遼寧省鐵嶺縣蓮花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 用列舉法求概率復(fù)習(xí)課件（2）.ppt

用列舉法求概率 2 復(fù)習(xí)引入 等可能性事件 古典概形 的兩個(gè)特征 1 出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè) 2 各結(jié)果發(fā)生的可能性相等 等可能性事件的概率 列舉法 1 有100張卡片 從1號到100號 從中任取1張 取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為 2 某組16名學(xué)生 其中男女生各一半 把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組 則分得每小組里男 女人數(shù)相同的概率是 3 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球 從中摸出2個(gè)球 1 共有多少種不同的結(jié)果 2 摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果 3 摸出兩個(gè)黑球的概率是多少 復(fù)習(xí)與練習(xí) 4 你喜歡玩游戲嗎 現(xiàn)請你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲 如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會均等 現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動甲 乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個(gè)數(shù)字 用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積 所有可能得到的不同的積分別為 數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為 這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?怎樣才算公平 小明和小亮做撲克游戲 桌面上放有兩堆牌 分別是紅桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建議 我從紅桃中抽取一張牌 你從黑桃中取一張 當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí) 你得1分 為偶數(shù)我得1分 先得到10分的獲勝 如果你是小亮 你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎 思考1 你能求出小亮得分的概率嗎 用表格表示 想一想 能不能用 樹形圖法 解 總結(jié)經(jīng)驗(yàn) 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表的辦法 解 由表中可以看出 在兩堆牌中分別取一張 它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù) 記為事件a 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 這9種情況 所以p a 隨堂練習(xí) 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 將題中的 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 改為 把一個(gè)骰子擲兩次 所得的結(jié)果有變化嗎 1 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母a和b 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母c d和e 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母h和i 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 思考2 思考2 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 1 取出的3個(gè)小球上 恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少 甲 乙 丙 e d c e d c 解 根據(jù)題意 我們可以畫出如下的樹形圖 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 1 只有一個(gè)元音字母 記為事件a 的結(jié)果有5個(gè) 所以p a 根據(jù)樹形圖 可以看出 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè) 這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 有兩個(gè)元音字母 記為事件b 的結(jié)果有4個(gè) 所以p b 有三個(gè)元音字母 記為事件c 的結(jié)果有1個(gè) 所以p c 2 全是輔音字母 記為事件d 的結(jié)果有2個(gè) 所以p d 想一想 什么時(shí)候使用 列表法 方便 什么時(shí)候使用 樹形圖法 方便 1 一套叢書共6冊 隨機(jī)地放到書架上 求各冊從左至右或從右至左恰成1 2 3 4 5 6的順序的概率 隨堂練習(xí) 2 小明是個(gè)小馬虎 晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭 早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué) 問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少 解 設(shè)兩雙襪子分別為a1 a2 b1 b2 則 所以穿相同一雙襪子的概率為 練習(xí) 3 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機(jī)的抽取一張后放回 再隨機(jī)的抽取一張 那么 第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少 4 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí) 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車向右轉(zhuǎn) 一輛車向左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) 5 甲 乙兩人參加普法知識問答 共有10個(gè)不同的題目 其中選擇題6個(gè) 判斷題4個(gè) 甲 乙兩人依次各抽一題 1 甲抽到選擇題 乙抽到判斷題的概率是多少 2 甲 乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少 6 把3個(gè)歌舞 4個(gè)獨(dú)唱和2個(gè)小品排成一份節(jié)目單 計(jì)算 1 節(jié)目單中2個(gè)小品恰好排在開頭和結(jié)尾的概率是多少 2 節(jié)目單中4個(gè)獨(dú)唱恰好排在一起的概率是多少 3 節(jié)目單中3個(gè)歌舞中的任意兩個(gè)都不排在一起的概率是多少 7 某小組的甲 乙 丙三成員 每人在7天內(nèi)參加一天的社會服務(wù)活動 活動時(shí)間可以在7天之中隨意安排 則3人在不同的三天參加社會服務(wù)活動的概率為 8 一部書共6冊 任意擺放到書架的同一層上 試計(jì)算 自左向右 第一冊不在第1位置 第2冊不在第2位置的概率 9 用數(shù)字1 2 3 4 5組成五位數(shù) 求其中恰有4個(gè)相同的數(shù)字的概率 10 把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi) 每盒裝球不限 計(jì)算 1 無空盒的概率 2 恰有一個(gè)空盒的概率 11 在一次口試中 要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答 答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀 答對其中的4道題就獲得及格 某考生會回答12道題中的8道 試求 1 他獲得優(yōu)秀的概率是多少 2 他獲得及格與及格以上的概率有多大 13 某人有5把鑰匙 但忘記了開房門的是哪一把 于是 他逐把不重復(fù)地試開 問 1 恰好第三次打開房門鎖的概率是多少 2 三次內(nèi)打開的概率是多少 3 如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙 那么三次內(nèi)打開的概率是多少 課堂總結(jié) 用列表