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19.1.1.2 函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式,會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.2.會(huì)確定自變量的取值范圍重點(diǎn):掌握函數(shù)的概念,能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式難點(diǎn):會(huì)確定自變量的取值范圍一、自學(xué)釋疑理解函數(shù)概念時(shí),應(yīng)該注意些什么?二、合作探究探究點(diǎn)1:函數(shù)的概念問題1:填表并回答問題:x14916y=+2x(1)對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎?(2)y是x的函數(shù)嗎?為什么?問題2:如何判斷兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系?典例精析例1.下列關(guān)于變量x ,y 的關(guān)系式:y =2x+3;y =x2+3;y =2|x|;y=;y2-3x=10,其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 方法總結(jié):判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù),關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí),另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).例2.已知函數(shù).(1)求當(dāng)x=2,3,-3時(shí),函數(shù)的值;(2)求當(dāng)x取什么值時(shí),函數(shù)的值為0.方法總結(jié):求函數(shù)值,直接把自變量的值帶入函數(shù)關(guān)系式中計(jì)算即可;求自變量的值,需把函數(shù)值帶入函數(shù)關(guān)系式中,得到關(guān)于自變量的方程,然后解方程.探究點(diǎn)2:自變量的取值范圍問題3:請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系:(1)汽車以60 km/h 的速度勻速行駛,行駛的時(shí)間為 t(單位:h),行駛的路程為 s(單位:km);(2)多邊形的邊數(shù)為 n,內(nèi)角和的度數(shù)為 y問題4:?jiǎn)栴}3(1)中,t 取-2 有實(shí)際意義嗎?(2)中,n 取2 有意義嗎? 例3.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?(1)y=3x+1;(2);(3);(4).方法總結(jié):確定自變量的取值范圍時(shí),不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.三、隨堂檢測(cè)1.下列說法中,不正確的是( ) A.函數(shù)不是數(shù),而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )3.設(shè)路程為s,時(shí)間為t,速度為v,當(dāng)v=60時(shí),路程和時(shí)間的關(guān)系式為 ,這個(gè)關(guān)系式中, 是常量, 是變量, 是 的函數(shù).4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出,1h流完,則油箱中剩余油量Q(kg)與流出時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量t的取值
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