平面圖形的密鋪(PPT-36).ppt

平面圖形的密鋪 好漂亮的地板 這是怎么鋪設(shè)的 一點(diǎn)空隙也沒有 圖案欣賞 圖案欣賞 圖案欣賞 圖案欣賞 合作探索 用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 就是平面圖形的密鋪或鑲嵌 請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的正多邊形進(jìn)行試驗(yàn)探索 全等的正三角形可以密鋪嗎 正方形呢 正五邊形呢 正六邊形呢 其它正多邊形呢 你能簡(jiǎn)述能密鋪的理由嗎 你能分析不能密鋪的原因嗎 你能得出能單獨(dú)密鋪的正多邊形有哪些嗎 四人小組合作完成 并填寫下表 成果展示 正三角形 正方形 正六邊形可以密鋪 密鋪時(shí) 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 所有角之和為3600 相鄰的邊一般長(zhǎng)度要相等 成果展示 正三角形 正方形 正六邊形可以密鋪 1 2 3 3240 正五邊形為什么不可以密鋪 還能找到能單獨(dú)密鋪的其他正多邊形嗎 因?yàn)檫厰?shù)大于6的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都大于1200而小于1800 在拼接點(diǎn)處兩個(gè)圖形的內(nèi)角和小于3600 而三個(gè)圖形的內(nèi)角和又大于3600 所以邊數(shù)大于6的正多邊形都不能單獨(dú)密鋪 乘勝前進(jìn) 請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的多邊形進(jìn)行試驗(yàn)探索 用形狀 大小完全相同的任意三角形能否密鋪 用形狀 大小完全相同的任意四邊形能否密鋪 其它多邊形呢 三角形 四邊形都可以密鋪 四人小組合作完成 結(jié)論 任意全等的三角形能密鋪 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 所有角之和為3600 這正好是三角形內(nèi)角和的兩倍 所以三角形的每個(gè)內(nèi)角在每個(gè)拼接點(diǎn)處應(yīng)出現(xiàn)兩次 且相等的邊互相重合 用形狀 大小完全相同的三角形能否密鋪 在密鋪過程中 觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角 成果展示 成果展示 每個(gè)內(nèi)角在每個(gè)拼接點(diǎn)處應(yīng)出現(xiàn)兩次 且相等的邊互相重合 用同一種四邊形能否密鋪 在密鋪過程中 觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角 結(jié)論 任意全等的四邊形能密鋪 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 所有角之和為3600 這正好是四邊形內(nèi)角和 所以四邊形的每個(gè)內(nèi)角在每個(gè)拼接點(diǎn)處只應(yīng)出現(xiàn)一次 且相等的邊互相重合 成果展示 成果展示 密鋪必須同時(shí)滿足兩點(diǎn) 2 相鄰的邊一般長(zhǎng)度要相等 1 在每個(gè)拼接點(diǎn)處 所有角之和為3600 其它多邊形不一定 豐收季節(jié) 三角形 四邊形 正六邊形可以單獨(dú)密鋪 密鋪的關(guān)鍵是幾個(gè)角拼在一起恰組成一個(gè)3600的周角 基礎(chǔ)演練 下圖是用形狀 大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分 這個(gè)圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度 120 120 60 60 某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮 現(xiàn)有邊長(zhǎng)都相等的正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形共五種形狀的草皮 請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來密鋪?zhàn)闱驁?chǎng) 你會(huì)怎樣選擇呢 用你手中的正多邊形拼一拼 能力拓展 四人小組合作完成 成果展示 密鋪的關(guān)鍵是幾個(gè)角拼在一起恰組成一個(gè)3600的周角 漂亮的密鋪圖案 下面六個(gè)圖是常見的一些漂亮的密鋪圖案 上面3個(gè)是由一種正多邊形密鋪的圖案 下面3個(gè)是由幾種正多邊形組合密鋪的圖案 正五邊形不能單獨(dú)密鋪 但卻可以和菱形一起密鋪 擴(kuò)大戰(zhàn)果 如圖在一個(gè)正方形的內(nèi)部剪去一個(gè)三角形 并將其平移 形成新圖案 以這個(gè)新圖案為 基本單位 能否進(jìn)行密鋪 這個(gè)新圖案為 基本單位 是可以進(jìn)行密鋪的 擴(kuò)大戰(zhàn)果 在原圖上截下一部分把它平移到相對(duì)位置 組成一個(gè)新的圖形 則新的圖形可以進(jìn)行密鋪 擴(kuò)大戰(zhàn)果 擴(kuò)大戰(zhàn)果 1 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 1 擴(kuò)大戰(zhàn)果 2 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 2 擴(kuò)大戰(zhàn)果 3 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 3 擴(kuò)大戰(zhàn)果 4 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 4 擴(kuò)大戰(zhàn)果 5 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 5 擴(kuò)大戰(zhàn)果 今天學(xué)了什么 你有什么感想 課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 1 密鋪的定義 用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 這就是平面圖形的密鋪 又稱作平面圖形的鑲嵌 2 用多邊形進(jìn)行密鋪時(shí) 要注意兩點(diǎn) 兩個(gè)多邊形在拼接時(shí) 相鄰的邊一般長(zhǎng)度要相等 幾個(gè)多邊形在每個(gè)拼接點(diǎn)處的角之和為3600 3 三角形 四邊形和正六邊形都可以單獨(dú)密鋪 密鋪在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛 課后作業(yè) 1 優(yōu)化測(cè)試p51 52 3 自己創(chuàng)作一幅漂亮的密鋪圖案 2 注意觀察周圍的密鋪圖案 欣賞的同時(shí) 分析是由什么 基本圖形 鋪成的 室內(nèi)的墻紙或地板的實(shí)際操作時(shí) 常?？紤]利用不同的顏色塊 這樣做可以使圖案看上去更美妙 下面圖4所示的就是涂上顏色后的情形 注意 哪怕是完全相同的鑲嵌方式 由于涂色的方法不同 看上去卻近乎完全兩樣 1 小明家剛購買了一新房 準(zhǔn)備用地磚密鋪新居的地板 要求地磚都是正多邊形 某家裝飾市場(chǎng)有如下五種型號(hào)的正多邊形地磚 它們每個(gè)角的度數(shù)分別是600 900 1080 1200 1350 這些地板磚哪些適用 哪些不適用 請(qǐng)說明理由 基礎(chǔ)演練 2 下圖是用形狀 大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分 這個(gè)圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度