江蘇省南通市七年級(上)期末數學試卷.docx

此文檔收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除 七年級（上）期末數學試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）1. -5的相反數是（）A. 15B. 5C. 5D. 152. 單項式43x2y的次數是（）A. 43B. 1C. 2D. 33. 下列單項式中，與a2b是同類項的是（）A. ab2B. 2a2bC. a2b2D. 3ab4. 若x=3是方程3x-a=0的解，則a的值是（）A. 9B. 6C. 9D. 65. 下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A. 若x=y，則x+5=y+5B. 若a=b，則ac=bcC. 若x=y，則xa=yaD. 若ac=bc(ca)，則a=b6. 據江蘇省統(tǒng)計局統(tǒng)計：2018年三季度南通市GDP總量為6172.89億元，位于江蘇省第4名，將這個數據用科學記數法表示為（）A. 6.17289103億元B. 61.7289102億元C. 6.17289105億元D. 6.17289104億元7. 一船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用5h若設甲、乙兩碼頭的距離為xkm，則下列方程正確的是（）A. (20+4)x+(204)x=15B. 20x+4x=5C. x20+x4=5D. x20+4+x204=58. 如圖，將長方形紙片進行折疊，ED，EF為折痕，A與A、B與B、C與C重合，若AED=25，則BEF的度數為（）A. 75B. 65C. 55D. 509. a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，-a，b，-b按照從小到大的順序排列（）A. baabB. ababC. baabD. bbaa10. 如圖是一個長方體紙盒的表面展開圖，紙片厚度忽略不計，按圖中數據，這個盒子容積為（）A. 6B. 8C. 10D. 15二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）11. 某種蘋果的單價是x元/kg（x10），用50元買5kg這種蘋果，應找回_元12. 如果=40，那么的補角等于_度13. 已知方程2x-3y=5，用含有x的式子表示y為_14. 如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數學基本事實是_15. 如圖，線段AB=a，CD=b，則AD+BC=_（用含a，b的式子表示）16. 若4x+3y=5，則3（8y-x）-5（x+6y+2）的值等于_17. 如圖，在33的方陣圖中，填寫了一些數、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數），若每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數之和都相等，則這個方陣圖中“國”字代表的數等于_18. 將圖1中的正方形剪開得到圖2，圖2中共有4個正方形，將圖2中一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形，將圖3中一個正方形剪開得到圖4，圖4中共有10個正方形如此下去，則圖2019中共有正方形的個數為_三、計算題（本大題共5小題，共38.0分）19. 計算：（1）76(1613)31435；（2）4+（-2）45-（-0.28）420. 解方程：（1）2（x+8）=3（x-1）；（2）3x+221=2x142x+1521. 先化簡，再求值12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-2，y=2322. 如圖，C是線段AB的中點，點D在CB上，且AD=6.5，BD=1.5，求線段CD的長23. 將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，OBC=90，BOC=45，MON=90，MNO=30），保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒8的速度順時針方向旋轉t秒（0t454）（1）如圖2，NOD=_度（用含t的式子表示）；（2）在旋轉的過程中，是否存在t的值，使NOD=4COM？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒2的速度順時針旋轉當t=_秒時，COM=15；請直接寫出在旋轉過程中，NOD與BOM的數量關系（關系式中不能含t）四、解答題（本大題共4小題，共26.0分）24. 如圖，平面內有A，B，C，D四點，按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC；（2）連接BD與線段AC相交于點E（3）用量角器或刻度尺度量，填空：ABD=_度25. 在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？26. 定義：若有理數a，b滿足等式a+b=ab+2，則稱a，b是“雉水有理數對”，記作（a，b）如：數對（2，0），（12，3）都是“雉水有理數對”（1）數對（4，23）_（填“是”或“不是”）“雉水有理數對”；（2）若（m，5）是“雉水有理數對”，求m的值；（3）請寫出一個符合條件的“錐水有理數對”_（注意：不能與題目中已有的“雉水有理數對”重復）27. 下表是某市青少年業(yè)余體育健身運動中心的三種消費方式年使用費/元消費限定次數/次超過限定次數的費用/（元/次）方式A5807525方式B880block out 擋?。ü饩€）180（設法）做完；通過20方式C0不限次數，30元/次opportunity n. 機會；時機設一年內參加健身運動的次數為t次（1）當t=80時，選擇哪種消費方式合算？試通過計算說明理由（2）當t180時，三種方式分別如何計費？（3）試計算當t為何值時，方式A與方式B的計費相等？set up 設立;建立答案和解析1.【答案】C【解析】spaceship n. 宇宙飛船解：-5的相反數是：5 故選：C利用相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案此題主要考查了相反數，正確把握相關定義是解題關鍵2.【答案】D【解析】解：單項式x2y的次數是2+1=3，故選：D直接利用單項式的次數為所有字母次數的和，進而得出答案此題主要考查了單項式的次數，正確把握定義是解題關鍵3.【答案】B【解析】解：A、ab2和a2b中字母a、b的指數不同，故A錯誤； B、2a2b和a2b是同類項，故B正確； C、a2b2和a2b中字母b的指數不同，故C錯誤； D、3ab和a2b中字母a的指數不同，故D錯誤 故選：B根據同類項的概念即可判斷本題考查了同類項的概念，只要判斷相同字母的指數要相同即可，屬于基礎題型4.【答案】A【解析】把x=3代入方程3x-a-0得： 9-a=0， 解得：a=9， 故選：A把x=3代入方程3x-a-0得到關于a的一元一次方程，解之即可本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵5.【答案】C【解析】laughter n. 笑；笑聲解：A、若x=y，則x+5=y+5，此選項正確；B、若a=b，則ac=bc，此選項正確；C、若x=y，當a0時，此選項錯誤；D、若（ca），則a=b，此選項正確；故選：C根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立6.【答案】A【解析】解：6172.89億=6.17289103億， 故選：A科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7.【答案】D【解析】spaghetti n. 意大利式細面條解：若設甲、乙兩碼頭的距離為xkm，由題意得：+=5，故選：D由題意可得順水中的速度為（20+4）km/h，逆水中的速度為（20-4）km/h，根據“從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭共用5h”可得順水行駛x千米的時間+逆水行駛x千米的時間=5h，根據等量關系代入相應數據列出方程即可此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程stand for 代表；象征；表示8.【答案】B【解析】解：根據翻折的性質可知，AED=AED，BEF=FEB， 又AED+AED+BFE+FEB=180， AED+BEF=90， 又AED=25， BEF=65 故選：B根據折疊的性質和平角的定義即可得到結論此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關鍵helicopter n. 直升飛機9.【答案】C【解析】解：觀察數軸可知：b0a，且b的絕對值大于a的絕對值 在b和-a兩個正數中，-ab；在a和-b兩個負數中，絕對值大的反而小，則-ba 因此，-ba-ab 故選：C利用有理數大小的比較方法可得-ab，-ba，b0a進而求解有理數大小的比較方法：正數大于0；負數小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小10.【答案】A【解析】解：根據題意得：123=6， 則這個盒子的容積為6， 故選：A根據題意確定出長方體紙盒的長、寬、高，求出容積即可此題考查了幾何體的展開圖，找出長方體的長、寬、高是解本題的關鍵Marty 馬蒂?菲爾丁11.【答案】（50-5x）【解析】解：每千克x元，買5kg蘋果需5x元， 應找回50-5x（元） 答：應找回（50-5x）元 故答案為：（50-5x）首先利用單價數量=總價求得花費的錢數，進一步利用總錢數減去花費的錢數就是找回的錢數此題考查列代數式，利用題目蘊含的數量關系解決問題即可12.【答案】140【解析】解：的補角是：180-=180-40=140根據補角定義計算熟知補角定義即可解答13.【答案】y=2x53【解析】解：方程2x-3y=5，解得：y=，故答案為：y=把x看作已知數求出y即可此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數求出y14.【答案】兩點確定一條直線【解析】解：建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線， 這種做法運用到的數學原理是：兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條直線直接利用直線的性質分析得出答案此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質聯系實際生活是解題關鍵15.【答案】a+b【解析】解：AB=a，CD=b， AD+BC=AC+CD+BC+CD=AB+CD=a+b 故答案為：a+b觀察圖形可知AD+BC=AC+CD+BC+CD=AB+CD，再代入計算即可求解考查了兩點間的距離，列代數式，關鍵是根據圖形得到AD+BC=AB+CD16.【答案】-20【解析】解：4x+3y=5， 3（8y-x）-5（x+6y+2）=24y-3x-5x-30y-10=-8x-6y-10=-2（4x+3y）-10=-25-10=-20 故答案為：-20由于4x+3y=5，可將原式化簡變形，得出含有4x+3y的形式，整體代入即可求解此題考查的是整式的加減，通過觀察可知已知與所求的式子的關系，然后將變形的式子代入即可求出答案17.【答案】4【解析】解：由題意可得：4x-1+x=x+9-2， 解得：x=2， 則每行、列、對角線上三個數字之和為2+9-2=9， 則“國”字代表的數字為9-2-3=4， 故答案為：4根據題意得出4x-1+x=x+9-2，據此求得x的值，從而得出每行、列、對角線上三個數字之和為2+9-2=9，進而求出答案此題主要考查了有理數的加法，正確得出關于x的等式是解題關鍵18.【答案】6055【解析】解：根據題意：每次分割，都會增加3個正方形 故圖10中共有32019-2=6055個正方形 故答案為：6055根據已知圖形可以發(fā)現：每次分割，都會增加3個正方形，所以可以得到此題的規(guī)律為：第n個圖形中的正方形個數為：3n-2依此求出圖2019中正方形的個數本題考查規(guī)律型：圖形的變化，要求學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律：每次分割，都會增加3個正方形19.【答案】解：（1）原式=76（-16）31453=-572；（2）原式=4+165+0.07=4+80+0.07=84.07【解析】（1）根據乘除混合運算順序和運算法則計算可得； （2）根據有理數混合運算順序和運算法則計算可得本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則20.【答案】解：（1）去括號得：2x+16=3x-3，移項合并得：x=19；（2）去分母得：30x+20-20=10x-5-8x-4，移項合并得：28x=-9，解得：x=-928【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解21.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，當x=-2，y=23時，原式=649【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22.【答案】解：由圖形得：AB=AD+BD=6.5+1.5=8，C點為線段AB的中點，AC=BC=4，則CD=BC-DB=4-1.5=2.5【解析】由AD+BD求出AB的長，根據C為線段AB的中點求出BC的長，由BC-BD求出CD即可此題考查了兩點間的距離，以及線段中點，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23.【答案】90-8t 5或10【解析】解：（1）NOD一開始為90，然后每秒減少8，因此NOD=90-8t，故答案為90-8t（2）當MO在BOC內部時，即t時 90-8t=4（45-8t）解得t=當MO在BOC外部時，即t時 90-8t=4（8t-45）解得t=（3）當MO在BOC內部時，即t時 8t-2t=30 解得t=5 當MO在BOC外部時，即t時 8t-2t=60 解得t=10，故答案為5或10 NOD=90-8t，BOM=6t3NOD+4BOM=3（90-8t）+46t=270 即3NOD+4BOM=270（1）把旋轉前NOD的大小減去旋轉的度數就是旋轉后的NOD的大?。?）相對MO與CO的位置有兩種情況，所以要分類討論，然后根據NOD=4COM建立關于t的方程即可（3）其實是一個追趕問題，分MO沒有追上CO與MO超過CO兩種情況，然后分別列方程即可 分別用t的代數式表示NOD和BOM，然后消去t即可得出它們的關系本題一元一次方程和圖象變換相結合的題目，考查了一元一次方程的應用，滲透了分類的思想方法24.【答案】45【解析】解：（1）如圖所示：射線AB，直線BC，線段AC即為所求；（2）如圖所示：（3）測量可得ABD=45故答案為：45（1）依據要求作圖即可；（2）連接BD與線段AC相交于點E即可；（3）運用量角器測量，即可得到ABD的度數本題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作25.【答案】解：設小明他們一共去了x個家長，（15-x）個學生，根據題意得：100x+1000.8（15-x）=1400，解得：x=10，15-x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學生【解析】設小明他們一共去了x個家長，（15-x）個學生，根據“大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠結果小明他們共花了1400元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵26.【答案】是 （3，12）【解析】解：（1）4+=，4+2=，4+=4+2，數對（4，） 是“雉水有理數對”；故答案為：是；（2）（m，5）是“雉水有理數對”，m+5=5m+2，m=，（3）符合條件的“