八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.3 一次函數(shù)的性質(zhì)課件 （新版）青島版.pptVIP

6 o 4 2 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 10 3一次函數(shù)的性質(zhì) 天才 1 的靈感 99 的汗水 1 作函數(shù)圖像的步驟是什么 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 2 一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)是什么 是一條直線 所以我們?cè)谧饕淮螆D像的時(shí)候只需要確定兩個(gè)點(diǎn) 再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了 知識(shí)回顧 二 嘗試探索 1 在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y 0 5xy x y 3x和y 2x y x的圖象 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x y x x增大 y增大 1 當(dāng)k 0時(shí) 圖像過一 三象限 y隨x的增大而增大 x增大 y減少 2 當(dāng)k 0時(shí) 圖像過二 四象限 y隨x的增大而 減小 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x 正比例函數(shù)性質(zhì) 當(dāng)k 0 圖像過一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0 圖像過二 四象限y隨x增大而減小 y x 歸納 隨堂練習(xí) 2 正比例函數(shù)y m 1 x的圖象經(jīng)過一 三象限 則m的取值范圍是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 1 函數(shù)y 7x的圖象在第象限內(nèi) y隨x的增大而 二 四 減小 3 正比例函數(shù)y 3 k x 如果隨著x的增大y反而減小 則k的取值范圍是 k 3 4 若正比例函數(shù)圖像又y 3k 6 x的圖像經(jīng)過點(diǎn)a x1 x2 和b y1 y2 當(dāng)x1y2 則k的取值范圍是 a k 2b k 2c k 2d 無法確定 10 在函數(shù)y kx k 0 的圖像上有三個(gè)點(diǎn)a1 x1 y1 a2 x2 y2 已知x1 x2用 將y1 y2連接起來 b y1 y2 x增大 y增大 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 x增大 y減少 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 減小 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 概括 減小 增大 探索發(fā)現(xiàn) 1 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟圖像有什么關(guān)系 2 直線y x與y x 6的位置關(guān)系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y x 平行 2 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 結(jié)論 k o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通過作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y kx b中 k b的取值跟圖像的關(guān)系如下 k 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 當(dāng)k 0時(shí) y的值隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y的值隨x的增大而減小 3 小試牛刀 1在平面直角坐標(biāo)系中 函數(shù)y 2x 3的圖象經(jīng)過 a 一 二 三象限b 二 三 四象限c 一 三 四象限d 一 二 四象限 2已知一次函數(shù)y x 2的大致圖像為 abcd 1 下列函數(shù)中 y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 課堂練習(xí) c 課堂練習(xí) 2 直線y 3x 2可由直線y 3x向平移個(gè)單位得到 下 2 課堂練習(xí) 3 直線y x 2可由直線y x 1向 平移 個(gè)單位得到 上 3 4 確定y kx b中k b的符號(hào) k 0 b 0 k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號(hào) k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號(hào) k 0 b 0 4 確定y kx b中k b的符號(hào) 5 直線y kx b不經(jīng)過第四象限 判斷k b的符號(hào) k 0 b 0 b 0 1 對(duì)于函數(shù)y 5 6x y的值隨x的值增大而 增大 填空 2 函數(shù)y 2x 1的圖象不經(jīng)過第象限 二 填空 3 對(duì)于函數(shù)y 5x 6 y隨x的減小而 減小 填空 4 函數(shù)y 2x 1經(jīng)過象限 一 三 四 填空 8 函數(shù)y k 2 x 1 k經(jīng)過第一 二 四象限 k的范圍是 1 k 2 填空 練一練 1 下列一次函數(shù)中 y的值隨x的增大而減小的有 2 4 2 函數(shù)的共同性質(zhì)是 a它們的圖象都不經(jīng)過第二象限b它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)c函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大d函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小 d 3 下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y 3x 5和y 2x 4的大致圖像 歷史使人聰明 詩歌使人機(jī)智 數(shù)學(xué)使人精細(xì) 1 有下列函數(shù) y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 其中過原點(diǎn)的直線是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象在第一 二 三象限的是 練一練 2 根據(jù)下列一次函數(shù)y kx b k 0 的草圖回答出各圖中k b的符號(hào) k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 經(jīng)過一 二 三象限 經(jīng)過一 三四象限 經(jīng)過一 二 四象限 經(jīng)過二 三 四象限 y x y x 0 小試牛刀3 已知函數(shù)y kx的圖象在二 四象限 那么函數(shù)y kx k的圖象可能是 b 例1 已知函數(shù)y m 2 x 1 當(dāng)m取何值時(shí) y隨x的增大而增大 這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限 2 當(dāng)m取何值時(shí) y隨x的增大而減小 這時(shí)它的圖象經(jīng)過哪些象限 例2 已知一次函數(shù)y kx k 且y隨x的增大而增大 試判斷它的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限 拓展與應(yīng)用 1 一次函數(shù)y kx b中 kb 0 且y隨x的增大而減小 則它的圖象大致為 2 寫出m的3個(gè)值 使相應(yīng)的一次函數(shù)y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而增大 c 3 如果一次函數(shù)y kx 3k 6的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 那么k的值為 4 寫出m的3個(gè)值 使相應(yīng)的一次函數(shù)y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而減小 可以寫無數(shù)個(gè) 只要滿足 就可以了 例如 小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容有 正比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么 一次函數(shù)及其圖像的性質(zhì)有哪些 函數(shù)圖像的位置關(guān)系有幾種 關(guān)于函數(shù) x b圖像的大致位置跟k b的關(guān)系 再見 付出定有回報(bào) 努力就有收獲 同學(xué)們揚(yáng)起你們理想的風(fēng)帆 帶上你們的智慧 邁向明天 明天會(huì)更好 例1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象 一次函數(shù)y kx b k 0 圖象的畫法 兩點(diǎn) 比較下列一對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn) 有什么不同點(diǎn) k相同b不同 k相同b不同 直線 圖象 平行 直線 圖象 平行 對(duì)于直線y k1x b1與直線y k2x b2 當(dāng)k1 k2 b1 b2時(shí) 兩直線平行 k不同b相同 直線 圖象 相交 當(dāng)k1 k2 b1 b2時(shí) 兩直線相交于點(diǎn) 0 b 畫出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 x 觀察分析 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí) 它的位置怎樣變化 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 畫出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 x 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 函數(shù)y 3x 2的圖象是否也有這種現(xiàn)象 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 結(jié)論 的圖象 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 結(jié)論 五 想一想 1 x從0開始逐漸增大時(shí)