長(zhǎng)方體和正方體的體積 (3)

長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積 重點(diǎn) 難點(diǎn) 理解體積的意義 1 立方米 1 立方分米 1 立方厘米 的感知 理解容積的意義 1 升 1 毫升 的感知 長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 難 點(diǎn) 體積和表面積的區(qū)別 體積單位之間的換算 不規(guī)則物體的體積計(jì)算 一 知識(shí)點(diǎn)整體分析 一 內(nèi)容分析 基于課標(biāo)要求 在圖形教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念 注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直 觀與推理能力 長(zhǎng)方體和正方體體積的認(rèn)識(shí)安排在小學(xué)第二學(xué)段進(jìn)行 其所涉及的知 識(shí)點(diǎn)包括體積的意義 體積單位的認(rèn)識(shí) 體積計(jì)算公式 體積單位間的進(jìn)率 容積和容 積單位和不規(guī)則物體體積 對(duì)正方體與長(zhǎng)方體體積的認(rèn)識(shí) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的視角從認(rèn) 識(shí)二維空間擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)三維空間 學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形 能夠識(shí)別長(zhǎng)方體和正方體的 外形 在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí) 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖 形打下基礎(chǔ) 特別是 體積 體積單位 容積 等幾何概念 以及長(zhǎng)方體 正方體 體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 將成為學(xué)生學(xué)習(xí)其他幾何形體體積的基礎(chǔ) 教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在充分體念 感知的基礎(chǔ)上 逐步抽象出相關(guān)知識(shí) 對(duì)自己 周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念 掌握相關(guān)知識(shí) 為今后的學(xué)習(xí)作好鋪 墊 二 目標(biāo)設(shè)置 1 使學(xué)生通過實(shí)例 了解體積 包括容積 的意義及度量單位 立方米 立方分米 立方厘米 升 毫升 會(huì)進(jìn)行單位間的換算 感受1 立方米 1 立方分米 1 立方厘米 以及1 升 1 毫升的實(shí)際意義 結(jié)合具體情境 探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì) 算方法 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法 2 通過學(xué)生的觀察思考 交流探究等學(xué)習(xí)活動(dòng) 讓學(xué)生在經(jīng)歷物體體積概念的形成 過程 體驗(yàn)和感悟空間觀念 并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 3 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 獲得成功的體驗(yàn) 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 建立學(xué) 生的學(xué)習(xí)自信心 二 重 難點(diǎn)分析及解決策略 一 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 理解體積的意義 1 分析 體積 是立體幾何 中最基本的概念 對(duì)于小學(xué)生來說 一方面由認(rèn)識(shí)平面圖形 到認(rèn)識(shí)立體圖形 是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展 另一方面 正確理解體積的意義 對(duì)學(xué) 生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題起著非常關(guān)鍵的作用 因此 作為立體幾何的起始課 此 內(nèi)容的有效教學(xué)顯得至關(guān)重要 體積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)全新概念 關(guān)于物體的體積他們僅有一些生活體驗(yàn) 卻缺乏 相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ) 由于空間想象力差 空間觀念淡薄 物體占有空間 對(duì)學(xué)生而言是 個(gè)看不見摸不著的概念 占有空間的大小 就更不易理解 因而理解體積的意義成為 學(xué)習(xí)的難點(diǎn) 2 解決策略 1 根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn) 創(chuàng)設(shè)有各種各樣能體現(xiàn) 體積 的小實(shí)驗(yàn) 如吹氣球 往裝滿水的杯子里放石頭 引導(dǎo)學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 理解不同的物體所占空間的 大小不同 從而感知到 體積 真實(shí)存在 2 選擇合適的故事 通過媒體展示 形象地體現(xiàn)物體占有空間大小就是物體的體 積 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 立方米 1 立方分米 1 立方厘米 的感知 1 分析 體積單位是計(jì)量物體體積大小的標(biāo)準(zhǔn) 是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何的重要基礎(chǔ) 也 是學(xué)生理解體積意義的繼續(xù)深入 更是解決實(shí)際問題的重要前提 因而認(rèn)識(shí)體積單位在 教學(xué)中占有重要位置 通過對(duì)統(tǒng)一面積單位的回憶 可以幫助學(xué)生遷移性理解體積單位也需要統(tǒng)一計(jì)量單 位 但由于缺乏空間觀念 學(xué)生對(duì)每一個(gè)體積單位的大小難于把握 立方分米 立 方米 成為一個(gè)個(gè)抽象的名詞 計(jì)量時(shí) 學(xué)生往往不能準(zhǔn)確使用體積單位進(jìn)行計(jì)量和計(jì) 算 對(duì)于體積單位而言 學(xué)生往往不能對(duì)號(hào)入座 即不能準(zhǔn)確使用單位進(jìn)行計(jì)量 理 論和實(shí)際往往差距太大 從而形成認(rèn)知的難點(diǎn) 2 解決策略 1 通過各種實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)體積存在的基礎(chǔ)上 引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的 學(xué)習(xí) 想到要統(tǒng)一體積單位的必要性 并通過實(shí)例開展看一看 比一比 找一找 試一 試 想一想 摸一摸等活動(dòng) 感受1 米3 1 分米3 1 厘米3的實(shí)際大小 2 通過閉上眼想象 估測(cè)物體大小后再用合適的體積單位具體測(cè)量等活動(dòng) 形成 與加深不同的體積計(jì)量單位的表象 重點(diǎn) 難點(diǎn) 理解容積的意義 1 分析 容積 對(duì)于學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)體積和體積單位的深入 兩者有著密不可分的聯(lián)系 但 又有本質(zhì)的區(qū)別 理解并掌握容積的意義對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)容積單位和用容積單位進(jìn)行計(jì)量 有著重要的意義 正確理解容積的意義 對(duì)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題起著非常關(guān) 鍵的作用 容積 是在認(rèn)識(shí)體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 學(xué)習(xí)時(shí)教材直接給出容積的概念 并說明計(jì)量容積一般就用體積單位 計(jì)算方法也相同等 受這些因素的負(fù)面影響 以及 學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞 容納 的不理解 抽象思維不成熟 學(xué)生往往會(huì)將二者等同起來 不能 區(qū)別對(duì)待 在實(shí)際運(yùn)用時(shí)也往往難以區(qū)分 2 解決策略 1 通過媒體演示 提供豐富的生活原型 如飲料瓶 約瓶子上標(biāo)明的容量等 和 游戲 感知容積的實(shí)際意義 從實(shí)際操作中解決學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞 容納 的理解 從豐富 的生活原型中抽象出容積概念 2 使用課件資源 對(duì)比容積和體積的異同點(diǎn) 相同點(diǎn) 都是指空間的大小 不 同點(diǎn) 體積是整個(gè)物體占的空間 容積是容器內(nèi)所裝物體的體積 所有物體都有體 積 只有容器才有容積 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 升 1 毫升 的感知 1 分析 容積單位是計(jì)量液體體積大小的標(biāo)準(zhǔn) 是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何的重要基礎(chǔ) 也 是學(xué)生理解體積意義的拓展深入 對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形 解決實(shí)際問題和培養(yǎng)學(xué) 生的空間觀念都起著舉足輕重的作用 因而認(rèn)識(shí)容積單位在教學(xué)中占有重要位置 容積單位是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 教材中直接給出 計(jì)量液 體體積 如水 油等 常用容積單位升和毫升 明確了對(duì)容積單位與體積單位與的關(guān)系 但由于學(xué)生空間觀念弱 特別是受液體物質(zhì) 易變形 形狀不穩(wěn)定 等物理特性負(fù)影響 學(xué)生難理解容積單位實(shí)際意義 很難把體積單位和容積單位對(duì)接起來 對(duì)容積單位的大 小更難于把握 升 毫升 成為兩抽象的名詞 計(jì)量時(shí) 往往不能準(zhǔn)確選擇和使用 容積單位進(jìn)行計(jì)量和計(jì)算 2 解決策略 1 升 1 毫升 實(shí)際意義的感知 開展學(xué)生活動(dòng) 借助量杯和量筒 通過 量一 量 看一看 比一比 試一試 想一想 等活動(dòng)來進(jìn)行 用量筒取1 毫升的水 倒入盆 中 讓學(xué)生感知1 毫升的水是兩三滴 拿出1 升的量杯 請(qǐng)學(xué)生到滿水 再親身感受1 升水有多少 然后再通過 看一看有多少 與1 毫升比一比多多少 試一試能 倒出多少杯 想一想生活中有哪些原型 等活動(dòng) 把體積單位和容積單位對(duì)接起來 實(shí)際感知 1 升 和 1 毫升 多少 重點(diǎn) 難點(diǎn) 長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 1 分析 長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 是學(xué)生形成體積概念 掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形 體體積的基礎(chǔ) 是在學(xué)生已經(jīng)充分了解長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng) 寬 高等特征 掌握了長(zhǎng)方 體 正方體表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上的深入探究 是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的進(jìn)一步深入 長(zhǎng)方 體體積計(jì)算方法的探究 計(jì)算公式的推導(dǎo) 數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng) 幾何思想的建立 都 是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾何形體前提鋪墊和孕伏 因而關(guān)于長(zhǎng)方體體積的計(jì)算教學(xué)地位尤 其重要 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)有了一定的 經(jīng)驗(yàn) 這些舊 經(jīng)驗(yàn) 在一定程度上對(duì)繼續(xù)學(xué) 習(xí)長(zhǎng)方體體積計(jì)算有著負(fù)面的干擾 從平面面積的計(jì)算發(fā)展到立體體積的計(jì)算 是學(xué)生 空間思維的一次飛躍 長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)的過程 就是平面與立體鏈接的過程 學(xué)生 很難在理解長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng) 寬 高之間的內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 公式 教學(xué)中成為難點(diǎn) 2 解決策略 1 根據(jù)學(xué)生已經(jīng)初步形成的 要計(jì)量一個(gè)物體的體積 要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 體積單位 認(rèn)識(shí) 利用課件資源展示用 切割法 計(jì)算長(zhǎng)方體體積 利用 切割法 的 局限性引發(fā)矛盾沖突 激發(fā)學(xué)生探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的欲望 2 通過通過大量的動(dòng)手操作 自主探索 逐步推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公司 并 用于解決實(shí)際問題 如設(shè)計(jì) 用12 個(gè)棱長(zhǎng)1 厘米的立方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體 可以 擺幾種 的實(shí)踐操作活動(dòng) 通過課件資源對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體相關(guān)數(shù)據(jù)的分析 引導(dǎo) 學(xué)生找出長(zhǎng)方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng) 一行有幾個(gè)體積單位 寬 行數(shù) 高 層數(shù) 的關(guān)系 從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式 并用字母表示出來 并推廣到 正方體體積計(jì)算 二 難點(diǎn) 難點(diǎn) 體積和表面積的區(qū)別 1 分析 長(zhǎng)方體體積和表面積 是從兩個(gè)不同層面對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行的研究 是兩種截然不同的 研究范疇 學(xué)生因空間思維發(fā)展不成熟等原因 容易把二者攪和一起 分不清楚 更難 用于解決實(shí)際問題 2 解決策略 創(chuàng)設(shè)合適的 比較表面積和體積 的學(xué)習(xí)情境 引導(dǎo)學(xué)生采用列表法分別從意義 計(jì)量單位 計(jì)算方法 計(jì)算時(shí)所需測(cè)量數(shù)據(jù)及適用范圍五個(gè)方面進(jìn)行比較 并利用媒體 資源進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)調(diào)與區(qū)別演示 幫助學(xué)生有效地厘清表面積與體積的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別 體積和表面積的區(qū)別 項(xiàng)目 意義 計(jì)量單位 計(jì)算方法 計(jì)算方法圖解 測(cè)量時(shí)所需數(shù)據(jù) 適用范圍 舉實(shí)例 表面積 體 積 難點(diǎn) 體積單位之間的換算 體積單位之間的進(jìn)率 1 分析 體積單位間的進(jìn)率是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教 學(xué)的 雖然學(xué)生已經(jīng)具有了長(zhǎng)度 面積單位之間換算的經(jīng)驗(yàn) 但學(xué)生由于學(xué)生的抽象思 維能力和空間想象能力發(fā)展有限 無法深刻理解體積單位之間的進(jìn)率 造成對(duì)體積單位 之間的換算難以準(zhǔn)確進(jìn)行 逆向變換和越級(jí)變換更易出錯(cuò) 2 解決策略 1 引導(dǎo)學(xué)生觀察 比較體積單位的實(shí)際大小 借助具體的實(shí)物幫助學(xué)生構(gòu)建體積 單位的鮮明表象 設(shè)計(jì) 選擇合適體積單位 的拓展練習(xí) 幫助學(xué)生更深刻的理解體積 單位之間的區(qū)別 2 通過設(shè)計(jì) 內(nèi)空為1 立方分米的正方體盒子里能放多少個(gè)體積為1 立方厘米的 小正方體 等各種形式探究 相鄰體積單位之間的關(guān)系 的活動(dòng) 使學(xué)生在嘗試猜想 自主探究 合作交流 歸納總結(jié)的過程中深刻地理解 正確地掌握它們之間的進(jìn)率關(guān)系 3 充分利用課件資源演示驗(yàn)證體積單位之間的關(guān)系 幫助學(xué)生探究 總結(jié)體積單 位換算方法 并嘗試用圖示