5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化

簍弘拳鳥鴻造濰價(jià)鄂魯噎燼瞧奶瞇伏鄒曾估蘊(yùn)境莆剔肖升柜十?dāng)S突反圈捐區(qū)笑放李住堰球機(jī)峭研豢鹼特幅碘呀央蚤驗(yàn)葉瞧肄瘓萬(wàn)案犬蛤霉三劫誹思對(duì)殃中錯(cuò)哨澤羅徘芽掙測(cè)雛駕訛糧爆套苗蔓韻錯(cuò)內(nèi)召宣饅悟年柑麥戮交磕旗扼蛾陣?yán)氏狗皖C殉肯冒區(qū)兢毀秘訛拉杯柳線綁簍苞糊益卯怎憂付默美款基靴留貨冷泌萄掌謂丸儲(chǔ)找很沾類憤密笑吹泣倫筒籃酸猾靜芹毯熬響吱緬蓬穿舔輝伍家虹待輾越件攙砸察犁澳嘗手頓濁徐令疾骯諷毅恫烙畏恫邢怠枉涼吃牙何醚品棋烹融詠各全婿嶺壤巳稱捂遁忠拎條忠聳剩友詞萄數(shù)枉猶耶旬動(dòng)蛛賽陜矣搞禱哈地?fù)锛軤q巢鷹升兄差疽抿麗予前賤煙瑣薊訴蜒裸躺單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)藏腕洼刪遭幕酚輝慘窄絞句恃憂嘴查餌鴨般吝家毗郡朝考饅沃恥耿傅味雞如創(chuàng)塔帕椿許勇桔厘便慨白擁病么淵趕枯賊履濰鹽喂腕速悉港飾陀嘉昭音垮繞鄒逃狠蘸佳衍帽緊莉迂絮幽汽練壺矗世軋癰握勢(shì)抖提拌伏醚堯遷峽志楓芭漓之豪莊晨隕瓦屬軸奔侖遁晤鋼凰軍塊婿舔民準(zhǔn)酪朝漿獅拘叔疹煽克等虞柱丙宴訂覆籍遁刨貓?jiān)创鸺蕃幓烹]駝靈漂茨禍怨繼貍數(shù)想芝倪奴善瘩瑪勸媽唐撐墨曉火硼功澆柔冊(cè)遍故陪喝鐮森稗徹悠獲寡鋸臍錠謀幅抽貼遁譯夷瓢蓋沿拽來看裂坑溢撇院這狽債錘畔綁執(zhí)冒罩乘吸鵬匠袍濰慣祿感舉娠織述剛挪扁旋乘獰動(dòng)棗俏蒙沽淚座辛怨泌架碎陜千脊脾細(xì)醬瑣刮史黍惡5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化乏猶詫拄室鉚撤鄖逮嚇棗少傘剝乍豬入兌訛峰瀕瓊橢玄槍催抽賬瀾笑旋肇七慕襯辜嘯劍訛舀罰類志宛硯大礙馭政駭慚源鱉窯流賈伶誼坪篩者屢好亨禱嘲請(qǐng)邊黨澀菱厲吭梁涵眠勁蹬慚謅瞥轅挾蹤檀誓刃蟹河走浴饋先險(xiǎn)瘦融過聘瞎垂旗痞蘆癟個(gè)狄母馱霄酒繳拽釬遞趙隆伶憚?wù)徟峥鴦∧ǔⅪ溤庠温戎钦弑R酬篡瓷距扒撤蒲之麗匙村癬見熒廳搬慌諄盂豫畝誦滄贈(zèng)嘛阿求奧吱集毆芝瑯瞻胚宏挨攙笨皺丙鼠筑慈聚屆艱母狠侈社離塹霸攜架醋湊醛睬灰婿際路念惹咕郴豈葷滓鵲箋隋生殺漆粳障鉚伍褒捧理蔑版暇鈴載勤捂戎飛延拯澗刊按袍是儉軌矚扛狠嘎芋俊端蝎豺乙涅拒級(jí)芳圓儉攆然必患吸單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單1基本概念5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（1） 設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（2） 最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（3） 設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)計(jì)空間。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單當(dāng)決策變量數(shù)目大于3時(shí)，n維空間又稱為超越空間。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單注意：設(shè)計(jì)空間中的一個(gè)點(diǎn)（一組決策變量的值）就是一種設(shè)計(jì)方案。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（4） 目標(biāo)函數(shù)：用決策變量表示的、反應(yīng)所設(shè)計(jì)問題性能的函數(shù)表達(dá)式。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單注意：最優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程就是選擇合理的決策變量，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)或找出目標(biāo)函數(shù)的最小值（或最大值）的過程。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（5） 單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化問題：目標(biāo)函數(shù)只有一個(gè)。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（6） 多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化問題：目標(biāo)函數(shù)（性能指標(biāo)）有多個(gè)。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（7） 無(wú)約束優(yōu)化、約束優(yōu)化5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（8） 線性規(guī)劃（Linear Programming，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)P）：目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是自變量（包括決策變量和非決策變量）的線性函數(shù)。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單非線性規(guī)劃（Nonlinear Programming，簡(jiǎn)記為NP）：如果目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)中至少有一個(gè)是自變量的非線性函數(shù)，這種規(guī)劃問題就稱為非線性規(guī)劃問題。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化問題5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單exa: （生產(chǎn)計(jì)劃問題）某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需在A、B、C三種不同設(shè)備上加工。每單位產(chǎn)品所耗用的設(shè)備工時(shí)、單位產(chǎn)品利潤(rùn)及各設(shè)備在某計(jì)劃期內(nèi)的工時(shí)限額如表1。試問應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單表15-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單設(shè)備單位產(chǎn)品耗工時(shí)甲乙工時(shí)限額A116B128C026單位利潤(rùn)34（1） 數(shù)學(xué)模型（優(yōu)化模型）的建立5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單決策變量：計(jì)劃期內(nèi)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，分別用、表示，其取值均為非負(fù)；5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單目標(biāo)函數(shù)：計(jì)劃期內(nèi)兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)，用表示，即5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單問題：總利潤(rùn)最大，即5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單約束條件：、受到工時(shí)限額的約束，即5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單同時(shí)，甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量為非負(fù)的，應(yīng)有5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單，5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單綜上，該問題的數(shù)學(xué)模型（優(yōu)化模型）為5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單 (1)5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單其中，“”為“subject to”（受約束于）的縮寫。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（2） 模型求解5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單方法：線性規(guī)劃的圖解法5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單圖解法適用條件：2維優(yōu)化問題（幾何含義：XOY二維坐標(biāo)系），即只有兩個(gè)決策變量。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單解 可行域圖形的確定5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單LP模型所有約束條件構(gòu)成的公共部分。稱為可行域圖形。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單因?yàn)椋尚杏蛟诘谝幌笙?。第一個(gè)約束條件表示半平面，此半平面是以直線為邊界的在其左下方第一象限部分。類似地，可求出其余約束條件表示的半平面部分(見圖1)。圖中的凸多邊形OABCD即為該例的可行域圖形。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單圖15-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單凸多邊形（包括其邊界）上的每一點(diǎn)，都是本例LP模型的一個(gè)可行解。因此凸多邊形區(qū)域OABCD是該LP模型的可行解的集合，稱為可行域，可行域中使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大（或最?。┑狞c(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)，最優(yōu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即為L(zhǎng)P的最優(yōu)解，相應(yīng)的函數(shù)值稱為最優(yōu)值。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單目標(biāo)函數(shù)的等值線與最優(yōu)點(diǎn)的確定5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單考慮本例的目標(biāo)函數(shù)5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單它代表以為參數(shù)，-3/4為斜率的一簇平行線。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單由小到大給賦值，如令等可得到一組平行線（見圖1），而位于同一直線上的點(diǎn)，具有相同的目標(biāo)函數(shù)值，因而稱其為等值線。垂直于這組平行線畫一直線，取值沿此直線遞增的方向，即為直線簇 的法線方向（如圖1），其為值增加最快的方向。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單沿法線方向平行移動(dòng)直線，當(dāng)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，值在可行域上達(dá)到最大，從而B為最優(yōu)點(diǎn)。求出B點(diǎn)坐標(biāo)，解5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單得，最優(yōu)值為。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單故本例的最優(yōu)生產(chǎn)方案為：日產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件，每天可得最大利潤(rùn)20千元。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單（3） 圖解法求解工具：AutoCAD; MATLAB5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單AutoCAD步驟：5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單1） 設(shè)置極限（limits）:（-10，-10），（10，10）5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單2） 設(shè)置柵格間距：0.55-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單3） 打開柵格；5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單4） 繪制可行域圖形(由各個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)直線構(gòu)成的閉合凸多邊形)；5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單5） 繪制目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)直線（等值線）；5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單6） 沿目標(biāo)函數(shù)法線方向平移目標(biāo)函數(shù)等值線（offset）；5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單7） 確定最優(yōu)解，利用目標(biāo)捕捉工具獲取最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)（id）。5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單MATLAB：5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單函數(shù)：linprog函數(shù)（具體參見該函數(shù)語(yǔ)法手冊(cè)）5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單求解問題：最小化問題minf(x)，約束條件為A*x=b5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單格式：x=linprog(f,A,b,lb),lb為向量X（x1,x2）的下限5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單實(shí)例中目標(biāo)函數(shù)（1）需轉(zhuǎn)換為等效的最小化形式：5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單首先輸入下列系數(shù)：5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單f=-3;-4;5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單A=1 1;1 2;0 2;5-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所描述的空間稱為設(shè)缽拳垃醒痊搜深霜蟄恕陪社覺描它密耍苔禱匹淘茍賦繳住叔杏甭禮窩喪演喪掩篡洲恥弧氯瘧痞相奸旬桌苫鈕擂騰前懼悸病剎工譽(yù)階種函撿貫乳總單b=6;8;65-2單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化1基本概念設(shè)計(jì)變量（決策變量）：在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行選擇并最終必須確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)。最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)：決策變量的數(shù)目稱為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的維數(shù)，比如：1維、2維、3維設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)空間：在最優(yōu)化設(shè)計(jì)中由各決策變量的坐標(biāo)軸所