數學北師大版五年級下冊《包裝的學問》教學設計和課后反思

包裝的學問教學設計 西安市自達中學附小劉小雷教材分析： 包裝問題在我們的日常生活中經常遇到，本課教學內容是在學生掌握了長方體的特征以及表面積計算等相關知識的基礎上，創(chuàng)設“包裝”的情景，讓學生來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，進一步探究幾個相同長方體組合成新的長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，從而體驗策略的多樣化，建立和發(fā)展數學的優(yōu)化思想。這節(jié)課教學不僅要使學生體會到棱、面、體三者之間的關系，進一步培養(yǎng)學生的空間感；而且通過動手操作、同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，使學生感受數學與生活的密切聯系，使學生能綜合應用所學的知識解決實際問題；同時還培養(yǎng)了學生的節(jié)約意識。教學過程：一、導入。 在學習新課之前，我們先來復習一些相關的知識。（課件練習題）同學們，這些物品被包裝的好漂亮??！在生活中我們經常會見到這些漂亮的包裝物，形狀也是各種各樣的。那么用包裝紙包裝的是物體的什么部分呢？（表面、表面積）今天我們就一起研究長方體包裝中的數學問題。板書：長方體我的外甥在四月份要過生日，我給他買了一盒英語磁帶作為生日禮物（課件：包裝這樣一盒磁帶至少需要多少平方厘米的包裝紙呢?）剛才我們說到，要包裝物體，包裝的是它的（表面），這個磁帶盒是什么形狀的？那么要求表面積必須知道它的什么？（長、寬、高）請幫老師計算，展示不同方法。這盒磁帶是什么形狀的？是我們這個學期專門研究的長方體，長方體有幾個面？相對的面的面積怎樣？為了便于這節(jié)課接下來的研究，我們看這也是所有面中面積（最大的）我們可以把它叫做大面，相對的就有小面（介紹大面、中面、小面）板書: 大、中、小面及面積。二、探究多個相同長方體組合成長方體的方法以及表面積最小的策略。1兩盒磁帶的包裝：如果我要送兩盒磁帶作為生日禮物，可以怎樣包裝呢？要求自己拿著自己的磁帶，獨立發(fā)揮空間想象，進行計算并匯報（你是怎樣計算的），不許交流，這學期的學習目的是進一步增強自己的空間想象力還有沒有別的方法？為什么只有這三種包裝方法呢？（長方體6個面對面相等分成了三組）各種包裝方法的表面積分別是多少？出示得數，為什么都是兩盒磁帶，包裝需要的包裝紙的面積大小卻不一樣呢？（減少的面的面積大小不一樣，也就是重合起來的面的大小不一樣） 板書： 小面重合 中面重合 大面重合我是買家，我要考慮物品的實用、漂亮，還要考慮我的經濟能力，那么你推薦給老師哪種包裝方法呢？（重疊的面積越大，需要包裝的面積就越小）2三盒磁帶的包裝：下面老師增加難度，如果將三盒磁帶包裝起來，你們說我選擇什么樣的方式包裝最省包裝紙呢？想象的難度也增加了， 現在可以同排同學之間進行合作，出示課件合作，記錄并匯報。（大面重疊的方法最省包裝紙。）思考：通過剛才2盒和3盒磁帶的包裝研究，你發(fā)現了什么？怎樣盡可能使得所包裝的物品的表面積最小？說說你的理由？（重合起來的面積越大，表面積就越小，包裝越節(jié)省。）3四盒相同物體的包裝：我們共同研究了兩盒、三盒磁帶的包裝，如果是相同的四盒包裝，它們有多少種包裝方案呢？前后排的同學一起研究，對每種方案進行介紹，想一想怎樣匯報才能做到不重復、不遺漏，選出最省包裝紙的方案并說明理由。包裝的學問課后反思 我選擇的教學內容是本冊教材7個單元學習完后的數學實踐活動中的一個內容。教材的安排是在學生系統(tǒng)學習完本冊的基本內容后進行的一個綜合運用，而包裝的學問涉及到第二單元長方體表面積的知識,故我在進行完第四單元的教學后，趁熱打鐵進行了這一內容的學習。在新課學習之前，我設計了前測練習，根據解答情況，我們看到學生已熟練掌握了長方體各個面的面積計算，對于由兩個相同的正方體拼成長方體，其表面積發(fā)生的變化掌握較好。但是，對于組合立體圖形的逆向思維，特別是由文字呈現時，有近一半的學生接受有困難，因此我也準備了學具幫助學生分析練習題的第4題。學生間合作的學習方式是本課內容的最佳路徑，學生可以在合作交流學習中充分解決拼擺方法的多樣化。因此在設計本課教學過程上，我設計了三個層次，對于兩盒磁帶的包裝方法，在學生思考和想象的前提下，以個人獨立操作的方式來解決問題，進一步鍛煉和培養(yǎng)了學生空間感和想象力；對于三盒磁帶的包裝，以同排兩個同學交流的方式進行；對于難度最大的四盒磁帶的包裝，以四人小組合作的方式開展活動，在活動中不僅要擺放出包裝方案，還要對這些包裝方案進行歸納整理，從而找到最優(yōu)策略。這樣以次遞進，通過同伴之間的相互合作和補充，共同的歸納和總結，也培養(yǎng)學生思維的有序性。而對于策略的最優(yōu)化，對于方法的歸納和總結，我想是學生的一個困難，需要教師發(fā)揮引導作用，帶領全班學生通過觀察實物、計算、比較數值等多種方法，得到最優(yōu)策略。還有在計算不同包裝方式的表面積時，可以算法多樣化。比如有一個女生說到，我看到包裝起來的物體的新的長、寬、高分別是多少，然后用公式計算。還有學生提到分別包裝，這我在課前還真沒想到學生會這么說，也更說明我們老師在備課時應該考慮到課堂上會隨時出現的情況，提高自己的應變能力。對于我們的學生而言，由于學習自覺性較差，