一、項(xiàng)目名稱非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程理論及應(yīng)用.doc

一、項(xiàng)目名稱：非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程理論及應(yīng)用二、提名者及提名意見(專家提名項(xiàng)目還應(yīng)公示提名專家的姓名、工作單位、職稱和學(xué)科專業(yè))提名單位：陜西省教育廳提名意見：本項(xiàng)目是系統(tǒng)研究非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)解及大時(shí)間行為的原創(chuàng)性成果。針對(duì)具有重要生物、幾何背景的反應(yīng)擴(kuò)散方程開展了系列深入細(xì)致的研究。率先提出了多資源空間異質(zhì)恒化器模型，完整刻畫了模型共存態(tài)的整體分歧結(jié)構(gòu)，提出了擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)的物種共存機(jī)制，激發(fā)和推動(dòng)了空間異質(zhì)恒化器模型的研究。建立了系列具有抑制劑的空間異質(zhì)恒化器模型，發(fā)展了相關(guān)模型穩(wěn)態(tài)解性態(tài)的研究，揭示了抑制劑對(duì)物種共存的調(diào)節(jié)作用。研究了有關(guān)二維Lp 問題的非線性偏微分方程正解的存在性，建立了負(fù)指數(shù)的不等式。研究了相關(guān)反應(yīng)擴(kuò)散模型穩(wěn)態(tài)解及大時(shí)間行為，揭示了趨化、化感、周期介質(zhì)等因素對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)整體解、行波解及空間斑圖形成機(jī)制的影響。篇代表性論文主要發(fā)表于美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊 . . .、 . . .、國際數(shù)學(xué)著名期刊. .及. 、 . . .等國際知名刊物。篇代表性論文總他引次，他引次；篇代表性論文入選高被引論文。研究成果豐富了非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程理論，多項(xiàng)研究工作處于國際領(lǐng)先水平，獲得了年陜西高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)。提名該項(xiàng)目為陜西省自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。三、項(xiàng)目簡(jiǎn)介本項(xiàng)目屬于非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程研究領(lǐng)域，是項(xiàng)目組近二十年來在該領(lǐng)域研究工作的總結(jié)。項(xiàng)目組先后承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目項(xiàng)，承擔(dān)教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金、教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃、教育部骨干教師資助計(jì)劃、教育部優(yōu)秀青年教師資助計(jì)劃等項(xiàng)目項(xiàng)。反應(yīng)擴(kuò)散方程不僅具有強(qiáng)烈的實(shí)際背景，而且對(duì)數(shù)學(xué)分析也提出了許多挑戰(zhàn)性的問題，一直是偏微分方程的重要研究方向。本項(xiàng)目主要針對(duì)具有重要生物、幾何背景的反應(yīng)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)解及大時(shí)間行為開展了系統(tǒng)的研究，取得了系列重要研究成果，發(fā)現(xiàn)了這些模型新的空間斑圖結(jié)構(gòu)、行波傳播途徑以及一些重要的新現(xiàn)象。研究成果主要包括發(fā)表于美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊 . . .、 . . .、國際數(shù)學(xué)著名期刊. .、倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊. . . .以及. 、 . . .、 . . .等國際知名期刊上的學(xué)術(shù)論文篇，其中一區(qū)篇，二區(qū)篇(據(jù)發(fā)表當(dāng)年的分區(qū))。截止年月日，篇代表性論文總他引次，他引次（據(jù) 數(shù)據(jù)庫）；篇代表性論文入選熱點(diǎn)論文和高被引論文。主要科學(xué)發(fā)現(xiàn)如下： ()率先提出了多資源空間異質(zhì)恒化器模型，引入變換將高維反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為低維反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)，并將抽象的全局分歧理論應(yīng)用于簡(jiǎn)化的低維系統(tǒng)共存解的研究，構(gòu)造了多資源空間異質(zhì)恒化器模型共存解的臨界曲線及存在區(qū)域，并討論了相應(yīng)模型解的大時(shí)間行為；采用的不動(dòng)點(diǎn)指標(biāo)理論，克服了反應(yīng)函數(shù)僅連續(xù)的困難，刻畫了模型共存解的存在區(qū)域，得到了模型共存解的多重性，揭示了生長率、擴(kuò)散率等因素對(duì)模型動(dòng)力學(xué)行為的影響，提出了基于生長率博弈的物種共存機(jī)制，解釋了多資源環(huán)境下物種共存的現(xiàn)象。()建立了系列具有抑制劑的空間異質(zhì)恒化器模型，發(fā)展了相關(guān)非線性反應(yīng)擴(kuò)散模型穩(wěn)態(tài)解唯一性、多重性與穩(wěn)定性的研究，構(gòu)建了模型共存解分支的確切形狀；采用參數(shù)攝動(dòng)的技術(shù)、分歧理論等方法，細(xì)致分析了擴(kuò)散、生長率、抑制劑等對(duì)物種共存的影響，發(fā)現(xiàn)了多態(tài)、周期震蕩等有趣的生物現(xiàn)象，揭示了抑制劑對(duì)物種共存的調(diào)節(jié)作用。特別地，利用守恒律及降維方法，完整刻畫了空間異質(zhì)恒化器模型共存態(tài)的整體分歧結(jié)構(gòu)，確定了分歧曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，提出了擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)的物種共存機(jī)制，激發(fā)和推動(dòng)了空間異質(zhì)恒化器模型的研究。()利用變分理論研究了有關(guān)二維Lp 問題的非線性偏微分方程正解的存在性，研究成果不僅填補(bǔ)了二維Lp 問題的非線性偏微分方程在p-2時(shí)正解存在性的空白，而且負(fù)指數(shù)的不等式為研究負(fù)指數(shù)完全非線性偏微分方程提供了理論基礎(chǔ)。()研究了趨化、化感、周期介質(zhì)等因素對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)整體解、行波解及空間斑圖形成機(jī)制的影響。()引入適當(dāng)?shù)哪芰糠汉?，結(jié)合半群估計(jì)的方法，建立了一類完全拋物型趨化模型全局有界解的存在性，分析了模型解的長時(shí)行為。該研究工作解決了法國著名偏微分方程專家 . 提出的關(guān)于完全拋物型趨化模型全局解存在性及長時(shí)行為的開問題，得到了同行專家的廣泛關(guān)注，已被他引次，入選熱點(diǎn)論文和高被引論文。()建立了系列新的反應(yīng)擴(kuò)散模型，研究了相關(guān)模型穩(wěn)態(tài)解的唯一性、多重性、穩(wěn)定性、分歧存在與穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的長時(shí)行為，構(gòu)造了共存解的型或型靜態(tài)分歧曲線，給出了種群持續(xù)生存或滅絕、種群共存的閾值條件及相應(yīng)的控制措施。()借助于上下解方法、不動(dòng)點(diǎn)指標(biāo)理論、分歧理論等發(fā)展了反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波理論、斑圖動(dòng)力學(xué)理論，揭示了反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的行波傳播、空間斑圖形成演化機(jī)制。研究成果已在反應(yīng)擴(kuò)散方程領(lǐng)域、生態(tài)學(xué)與生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了重要影響；篇代表性論文在國際數(shù)學(xué)著名期刊. .、國際生態(tài)學(xué)著名期刊 上他引次，并被南開大學(xué)龍以明院士、美國的. 、. 、法國的. 、. 、德國的. 、英國的. 、加拿大的. 、澳大利亞的. 、日本的. 、臺(tái)灣的. 等國際知名專家在. .、 、 . . .、. . . .、. . .、. 、 . . .、. . 、. . .、. .、. . .、. .、 . . .等國際著名刊物上他引次。四、客觀評(píng)價(jià)本項(xiàng)目研究成果主要包括發(fā)表于美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊 . . .、 . . .、國際數(shù)學(xué)著名期刊. .、倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊. . . .以及. 、 . . .、 . . .等國際著名刊物上的學(xué)術(shù)論文篇。研究成果已在反應(yīng)擴(kuò)散方程領(lǐng)域、生態(tài)學(xué)與生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了重要影響；篇代表性論文在國際數(shù)學(xué)著名期刊. .、國際生態(tài)學(xué)著名期刊 上他引次，并被來自美國、法國、德國、英國、加拿大、澳大利亞、日本、臺(tái)灣等國家或地區(qū)的國際知名專家在. .、 、 . . .、. . .、. 、. .、. . .、. .、 . . .等國際著名刊物他引次；篇代表性論文入選高被引論文。項(xiàng)目的研究結(jié)果與研究方法具體他引情況如下：()項(xiàng)目關(guān)于多資源空間異質(zhì)恒化器模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的研究成果引起了德國著名微分方程專家. 、國際知名生物數(shù)學(xué)家. 、德國生態(tài)學(xué)家. 等專家的高度關(guān)注，他們分別在國際生態(tài)學(xué)著名期刊 和國際數(shù)學(xué)權(quán)威雜志. 上引用、評(píng)價(jià)了本項(xiàng)目的工作。例如，. 等在文章 ()第頁中指出：“ ( )”。. 等在文章. ()第頁中指出“ ( ) ”。. 在文章. ()第頁中指出：“ ”；“ Lp , , , ”。()項(xiàng)目提出的擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)的物種共存機(jī)制，激發(fā)和推動(dòng)了空間異質(zhì)恒化器模型的研究。代表性論文發(fā)展的空間異質(zhì)恒化器模型整體分歧方法在后續(xù)的非線性反應(yīng)擴(kuò)散模型共存態(tài)特性的研究中被廣泛采用，并被法國著名偏微分方程專家. 、. 等推廣到具有不同擴(kuò)散率的空間異質(zhì)恒化器模型（見代表性引文）。例如，. 等在文章. . . () 第頁中指出“ () ()”；“ , ( ； ；)”。. 等在文章. . . () 第頁中指出“ () () . . , ”。迄今，代表性論文已被他引次（據(jù) 數(shù)據(jù)庫）。()項(xiàng)目關(guān)于具有抑制劑的空間異質(zhì)恒化器模型共存解及大時(shí)間行為的研究引起了法國的. 、美國的. 、. 等微分方程、生態(tài)學(xué)與生物數(shù)學(xué)國際知名專家的重視。他們借鑒本項(xiàng)目的建模思路，發(fā)展了新的空間異質(zhì)恒化器模型，進(jìn)一步分析了溫度、對(duì)流、抑制劑或毒素等因素對(duì)物種共存的影響。例如，. 等在文章. . () 第，頁中指出“, , ”；“ , , ( )”。()項(xiàng)目關(guān)于二維Lp 問題的非線性偏微分方程正解存在性的研究工作得到了包括南開大學(xué)龍以明院士在內(nèi)的國內(nèi)外同行專家的高度關(guān)注。例如，龍以明院士等在文章. . () 第頁中強(qiáng)調(diào)“ p-2 , ”，他們指出了負(fù)指數(shù)Lp 問題正解存在性研究的困難與挑戰(zhàn)，并對(duì)本項(xiàng)目研究結(jié)果進(jìn)行了推廣。()項(xiàng)目解決了法國著名偏微分方程專家 . 提出的關(guān)于完全拋物型趨化模型全局有界解存在性及長時(shí)行為的開問題，他引次，入選高被引論文；關(guān)于周期介質(zhì)中雙穩(wěn)態(tài)波前解的工作被法國著名偏微分方程專家. 在國際數(shù)學(xué)著名期刊. .上引用。特別地，等在文章 . . . () 第頁中指出：“ , () , n2 .”。. 等在文章 . . . () 第頁中指出：“ , () ”。 . 等在文章. . . ()第頁中指出：“ E(u,v) . ”。 11 / 11五、代表性論文專著目錄（限條）序號(hào)論文專著名稱 刊名作者第一完成單位（全稱）年卷頁碼（年卷頁）發(fā)表時(shí)間（某年某月）通訊作者（按照文中標(biāo)注的，無標(biāo)注的不填）第一作者國內(nèi)作者他引次數(shù)他引總次數(shù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)是否歸國內(nèi)所有 , .陜西師范大學(xué)年卷頁吳建華吳建華是 , , . . 陜西師范大學(xué)年卷頁吳建華吳建華,聶華是 陜西師范大學(xué)年卷 頁吳建華吳建華是 , , . . 陜西師范大學(xué)年卷頁吳建華吳建華,聶華是 Lp , 西安財(cái)經(jīng)大學(xué)年 卷頁 竇井波竇井波是 , 西北工業(yè)大學(xué)年卷 頁白學(xué)利白學(xué)利是 , 陜西師范大學(xué)年卷頁王智誠王智誠王智誠,吳建華是 , 陜西師范大學(xué)年卷 頁吳建華郭改慧郭改慧,吳建華是注：請(qǐng)按照以上格式填寫。發(fā)表時(shí)間應(yīng)填寫到某年某月；通訊作者、第一作者和國內(nèi)作者為中國公民的，應(yīng)填寫中文名。本次報(bào)獎(jiǎng)的完成人須為篇代表性論文專著的作者，未列入主要完成人的第一作者和通訊作者應(yīng)出具知情同意證明（模板見群文件）六、主要完成人情況姓名排名行政職務(wù)技術(shù)職稱工作單位完成單位對(duì)本項(xiàng)目貢獻(xiàn)吳建華無教授陜西師范大學(xué)陜西師范大學(xué)提出了基于生長率博弈的物種共存機(jī)制，發(fā)展了非線性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)行波解、斑圖動(dòng)力學(xué)理論，為項(xiàng)目重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)提供了關(guān)鍵學(xué)術(shù)思想，支持論文。聶華無教授陜西師范大學(xué)陜西師范大學(xué)建立了系列具有抑制劑的空間異質(zhì)恒化器模型，發(fā)展了研究模型穩(wěn)態(tài)解及長時(shí)行為的新方法，為項(xiàng)目重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)提供了關(guān)鍵學(xué)術(shù)思路，支持論文。竇井波無教授陜西師范大學(xué)西安財(cái)經(jīng)大學(xué)利用變分理論研究了有關(guān)二維Lp 問題的非線性偏微分方程正解的存在性，得到了二維負(fù)指數(shù)不等式，是項(xiàng)目重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的主要完成人，支持論文。白學(xué)利無講師西北工業(yè)大學(xué)西北工業(yè)大學(xué)引入適當(dāng)?shù)哪芰糠汉?，結(jié)合半群估計(jì)的方法，解決了法國數(shù)學(xué)家. 提出的關(guān)于完全拋物型趨化模型全局解長時(shí)行為的開問題。為重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)做出貢獻(xiàn)，支持論文。王智誠無教授蘭州大學(xué)陜西師范大學(xué)借助于上下解方法、不動(dòng)點(diǎn)理論等研究了具有雙穩(wěn)非線性的反應(yīng)擴(kuò)散模型周期行波解的存在性與全局穩(wěn)定性，為項(xiàng)目重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)做出貢獻(xiàn)，支持論文。郭改慧副院長教授陜西科技大學(xué)陜西師范大學(xué)深入研究了捕食與被捕食系統(tǒng)共存解的存在性、唯一性、多重性、穩(wěn)定性以及分歧的存在與穩(wěn)定性，為項(xiàng)目重要科學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)做出貢獻(xiàn)，支持論文。七、主要完成單位情況作為本項(xiàng)目的依托單位，陜西師范大學(xué)為項(xiàng)目的順利完成并取得優(yōu)異成績做出了重要貢獻(xiàn)，主要表現(xiàn)為：）組織并完成了項(xiàng)目策劃和實(shí)施工作；）為項(xiàng)目的順利實(shí)施提供了人力資源與優(yōu)質(zhì)的工作環(huán)境與場(chǎng)所；）提供了本項(xiàng)目所需的設(shè)備、能源、圖書資料和數(shù)據(jù)庫等資源。作為本項(xiàng)目的參與單位，西安財(cái)經(jīng)大學(xué)為項(xiàng)目的順利完成并取得優(yōu)異成績做出了相應(yīng)貢獻(xiàn)，主要表現(xiàn)為：）組織并完成了項(xiàng)目合作工作；）為項(xiàng)目的順利實(shí)施提供了人力資源與優(yōu)質(zhì)的工作環(huán)境與場(chǎng)所；）提供了本項(xiàng)目所需的設(shè)備、能源、圖書資料和數(shù)據(jù)庫等資源。作為本項(xiàng)目的參與單位，西北工業(yè)大學(xué)為項(xiàng)目的順利完成并取得優(yōu)異成績做出了相應(yīng)貢獻(xiàn)，主要表現(xiàn)為：）組織并完成了項(xiàng)目合作工作；）為項(xiàng)目的順利實(shí)施提供了人力資源與優(yōu)質(zhì)的工作環(huán)境與場(chǎng)所；）提供了本項(xiàng)目所需的設(shè)備、能源、圖書資料和數(shù)據(jù)庫等資源。八、完成人合作關(guān)系說明六位完成人長期致力