七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3.2相反數(shù)和絕對(duì)值教案北京課改版.docx

1.3.2相反數(shù)和絕對(duì)值一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握絕對(duì)值的概念.2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.3、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的絕對(duì)值的計(jì)算.4、能用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.5、能結(jié)合數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義,并解決實(shí)際問(wèn)題.二、課時(shí)安排：1課時(shí).三、教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念及進(jìn)行簡(jiǎn)單的絕對(duì)值的計(jì)算.四、教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義,并解決實(shí)際問(wèn)題.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A,B兩處（如圖）.它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相等嗎？它們行駛的路線不同，行駛的路程相等.（二）講授新課再觀察圖1-4數(shù)軸上的5對(duì)相反數(shù)：圖1-4數(shù)軸上的5對(duì)相反數(shù)，每一對(duì)都是一個(gè)正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，是不相同的兩個(gè)數(shù)；在數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，是不同的兩個(gè)點(diǎn)，但是這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離卻相等，這是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的共同特征.（三）重難點(diǎn)精講歸納：我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對(duì)值，記作a.例如，如圖.1-5(1)所示，數(shù)軸上表示+7的點(diǎn)到原點(diǎn)的交距離是7個(gè)單位長(zhǎng)度，所以+7的絕對(duì)值仍是+7，記作+7=+7.例如，如圖.1-5(2)所示，數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的交距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以-5的絕對(duì)值仍是+5，記作-5=+5.特殊地，我們規(guī)定，0的絕對(duì)值仍是0，記作： 0=0.交流：1、怎樣求25，-0.16，0,16545，-0.0001的絕對(duì)值？2、我們?cè)鯓佑谜Z(yǔ)言來(lái)敘述一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的法則？由于有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零三類，所以可以分三類不同的情況來(lái)敘述這個(gè)法則：有理數(shù)絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它自身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值仍是0.用式子表示為：(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|a；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|-a；(3)當(dāng)a是0時(shí)，|a|0典例：例、5的絕對(duì)值是( A )A.5 B.5C. D. 跟蹤訓(xùn)練：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，這個(gè)數(shù)是( C )A.3 B.3C.3 D. 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的絕對(duì)值以后，我們可以說(shuō)，“絕對(duì)值相同，但符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.思考：在實(shí)際生活中，是否存在只需考慮數(shù)的絕對(duì)值而暫時(shí)不考慮它的符號(hào)的例子？如果有，請(qǐng)舉出怎樣的例子.例如：在-1層的停車場(chǎng)乘坐電梯去15層的辦公室，一共經(jīng)過(guò)多少層？典例：例1、計(jì)算：例2、求出絕對(duì)值分別是12， ，0的有理數(shù).解：因?yàn)?12= -12=12，所以絕對(duì)值是12的有理數(shù)是+12或-12；因?yàn)?，所以絕對(duì)值是的有理數(shù)是；因?yàn)橹挥?的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值是0的有理數(shù)只有0.跟蹤訓(xùn)練：1、計(jì)算：2、求出絕對(duì)值分別是10， ，0的有理數(shù).解：因?yàn)?10= -10=10，所以絕對(duì)值是10的有理數(shù)是+10或-10；因?yàn)椋越^對(duì)值是的有理數(shù)是；因?yàn)橹挥?的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值是0的有理數(shù)只有0.思考：1、“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近”，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？為什么？2、是否能根據(jù)比較兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的大小，來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小？根據(jù)“一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近”和“數(shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”，可以推想出：“兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值較大的數(shù)反而小”.所以可以通過(guò)比較它們的絕對(duì)值的大小來(lái)比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.典例：跟蹤訓(xùn)練：（四）歸納小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家（五）隨堂檢測(cè)1、數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，且|a|4，則a的值為(C)A4或4B4C4 D以上都不對(duì)2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)3、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3.25 ，則這個(gè)數(shù)是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，則x=+3或-16、已知：|x2|+|y+3|=0,則x=2,y=-3.7、已知|a1|與|b-4|互為相反數(shù)，且c為絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d為有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)，求a+d+c+b的值.解：由題意得，|a-1|+|b-4|=0,a-1=0,且b-4=0, a=1,b=4.又c=0,d=-1,原式=1+(-1