數(shù)學(xué)北師大版一年級下冊1.5 平方差公式.doc

1.5平方差公式教案一、學(xué)習(xí)目標1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算3在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力4培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力二、學(xué)習(xí)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用三、學(xué)習(xí)難點： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式四、學(xué)法指導(dǎo)：（一）探究平方差公式自主探究：計算下列多項式的積（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式 用字母表示： 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，用它直接運算會很簡便，但必須注意符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能應(yīng)用在應(yīng)用中體會公式特征，感受平方差公式給運算帶來的方便，從而靈活運用平方差公式進行計算（二）平方差公式的應(yīng)用例1：運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2- 22（a + b）（a - b）=a2-b2同樣的方法可以完成（2）、（3）如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化：（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項式的乘法法則例2：計算：（1）10298（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）應(yīng)注意以下幾點：（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式（4）運算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡鞏固練習(xí)1、下列計算對不對？如不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.（1）（x+2）（x-2）= x2 - 2 （2）（-3a-2）（3a-2）= 9a2 -42、計算：（1）（a+3b）（a-3b）=（2）（3+2a）（-3+2a）=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a - b）（a+b）（a2+b2）=（6）5149 =五、課堂檢測：計算：（1）（xy+1）（xy-1）=（2）（2a-3b）（3b+2a）=（3）（-2b-5）（2b-5） =（4）（x-y）（x+y）=（5）