DE與AC