新人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元《1比例的意義和基本性質(zhì)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

第 1 頁 共 11 頁 新人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元新人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元 1 1 比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)設(shè)計(jì) 比例的意義和基本性質(zhì) 教材第 40 42 頁 1 通過現(xiàn)實(shí)情境 認(rèn)識(shí)比例 使學(xué)生理解比例的 基本性質(zhì) 進(jìn)而掌握解比例的方法 2 在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義 結(jié)合實(shí)例 提 高學(xué)生將新 舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力 提高學(xué)生的認(rèn) 知 觀察 計(jì)算 發(fā)現(xiàn) 驗(yàn)證和總結(jié)能力 3 在教學(xué)中 通過了解國旗的比例 滲透愛國主 義思想 4 在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中 使學(xué)生感受 到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣 重點(diǎn) 理解比例的意義和比例的基本性質(zhì) 難點(diǎn) 判斷兩個(gè)比能否組成比例 并正確地寫出比 例 課件 師 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知 識(shí) 誰能說說什么叫做比 舉例說明什么是比的前項(xiàng) 后項(xiàng)和比值 教師把學(xué)生舉的例子板書出來 并注明比的各部 第 2 頁 共 11 頁 分名稱 師 我們知道了比的前 后項(xiàng)相除所得的商叫做 比值 你們會(huì)求比值嗎 教師板書下面幾組比 讓學(xué)生求出它們的比值 12 16 4 5 2 7 10 6 4 8 學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值 師 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下 哪兩個(gè)比的比值相等 生 4 5 2 7 的比值和 10 6 的比值相等 教師說明 因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等 所以這兩個(gè) 比也是相等的 我們把它們用等號(hào)連起來 板書 4 5 2 7 10 6 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做 什么呢 這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 板書課題 比 例的意義 設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手 方便快 捷 為新課做好準(zhǔn)備 1 講授 比例的意義 出示教材第 40 頁的情景圖 師 說一說圖的內(nèi)容 找一找圖中共有的東西 課件出示三面國旗長與寬的具體數(shù)據(jù) 寫出它們 的比 提示 比可以用兩種形式表示 長 5m 2 4m 60cm 寬 m 1 6m 40cm 第 3 頁 共 11 頁 教師提問 你能根據(jù)這個(gè)表 分別寫出學(xué)校里兩面 國旗長和寬的比嗎 求出比值 教師根據(jù)學(xué)生的回答 板書 操場上的國旗 2 4 1 6 教室里的國旗 60 40 教師提問 你們發(fā)現(xiàn)了什么 這兩個(gè)比有什么關(guān)系 生 這兩個(gè)比的比值都是 它們相等 教師說明 因?yàn)檫@兩個(gè)比相等 所以我們可以把它 們用等號(hào)連起來 板書 2 4 1 6 60 40 像這樣 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 板書 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 讓學(xué)生讀一遍 師 比例是由幾個(gè)比組成的 這幾個(gè)比必須具備什 么條件 判斷兩個(gè)比能不能組成比例 關(guān)鍵是看什么 如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的 怎么辦 根據(jù)學(xué)生的回答 教師小結(jié) 通過上面的學(xué)習(xí) 我 們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的 在判斷兩個(gè) 比能不能組成比例時(shí) 關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等 的 如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的 可以先 分別把兩個(gè)比化簡或是求出比值以后再看 例如 判 斷 10 12 和 35 42 這兩個(gè)比能不能組成比例 先要 算出 10 12 再算出 35 42 所以 第 4 頁 共 11 頁 10 12 35 42 以上舉例邊說邊板書 比較 比 和 比例 兩個(gè)概念 師 上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了 比 現(xiàn)在又知道了 比 例 的意義 那么 比 和 比例 有什么區(qū)別呢 引導(dǎo)學(xué)生從意義上 項(xiàng)數(shù)上對(duì)它們進(jìn)行比較 最 后教師歸納 比是表示兩個(gè)數(shù)相除 有兩項(xiàng) 比例是一 個(gè)等式 表示兩個(gè)比相等 有四項(xiàng) 2 講授 比例的基本性質(zhì) 講授比例各部分的名稱 師 同學(xué)們已經(jīng)能正確地判斷兩個(gè)比是否可以組 成比例了 那么 比例各部分的名稱是什么 請(qǐng)同學(xué)們 翻開教材第 41 頁看看什么叫比例的項(xiàng) 外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng) 學(xué)生看書時(shí) 教師板書 2 4 1 6 60 40 讓學(xué) 生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng) 學(xué)生回答的同時(shí) 教 師板書 2 講授比例的基本性質(zhì) 師 比例有什么性質(zhì)呢 現(xiàn)在我們就來研究 板書 比例的基本性質(zhì) 學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè) 外項(xiàng)的積 教師板書 兩個(gè)外項(xiàng)的積是 2 4 40 96 兩個(gè) 第 5 頁 共 11 頁 內(nèi)項(xiàng)的積是 1 6 60 96 師 你發(fā)現(xiàn)了什么 生 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 師 是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢 學(xué)生分組計(jì)算上節(jié)課判斷過的比例 師 通過計(jì)算 我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這樣的特 點(diǎn) 誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來 可多讓一些學(xué) 生說 說得不完整也沒關(guān)系 讓后說的同學(xué)在先說的同 學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整 最后師生共同歸納 板書 在比例里 兩個(gè)外項(xiàng)的 積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 教師說明這叫做比例的基本性 質(zhì) 師 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式 比例的基本性質(zhì)又 是怎樣的呢 指名改寫 2 4 1 6 60 40 師 這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢 內(nèi)項(xiàng)呢 當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式時(shí) 等號(hào)兩端的分子和分 母分別交叉相乘的積怎么樣 邊問邊畫出交叉線 學(xué)生回答后 教師強(qiáng)調(diào) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形 式 比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交 叉相乘的積相等 以前我們是通過計(jì)算它們的比值來 判斷兩個(gè)比是不是成比例的 學(xué)過比例的基本性質(zhì) 第 6 頁 共 11 頁 后 也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能 組成比例 3 講授 解比例 1 教學(xué)例 2 出示例 2 法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約 320m 北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型 它的高 度與原塔高度的比是 1 10 這座模型高多少米 讓學(xué)生列出比例 指出這個(gè)比例的外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 并 說出已知哪三項(xiàng) 要求哪一項(xiàng) 教師板書 x 320 1 10 師 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式 方程的形式 教師說明 這樣解比例就變成解方程了 利用以前 學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知項(xiàng) x 的值 因?yàn)?解方程要寫 解 所以解比例也應(yīng)寫 解 師 怎樣解這個(gè)方程 根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系 把 x 看作一個(gè)因數(shù) 根據(jù)因數(shù) 積 另一個(gè)因數(shù) 可以 求出 x 師 從剛才解比例的過程中可以看出 解比例可以 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程 然后用解方程 的方法來求未知項(xiàng) x 2 教學(xué)例 3 第 7 頁 共 11 頁 師 這道題與上面一題的比例有什么不同 課件 出示 教材第 42 頁例 3 題 生 這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式 師 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性 質(zhì) 將它轉(zhuǎn)化成方程來求解嗎 生 能 根據(jù)比例的基本性質(zhì) 把等號(hào)兩端的分子 和分母分別交叉相乘 就得出方程 師 請(qǐng)同學(xué)們打開課本第 42 頁 試著自己把過程 補(bǔ)充完整 學(xué)生嘗試解比例 教師巡視了解情況 指導(dǎo)個(gè)別有 困難的學(xué)生 組織學(xué)生交流訂正 設(shè)計(jì)意圖 充分利用學(xué)生已有的比的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) 給學(xué)生自主的思考時(shí)間 讓他們盡可能在交流與探究 中認(rèn)識(shí)比例 理解比例的基本性質(zhì) 學(xué)會(huì)解比例 師 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中 你學(xué)會(huì)了什么 生 1 我知道了兩個(gè)相等的比可以組成比例 還知 道了比例各部分的名稱 生 2 我知道了比例的基本性質(zhì) 能應(yīng)用比例的基 本性質(zhì)解比例 生 3 我知道了比例是由比構(gòu)成的 與比是有區(qū)別 的 第 8 頁 共 11 頁 比例的意義和基本性質(zhì) A 類 陽光小區(qū) 9 號(hào)樓模型的高度是 6 分米 與實(shí)際高 度的比是 1 50 樓房的實(shí)際高度是多少米 考查知識(shí)點(diǎn) 比例的意義和基本性質(zhì) 能力要求 靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題 B 類 一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質(zhì)量比 1 9 混合而成 用 16 噸乙醇可以調(diào)配這種乙醇汽油 多少噸 考查知識(shí)點(diǎn) 比例的意義和基本性質(zhì) 能力要求 靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) A 類 解 設(shè)樓房的實(shí)際高度是 x 分米 1 50 6 x x 50 6 x 300 300 分米 30 米 B 類 解 設(shè)需要汽油 x 噸 1 9 16 x 第 9 頁 共 11 頁 x 144 144 16 160 噸 教材習(xí)題 第 40 頁 做一做 1 1 6 10 9 15 2 不可以組成比例 3 6 4 4 0 6 0 2 2 可以組成 8 個(gè)比例 3 1 5 4 2 3 4 1 5 2 2 1 5 4 3 2 4 1 5 3 4 2 3 1 5 4 3 2 1 5 1 5 3 2 4 1 5 2 3 4 第 41 頁 做一做 1 不能組成比例 2 0 2 2 5 4 50 3 4 不能組成比例 第 42 頁 做一做 1 1 x 7 5 2 x 3 x 0 6 2 解 設(shè)應(yīng)加入水 xmL 1 150 100 x x 15000 第 43 頁 練習(xí)八 1 不能組成比例 能組成比例 30 2 120 8 不 能組成比例 能組成比例 100 5 200 10 2 1 可以組成比例 答案不唯一 4 5 12 15 2 不可以組成比例 3 不可以組成 第 10 頁 共 11 頁 比例 4 可以組成比例 答案不唯一 3 答案不唯一 5 1 10 2 5 1 10 2 4 1 3 75 0 5 7 5 6 0 8 7 5 比值相等 可以組成比例 3 75 0 5 6 0 8 2 內(nèi)項(xiàng)是 0 5 和 6 外項(xiàng)是 3 75 和 0 8 5 1 不能組成比例 2 能組成比例 1 4 2 28 40 3 能組成比例 4 不能組成比例 6 1 分 60 秒 54 60 45 72 次 小紅說得 對(duì) 7 能寫出 8 個(gè)比例 24 8 9 3 24 9 8 3 3 8 9 24 3 9 8 24 8 3 24 9 8 24 3 9 9 3 24 8 9 24 3 8 8 1 x 2 x 1 6 3 x 3 4 x 36 9 解 設(shè)水的體積是 xdm 40 x x 50 x 45 10 1 5 8 40 x x 64 2 x x 3 x 2 5 2 5 x 4 第 11 頁 共 11 頁 11 1 解 設(shè)轎車的實(shí)際長度是 xcm 1 20 24 3 x x 486 2 11 76m 1176