云南省廣南縣篆角鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2 等邊三角形課件 （新版）新人教版.pptVIP

13 3 2等邊三角形 觀察下列圖片 你有什么印象 你發(fā)現(xiàn)了什么 這就是今天我們要學(xué)的 等邊三角形 如圖 在 abc中 ab ac時(shí) 1 b c2 ad bc 4 bd cd 5 bad cad bad cad bd cd bad cad ad bc bd cd ad bc 等腰三角形的性質(zhì) a b c 三邊之間ab ac bc 三角之間 a b c 60 等邊三角形的性質(zhì) 邊的性質(zhì) 角的性質(zhì) 對(duì)稱性 三邊都相等 三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)角都等于60 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 它有三條對(duì)稱軸 三線合一 等邊三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊上的高線 中線互相重合 思考題 一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形 你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義 性質(zhì)和判定的異同嗎 有二條邊相等 1等邊對(duì)等角2三線合一3對(duì)稱軸一條 1 等邊對(duì)等角2 三線合一3 對(duì)稱軸三條 有三條邊相等 1 定義2等角對(duì)等邊 1定義2三個(gè)角是6003等腰三角形有一個(gè)角是600 例1如圖 abc是等邊三角形 de bc 交ab ac于d e 求證 ade是等邊三角形 想一想 課外活動(dòng)小組在一次測(cè)量活動(dòng)中 測(cè)得 apb 60 ap bp 200m 他們便得到了一個(gè)結(jié)論 池塘最長(zhǎng)處不小于200m 他們的結(jié)論對(duì)嗎 b 思考 如圖 abc dce是等邊三角形 ac與bd交于點(diǎn)g ae與cd交于點(diǎn)f 求證 1 bd ae 2 cg cf 3 cgf是等邊三角形 將兩個(gè)含有板有30 的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形 找到rt abc的直角邊bc與斜邊ab之間的數(shù)量關(guān)系嗎 探究 abc與 adc關(guān)于ac軸對(duì)稱 ab ad abd是等邊三角形又 ac bd bc dc ab 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 a 在直角 abc中 a 30 b 90 ac 2bc 在rt abc中 0 b 2 問(wèn) b a各是多少度 邊ab與bc之間有什么關(guān)系 練習(xí) 4 8 下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 點(diǎn)d是斜梁ab的中點(diǎn) 立柱bc de垂直于橫梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多長(zhǎng) a b 解 de ac bc ac a 30 可得2bc ab 2de ad bc 1 2 7 4 3 7m又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85m答 立柱bc的長(zhǎng)是3 7m de的長(zhǎng)是1 85m 要把一塊三角形的土地均勻分給甲 乙 丙三家農(nóng)戶去種植 如果 c 90 b 30 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同 請(qǐng)你試著分一分 在圖上畫(huà)出來(lái) 請(qǐng)你分一分 d e 1 如圖 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分線交bc于d 交ab于m 且bd 8 求ac之長(zhǎng) 練習(xí) 2 如圖 在 abc中 ab ac a 120 ab的垂直平分線mn交bc于m 交ab于n 求證 cm 2bm 這是兩個(gè)等邊三角形 那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴 將