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青海省平安縣第一中學(xué)2018-2019年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(理科)試卷第I卷(選擇題)一、選擇題(共12個(gè)小題,每小題5分,共60分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1不等式的解集是()A. B. C. D.2在等比數(shù)列中,則等于 ( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 183焦點(diǎn)在軸上的橢圓的焦距為2,則的值等于 ( )A3 B5 C6 D84過點(diǎn)且漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A B C D 5準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D. 6若變量x,y滿足約束條件,且的最大值和最小值分別為和,則的值等于( )A5 B6 C7 D87在中,內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,若,則這個(gè)三角形的形狀是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D不確定8如圖,在平行六面體中,,則的長(zhǎng)為( )A B C23 D13 (第8題) 9已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則( )A B C D10若點(diǎn)的坐標(biāo)為,是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離與它到點(diǎn)的距離和取得最小值為( )A3 B C D11直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若的中點(diǎn)為,則的方程為( )A B C D 12橢圓焦點(diǎn)在軸上,為該橢圓右頂點(diǎn),在橢圓上一點(diǎn),則該橢圓的離心率的范圍是( )A. B. C. D. 第II卷(非選擇題)二、填空題(共5個(gè)小題,每題5分,共20分,將答案填在答題紙上)13.若,且,則= . 14下列說法中,正確的序號(hào)是 (寫出所有正確命題的序號(hào))命題“當(dāng)時(shí),若,則”的逆命題為真命題;命題“若,則且”的逆否命題是“若且,則”;已知為非零的空間向量,:,:,則是的必要而不充分條件;任何三個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底15. 海上一觀測(cè)站測(cè)得方位角的方向上有一艘停止等待救援的商船,救援船在商船的正東方向向它靠近,速度為每小時(shí)90海里此時(shí)救援船距觀測(cè)站海里,20分鐘后測(cè)得救援船距觀測(cè)站20海里,救援船到達(dá)商船還需 分鐘.16若拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)且拋物線與雙曲線的公共弦恰好過,則雙曲線的離心率的值為 .三、解答題(共個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分1分)在銳角中,內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,已知,.()若,求; ()若的面積為,求.18.(本題滿分12分)已知,命題:函數(shù)為減函數(shù)命題:,()寫出;()如果pq為真命題,pq為假命題,求a的范圍19.(本題滿分12分)如圖,四面體PABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,PAPB2,PC4,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是OE的中點(diǎn)()建立合適的直角坐標(biāo)系,寫出B,C,E,F(xiàn)的坐標(biāo);()求直線與直線所成的角的余弦值;()線段上是否存在一點(diǎn),使?請(qǐng)說明理由 (第19題)20.(本題滿分12分)已知數(shù)列對(duì)任意,滿足.()求數(shù)列通項(xiàng)公式;()若,其中,求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.21.(本題滿分12分)已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于求頂點(diǎn)的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種曲線;22.(本題滿分12分)已知橢圓:的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若,為橢圓長(zhǎng)軸的左、右兩頂點(diǎn),且,點(diǎn)在橢圓上求的取值范圍
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