高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8.4直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課件 理 新人教A版 .ppt

第4課時(shí)直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 2014高考導(dǎo)航 本節(jié)目錄 教材回顧夯實(shí)雙基 考點(diǎn)探究講練互動(dòng) 名師講壇精彩呈現(xiàn) 知能演練輕松闖關(guān) 基礎(chǔ)梳理1 直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l ax by c 0 a2 b2 0 圓 x a 2 y b 2 r2 r 0 d為圓心 a b 到直線l的距離 聯(lián)立直線和圓的方程 消元后得到的一元二次方程的判別式為 d r1 r2 無解 d r1 r2 一組實(shí)數(shù)解 r1 r2 d r1 r2 兩組不同的實(shí)數(shù)解 一組實(shí)數(shù)解 無解 課前熱身1 2012 高考山東卷 圓 x 2 2 y2 4與圓 x 2 2 y 1 2 9的位置關(guān)系為 a 內(nèi)切b 相交c 外切d 相離 5 若圓x2 y2 1與直線y kx 2沒有公共點(diǎn) 則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 考點(diǎn)1直線與圓的位置關(guān)系 1 2012 高考重慶卷 對任意的實(shí)數(shù)k 直線y kx 1與圓x2 y2 2的位置關(guān)系一定是 a 相離b 相切c 相交但直線不過圓心d 相交且直線過圓心 2 2012 高考安徽卷 若直線x y 1 0與圓 x a 2 y2 2有公共點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 3 1 答案 1 c 2 c 方法提煉 直線與圓的位置關(guān)系有兩種判定方法 代數(shù)法與幾何法 由于幾何法一般比代數(shù)法計(jì)算量小 簡便快捷 所以更容易被人接受 同時(shí) 由于它們的幾何性質(zhì)非常明顯 所以利用數(shù)形結(jié)合 并充分考慮有關(guān)性質(zhì)會(huì)使問題處理起來更加方便 跟蹤訓(xùn)練1 當(dāng)m為何值時(shí) 直線mx y m 1 0與圓x2 y2 4x 2y 1 0相交 相切 相離 考點(diǎn)2圓與圓的位置關(guān)系已知圓c1 x2 y2 2mx 4y m2 5 0 圓c2 x2 y2 2x 2my m2 3 0 m為何值時(shí) 1 圓c1與圓c2外切 2 圓c1與圓c2內(nèi)含 解 對于圓c1與圓c2的方程 經(jīng)配方后得c1 x m 2 y 2 2 9 c2 x 1 2 y m 2 4 方法提煉 1 判斷兩圓的位置關(guān)系 通常是用幾何法 從圓心距d與兩圓半徑長的和 差的關(guān)系入手 如果用代數(shù)法 從交點(diǎn)個(gè)數(shù)也就是方程組解的個(gè)數(shù)來判斷 但有時(shí)不能得到準(zhǔn)確結(jié)論 如兩圓相切時(shí)無法分清是內(nèi)切還是外切等 2 若所求圓過兩圓的交點(diǎn) 則可將圓的方程設(shè)為過兩圓交點(diǎn)的圓系方程c1 c2 0 1 2 代數(shù)方法設(shè)切線方程為y y0 k x x0 即y kx kx0 y0 代入圓方程 得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 由 0 求得k 切線方程即可求出 注意 過圓外一點(diǎn)作圓的切線有兩條 若在解題過程中只解出一個(gè)答案 說明另一條直線的斜率不存在 千萬別遺漏 難題易解破解圓與集合的綜合問題 抓信息破難點(diǎn) 1 由a b 知a b為非空集合 2 集合a b分別表示圓環(huán)面 條狀面 3 問題轉(zhuǎn)化為只要圓 x 2 2 y2 m2 m 0 與x y 2m或x y 2m 1有交點(diǎn) 方法提煉 1 解本題時(shí) 要借助數(shù)形結(jié)合的思想方法才能列出不等式 同時(shí)要注意a b 的意義的理解 若題中未指明集合非空時(shí) 要考慮到空集 2 解決直線與圓的位置關(guān)系問題時(shí) 要注意 根據(jù)題設(shè)條件 合理選擇利用代數(shù)方法還是利用幾何方法判斷其位置關(guān)系 凡是涉及參數(shù)的問題 一定要注意參數(shù)的變化對位置關(guān)系的影響 以便確定是否分類討論 跟蹤訓(xùn)練4 2012 高考天津卷 設(shè)m n r 若直線l