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空間幾何體的體積 問題情境 問題2 某長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng) 寬 高分別為 cm cm cm 則它的體積為多少 為什么 數(shù)學(xué)建構(gòu) v長(zhǎng)方體 abc v長(zhǎng)方體 sh 或 a b c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬 高 h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高 學(xué)生活動(dòng) 實(shí)驗(yàn) 取一摞書放在桌面上 并改變它們的位置 觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化 兩個(gè)底面積相等 高也相等的棱柱 圓柱 的體積如何 動(dòng)畫演示 思考 柱體 棱柱 圓柱 的體積 結(jié)論 探究一 錐體 棱錐 圓錐 的體積 問題 等底同高的錐體的體積有何關(guān)系 結(jié)論 探究二 臺(tái)體 棱臺(tái) 圓臺(tái) 的體積 結(jié)論 探究三 柱 錐 臺(tái)體積的關(guān)系 v柱體 sh這里s是底面積 h是高 v錐體 sh這里s是底面積 h是高 這里s s 分別是上 下底面積 h是高 數(shù)與形 本是相倚依焉能分作兩邊飛 華羅庚 實(shí)驗(yàn) 給出如下幾何模型 球的體積 探究四 結(jié)論 截面面積相等 則兩個(gè)幾何體的體積相等 取出半球和新的幾何體做它們的截面 球的體積計(jì)算公式 結(jié)論4 r s1 球的表面積 探究五 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1有一個(gè)帳篷 它的下部形狀是高為1m的正六棱柱 上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐 若該帳篷的高為2m 求該帳篷的體積 1 如圖 一長(zhǎng)為2m 寬1m 高1m的長(zhǎng)方體切去一角 使ab dc 1m a1b1 c1d1 2m 1 求它的體積 2 試求a點(diǎn)到平面a1bd的距離 反饋練習(xí) 本節(jié)課你學(xué)到了什么 有什么收獲 s s s 0

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